Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 8

Đa phần các mạch phản hồi của hệ thống điều khiển là mạch phản hồi âm. Khi chúng ta tiến hành phân tích hệ thống tốt hay xấu hay thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống đều phải xuất phát từ mô hình toán học của hệ thống hay nói cách khác ta phải tìm được quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ thống.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 8 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Ñaëc tính taàn soá cuûa caùc khaâu cô baûn: Khaâu sôùm pha baäc 1 taàn soá gaõy26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 71 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Ñaëc tính taàn soá cuûa caùc khaâu cô baûn: Khaâu dao ñoäng baäc 2 Ñaë 1 Haøm truyeàn: G(s) = 2 2 (0 < ξ < 1) T s + 2ξTs + 1 1 Ñaëc tính taàn soá: G ( jω ) = − T 2ω 2 + 2ξTjω + 1 1 M (ω ) = Bieân ñoä: (1 − T 2ω 2 ) 2 + 4ξ 2T 2ω 2 ⇒ L(ω ) = −20 lg (1 − T 2ω 2 ) 2 + 4ξ 2T 2ω 2 2ξTω  −1  ϕ (ω ) = −tg  Pha: 2 2 1− T ω  Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä: ω < 1 / T : ñöôøng thaúng naèm ngang truøng truïc hoaønh ω > 1 / T : ñöôøng thaúng coù ñoä doác −40dB/dec26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 72 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Ñaëc tính taàn soá cuûa caùc khaâu cô baûn: Khaâu dao ñoäng baäc 2 taàn soá gaõy26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 73 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Ñaëc tính taàn soá cuûa caùc khaâu cô baûn: Khaâu trì hoaõn Haøm truyeàn: G ( s) = e −Ts Ñaëc tính taàn soá: G ( jω ) = e −Tjω Bieân ñoä: L (ω ) = 0 M (ω ) = 1 ⇒ Pha: ϕ (ω ) = −Tω26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 74 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Ñaëc tính taàn soá cuûa caùc khaâu cô baûn: Khaâu trì hoaõn26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 75 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Ñaëc tính taàn soá cuûa heä thoáng Xeùt heä thoáng töï ñoäng coù haøm truyeàn G(s) coù theå phaân tích thaønh tích cuûa caùc haøm truyeàn cô baûn nhö sau: l G ( s ) = ∏ Gi ( s ) i =1 l G ( jω ) = ∏ Gi ( jω ) Ñaëc tính taàn soá: i =1 l l L(ω ) = ∑ Li (ω ) M (ω ) = ∏ M i (ω ) Bieân ñoä: ⇒ i =1 i =1 l ϕ (ω ) = ∑ ϕi (ω ) Pha: i =1⇒ Bieåu ñoà Bode cuûa heä thoáng (goàm nhieàu khaâu gheùp noái tieáp) baèng toång bieåu ñoà Bode cuûa caùc khaâu thaønh phaàn. 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 76 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä baèng ñöôøng tieäm caän Giaû söû haøm truyeàn cuûa heä thoáng coù daïng: G ( s ) = Ksα G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )K (α>0: heä thoáng coù khaâu vi phaân lyù töôûng α Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä baèng ñöôøng tieäm caän (tt) Böôùc 3: Qua ñieåm A, veõ ñöôøng thaúng coù ñoä doác: (− 20 dB/dec × α) neáu G(s) coù α khaâu tích phaân lyù töôûng (+ 20 dB/dec × α) neáu G(s) coù α khaâu vi phaân lyù töôûng Ñöôøng thaúng naøy keùo daøi ñeán taàn soá gaõy keá tieáp. Böôùc 4: Taïi taàn soá gaõy ωi =1/Ti , ñoä doác cuûa ñöôøng tieäm caän ñöôïc coäng theâm moät löôïng: (−20dB/dec × βi) neáu Gi(s) laø βi khaâu quaùn tính baäc 1 (+20dB/dec × βi) neáu Gi(s) laø βi khaâu sôùm pha baäc 1 (−40dB/dec × βi) neáu Gi(s) laø βi khaâu dao ñoäng baäc 2 (+40dB/dec × βi) neáu Gi(s) laø βi khaâu sôùm pha baäc 2 Ñöôøng thaúng naøy keùo daøi ñeán taàn soá gaõy keá tieáp. Böôùc 5: Laëp laïi böôùc 4 cho ñeán khi veõ xong ñöôøng tieäm caän taïi taàn soá gaõy cuoái cuøng.26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 78 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Thí duï 1: Veõ bieåu ñoà Bode gaàn ñuùng Thí Veõ bieåu ñoà Bode bieân ñoä gaàn ñuùng cuûa heä thoáng coù haøm truyeàn: 100(0,1s + 1) G (s) = s (0,01s + 1) Döïa vaøo bieåu ñoà Bode gaàn ñuùng, haõy xaùc ñònh taàn soá caét bieân ...