Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Hệ thống điều khiển phi tuyến part 2

Phần lớn các đối tượng trong tự nhiên mang tính phi tuyến.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Hệ thống điều khiển phi tuyến part 2 Caùc khaâu phi tuyeán cô baûn Khaâu relay 2 vò trí coù treå Khaâu relay 3 vò trí coù treå y y Ym Ym u u −D -D D D −Ym −Ym (neáu | u |≥ D) Ym sgn(u )y= − Ym sgn(u ) (neáu | u |< D) &26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9 Caùc khaâu phi tuyeán cô baûn Khaâu khueách ñaïi baõo hoøa coù treå y Ym u −D D −Ym26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10 Moâ taû toaùn hoïc heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân Quan heä vaøo – ra cuûa heä phi tuyeán lieân tuïc coù theå bieåu dieãn döôùi daïng phöông trình vi phaân phi tuyeán baäc n:  d n−1 y (t )  d n y (t ) d mu (t ) dy (t ) du (t ) = g  dt n−1 ,L, dt , y (t ), dt m ,L, dt , u (t )   n dt  trong ñoù: u(t) laø tín hieäu vaøo, y(t) laø tín hieäu ra, g(.) laø haøm phi tuyeán26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11 Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân – Thí duï 1 a: tieát dieän van xaû qin A: tieát dieän ngang cuûa boàn u(t) g: gia toác troïng tröôøng y(t) qout k: heä soá tæ leä vôùi coâng suaát bôm CD: heä soá xaû Ay (t ) = qin (t ) − qout (t ) Phöông trình caân baèng: & qin (t ) = ku (t ) trong ñoù: qout (t ) = aCD 2 gy (t ) ( ) 1 (heä phi tuyeán baäc 1) y (t ) = ku (t ) − aC D 2 gy (t ) ⇒ & A26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12 Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân – Thí duï 2 J: moment quaùn tính cuûa caùnh tay maùy M: khoái löôïng cuûa caùnh tay maùy m: khoái löôïng vaät naëng l l: chieàu daøi caùnh tay maùy m lC : khoaûng caùch töø troïng taâm tay maùy ñeán truïc quay u θ B: heä soá ma saùt nhôùt g: gia toác troïng tröôøng u(t): moment taùc ñoäng leân truïc quay cuûa caùnh tay maùy θ(t): goùc quay (vò trí) cuûa caùnh tay maùy Theo ñònh luaät Newton ( J + ml 2 )θ&(t ) + Bθ (t ) + (ml + MlC ) g cosθ = u (t ) & & &(t ) − (ml + MlC ) g cosθ + B 1 ⇒ θ&(t ) = − & θ u (t ) 2 2 2 ( J + ml ) ( J + ml ) ( J + ml ) (heä phi tuyeán baäc 2)26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13 Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân – Thí duï 3 δ: goùc baùnh laùi ψ: höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu Höôùng chuyeån ñoäng k: heä soá δ ( t) ...