Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 10

Trong các hệ thống rời rạc người ta hay sử dụng phép biến đổi Z để chuyển tín hiệu tự miền thời gian sang miền tần số phức. Trong thực tế người ta còn sử dụng các phép biến đổi khác để xử lý tín hiệu như giải tương quan, mã hoá có hiệu quả, chống nhiễu,….Thực hiện các phép biến đổi có công cụ toán học như máy tính số, công cụ phổ biến và hiệu quả là phần mềm Matlab hay thực hiện biến đổi bằng tay....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 10 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Tieâu chuaån oån ñònh Nyquist: Thí duï 3 (tt) Cho heä thoáng hôû khoâng oån ñònh coù ñaëc tính taàn soá nhö caùc hình veõ döôùi ñaây. Hoûi tröôøng hôïp naøo heä kín oån ñònh. Khoâng oån ñònh26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 91 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Tieâu chuaån oån ñònh Nyquist: Thí duï 3 (tt) Cho heä thoáng hôû khoâng oån ñònh coù ñaëc tính taàn soá nhö caùc hình veõ döôùi ñaây. Hoûi tröôøng hôïp naøo heä kín oån ñònh. OÅn ñònh Khoâng oån ñònh26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 92 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Tieâu chuaån oån ñònh Nyquist: Thí duï 4 Cho heä thoáng hôû coù haøm truyeàn ñaït laø: K G(s) = (K>0, T>0, n>2) (Ts + 1)nTìm ñieàu kieän cuûa K vaø T ñeå heä thoáng kín (hoài tieáp aâm ñôn vò) oånñònh. Giaûi: K Ñaëc tính taàn soá cuûa heä thoáng laø: G ( jω ) = (Tjω + 1) n K Bieân ñoä: M (ω ) = ) ( n T ω +1 22 ϕ (ω ) = −ntg −1 (Tω ) Pha:26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 93 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Tieâu chuaån oån ñònh Nyquist: Thí duï 4 (tt) Bieåu ñoà Nyquist: Ñieàu kieän oån ñònh: ñöôøng cong Nyquist khoâng bao ñieåm (−1,j0). Theo bieåu ñoà Nyquist, ñieàu naøy xaûy ra khi: M (ω−π ) < 126 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 94 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Tieâu chuaån oån ñònh Nyquist: Thí duï 4 (tt) Ta coù: ϕ (ω−π ) = −ntg −1 (Tω−π ) = −π π π  tg (Tω −π ) = −1 ⇒ (Tω−π ) = tg   ⇒ n n 1 π  ω −π = tg   ⇒ T n K M (ω−π ) < 1 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Tieâu chuaån oån ñònh Bode Cho heä thoáng hoài tieáp aâm ñôn vò, bieát ñaëc tính taàn soá cuûa heä hôû G(s), baøi toaùn ñaët ra laø xeùt tính oån ñònh cuûa heä thoáng kín Gk(s). Tieâu chuaån Bode: Heä thoáng kín Gk(s) oån ñònh neáu heä thoáng hôû G(s) coù ñoä döï tröõ bieân vaø ñoä döï tröõ pha döông: GM > 0 ⇔ Heä thoáng oån ñònh  ΦM > 026 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 96 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Tieâu chuaån oån ñònh Bode: Thí duï Cho heä thoáng hoài tieáp aâm ñôn vò, bieát raèng heä hôû coù bieåu ñoà Bode nhö hình veõ. Xaùc ñònh ñoä döï tröõ bieân, ñoä döï tröõ pha cuûa heä thoáng hôû. Hoûi heä kín coù oån ñònh khoâng? Theo bieåu ñoà Bode: ωc = 5 ω −π = 2 L(ω−π ) GM L(ω −π ) = 35dB ϕ (ω c ) = −2700 GM = −35dB ΦM = 180 0 + (−270 0 ) = −90 0 −180 Do GM Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Chuù yù Tröôøng hôïp heä thoáng hoài tieáp aâm nhö hình veõ, vaãn coù theå aùp duïng tieâu chuaån oån ñònh Nyquist hoaëc Bode, trong tröôøng hôïp naøy haøm truyeàn hôû laø G(s)H(s) .26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 98 ...