Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 9

Vì hầu hết các hệ thống ĐKTĐ trong kỹ thuật là những hệ mạch kín và quá trình điều khiển các thiết bị kỹ thuật chung quy lại là quá trình điều chỉnh các tham số của nó, nếu dưới đây chúng ta sẽ đề cập đến sự phân loại các hệ thống ĐKTĐ mạch kín và lý thuyết về các hệ đó.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 9 Thaønh laäp PTTT töø PTSP duøng phöông phaùp toïa ñoä pha  x(k + 1) = Ad x(k ) + Bd r (k ) Phöông trình traïng thaùi:  c(k ) = Cd x(k )trong ñoù: 0 0 1 0 K 0  0 0  x1 (k )  0  0 1 K     x (k ) Ad =  M M Bd =  M  2  M Mx( k ) =    M 0 0 0 1 K 0    − an an−1 an−2 a1   xn (k ) 1 − − K−   a0 a0  a0 a0    bm  bm−1 b0 Cd =  0 K 0 K  a0 a0 a0 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 41 Thí duï thaønh laäp PTTT töø PTSP duøng PP toïa ñoä pha Vieát PTTT moâ taû heä thoáng coù quan heä vaøo ra cho bôûi PTSP sau: 2c(k + 3) + c(k + 2) + 5c(k + 1) + 4c(k ) = r (k + 2) + 3r (k ) Ñaët bieán traïng thaùi theo phöông phaùp toïa ñoä pha, ta ñöôïc phöông trình traïng thaùi:  x(k + 1) = Ad x(k ) + Bd r (k )  c(k ) = Cd x(k )trong ñoù:   0  0 0 0 1 1 0  1 = 0 1 Bd = 0 Ad =  0 0 0 a1     a a −  − 2 − 2.5 − 0.5 1  − 3 −2     a0 a0  a0    b2 b0  b1  = [1.5 0 0.5] Cd =   a0 a0 a0 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 42 Thaønh laäp PTTT heä rôøi raïc töø PTTT heä lieân tuïc Thaønh laäp PTTT moâ taû heä rôøi raïc coù sô ñoà khoái: r(t) e(t) e(kT) eR(t) c(t) + G(s) ZOH − T Böôùc 1: Thaønh laäp PTTT moâ taû heä lieân tuïc (hôû):  x(t ) = Ax(t ) + BeR (t ) eR(t) c(t) &  G(s) c(t ) = Cx(t ) Böôùc 2: Tính ma traän quaù ñoä Φ (t ) = L −1[Φ ( s )] Φ ( s ) = (sI − A) vôùi -126 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 43 Thaønh laäp PTTT heä rôøi raïc töø PTTT heä lieân tuïc Böôùc 3: Rôøi raïc hoùa PTTT moâ taû heä lieân tuïc (hôû): e(kT) c(kT) G(s) ZOH  Ad = Φ (T )  x[(k + 1)T ] = Ad x(kT ) + Bd eR (kT ) T  ...