Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 10

Hệ thống ổn định tự động (điều chỉnh theo hằng số) là hệ thống có lượng vào không đổi. Nhiệm vụ của hệ thống là duy trì một hoặc một vài đại lượng vật lý ở giá trị không đổi. Thí dụ như hệ thống ĐKTĐ tốc độ động cơ nhiệt, hệ thống ĐKTĐ điện áp, tần số của máy phát, hệ ổn định đường bay của máy bay khi góc lái không thay đổi ..
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 10 Thí duï thaønh laäp PTTT heä rôøi raïc töø PTTT heä lieân tuïc Giaûi: eR(t) 1 x2 1 x1 c(t) Böôùc 1: 10 s+2 s X 2( s ) X 1 (s) = ⇒ ⇒ x1 (t ) = x 2 (t ) sX 1 ( s ) = X 2( s ) & s E R ( s) ⇒ ( s + a) X 2 ( s) = E R ( s) ⇒ x2 (t ) = −2 x2 (t ) +e R (t ) X 2 ( s) = & s+2  x1 (t )  0 1   x1 (t )  0 &  x (t ) = 0 − 2  x (t ) + 1 eR (t )  &2   4 4  2    { 123 ⇒ B A  x1 (t )  c(t ) = 10 x1 (t ) = [10 0] 123  x2 (t )  C 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 46 Thí duï thaønh laäp PTTT heä rôøi raïc töø PTTT heä lieân tuïc Böôùc 2: Tính ma traän quaù ñoä −1 −1  s − 1    1 0   0 1   Φ ( s ) = (sI − A) =  s     -1  0 1  − 0 − 2   =  0 s + 2        1 1 1  s + 2 1  s s ( s + 2)  = =  0 s ( s + 2)  1 s  0  s+2    1    −1  1  1  −1   1  s s ( s + 2)    L  s  L  s ( s + 2)  −1       −1 Φ (t ) = L [Φ ( s )] = L   = 1   1   0 L −1  0  s + 2      s + 2     1 (1 − e −2t ) 1 Φ (t ) =  ⇒ 2 0 e −2t    26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 47 Thí duï thaønh laäp PTTT heä rôøi raïc töø PTTT heä lieân tuïc Böôùc 3: Rôøi raïc hoùa  x[(k + 1)T ] = Ad x(kT ) + Bd eR (kT )  c(kT ) = Cd x(kT ) PTTT cuûa heä lieân tuïc   1  1 (1 − e −2t ) (1 − e −2×0.5 ) 1 0.316 1 1 Ad = Φ (T ) =  = = 2 2  0 0.368 0  0  − 2t − 2×0.5 e e   t =T   T    1  − 2τ  0 1    T  (1 − e −2τ )  T (1 − e ) 1 Bd = ∫ Φ (τ ) Bdτ = ∫  1 dτ  = ∫  2 dτ  2 0  0    0   ...