Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 1

Moân hoïcLYÙ THUYEÁT ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNGGiaûng vieân: TS. Huyønh Thaùi Hoaøng Boä moân Ñieàu Khieån Töï Ñoäng Khoa Ñieän – Ñieän Töû Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: http://www2.hcmut.edu.vn/~hthoang/26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1Chöông 3KHAÛO SAÙT TÍNH OÅN ÑÒNH CUÛA HEÄ THOÁNG26 September 2006© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM2Noäi dung chöông 3 Khaùi nieäm oån ñònh Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá Ñieàu kieän caàn Tieâu chuaån Routh Tieâu chuaån Hurwitz Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Khaùi nieäm veà QÑNS Phöông phaùp veõ QÑNS Xeùt oån ñònh duøng QÑNS...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 1 Moân hoïc LYÙ THUYEÁT ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG Giaûng vieân: TS. Huyønh Thaùi Hoaøng Boä moân Ñieàu Khieån Töï Ñoäng Khoa Ñieän – Ñieän Töû Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: http://www2.hcmut.edu.vn/~hthoang/26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1 Chöông 3 Chöông KHAÛO SAÙT TÍNH OÅN ÑÒNH CUÛA HEÄ THOÁNG26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2 Noäi dung chöông 3 Khaùi nieäm oån ñònh Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá Ñieàu kieän caàn Tieâu chuaån Routh Tieâu chuaån Hurwitz Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Khaùi nieäm veà QÑNS Phöông phaùp veõ QÑNS Xeùt oån ñònh duøng QÑNS Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Khaùi nieäm veà ñaëc tính taàn soá Ñaëc tính taàn soá cuûa caùc khaâu cô baûn Ñaëc tính taàn soá cuûa heä thoáng töï ñoäng Tieâu chuaån oån ñònh Bode Tieâu chuaån oån ñònh Nyquist26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 Khaùi nieäm oån ñònh26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 Khaùi nieäm oån ñònh Ñònh nghóa oån ñònh BIBO Heä thoáng ñöôïc goïi laø oån ñònh BIBO (Bounded Input Bounded Output) neáu ñaùp öùng cuûa heä bò chaën khi tín hieäu vaøo bò chaën. c(t) r(t) Heä thoáng26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5 Thí duï minh hoïa khaùi nieäm oån ñònh HT ôû bieân HT oån ñònh HT khoâng oån ñònh giôùi oån ñònh26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6 Khaùi nieäm oån ñònh Khaù Cöïc vaø zero Cho heä thoáng töï ñoäng coù haøm truyeàn laø: C ( s ) b0 s m + b1s m−1 + K + bm−1s + bm G (s) = = R ( s ) a0 s n + a1s n−1 + K + an−1s + an A( s ) = a0 s n + a1s n−1 + K + an−1s + an Ñaët: maãu soá haøm truyeàn B ( s ) = b0 s m + b1s m−1 + K + bm−1s + bm töû soá haøm truyeàn Cöïc: (Pole) laø nghieäm cuûa maãu soá haøm truyeàn, töùc laø nghieäm cuûa phöông trình A(s) = 0. Do A(s) baäc n neân heä thoáng coù n cöïc kyù hieäu laø pi , i =1,2,…m. Zero: laø nghieäm cuûa töû soá haøm truyeàn, töùc laø nghieäm cuûa phöông trình B(s) = 0. Do B(s) baäc m neân heä thoáng coù m zero kyù hieäu laø zi, i =1,2,…m.26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7 Khaùi nieäm oån ñònh Giaûn ñoà cöïc - zero Giaûn ñoà cöïc – zero laø ñoà thò bieåu dieãn vò trí caùc cöïc vaø caùc zero cuûa heä thoáng trong maët phaúng phöùc.26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8 Khaùi nieäm oån ñònh Ñieàu kieän oån ñònh Ñieà Tính oån ñònh cuûa heä thoáng phuï thuoäc vaøo vò trí caùc cöïc. Heä thoáng coù taát caû caùc cöïc coù phaàn thöïc aâm (coù taát caû caùc cöïc ñeàu naèm beân traùi maët phaúng phöùc): heä thoáng oån ñònh. Heä thoáng coù cöïc coù phaàn thöïc baèng 0 (naèm treân truïc aûo), caùc cöïc coøn laïi coù phaàn thöïc baèng aâm: heä thoáng ôû bieân giôùi oån ñònh. Heä thoáng coù ít nhaát moät cöïc coù phaàn thöïc döông (coù ít nhaát moät cöïc naèm beân phaûi maët phaúng phöùc): heä thoáng khoâng oån ñònh.26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9 Khaùi nieäm oån ñònh Phöông trình ñaëc tröng (PTÑT) Phöông trình ñaëc tröng: phöông trình A(s) = 0 Ña thöùc ñaëc tröng: ña thöùc A(s) Heä thoáng hoài tieáp Heä thoáng moâ taû baèng PTTT  x(t ) = Ax(t ) + Br (t ) &  c(t ) = Cx(t ) Phöông trình ñaëc tröng Phöông trình ñaëc tröng det (sI − A) = 0 1 + G(s) H (s) = 026 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10