Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục part 5

Một trong các đặc tính quan trọng của hệ thống tự động là đặc tính thời gian. Người ta thường sử dụng đặc tính thời gian để mô tả hệ thống tự động tuyến tính dừng và không dừng. Đặc tính thời gian là phản ứng của hệ thống đối với tác động nào đó khi điều kiện ban đầu bằng 0. Các tác động thường được sử dụng là tác động xung đơn vị δ(t) và tác động bậc thang đơn vị 1(t)...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục part 5 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS (tt) Böôùc 1: Xaùc ñònh β Heä soá vaän toác tröôùc khi hieäu chænh: 10 KV = lim sG ( s) = lim s = 0.83 s →0 s ( s + 3)( s + 4) s →0 Heä soá vaän toác mong muoán: 1 1 * KV = * = = 50 exl 0,02 KV 0.83 Do ñoù: β = * = KV 50 β = 0,01726 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS (tt) Böôùc 2: Choïn zero cuûa khaâu treå pha Cöïc cuûa heä thoáng tröôùc khi hieäu chænh laø nghieäm cuûa phöông trình: s1, 2 = −1 ± j 10 1 + G(s) = 0 ⇔ 1+ =0 ⇔ s ( s + 3)( s + 4) s3 = −5⇒ Cöïc quyeát ñònh cuûa heä thoáng tröôùc khi hieäu chænh laø: s1, 2 = −1 ± j 1 1 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha duøng QÑNS (tt) Böôùc 4: Xaùc ñònh heä soá khueách ñaïi GC ( s )G ( s ) s = s* = 1 s + 0,1 10⇔ =1 KC . s + 0,0017 s ( s + 3)( s + 4) s = s * *Ñeå ñaùp öùng quaù ñoä khoâng thay ñoåi ñaùng keå: s1, 2 = s1, 2 = −1 ± j (−1 + j + 0,1) 10⇒ =1 KC . (−1 + j + 0,0017) (−1 + j )(−1 + j + 3)(−1 + j + 4) K C = 1,0042 ≈ 1 s + 0,1 GC ( s ) = ⇒ s + 0,001726 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 35 QÑNS cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh treå pha QÑNS tröôùc khi hieäu chænh QÑNS sau khi hieäu chænh26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36 Ñaùp öùng cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh treå pha Ñaùp öùng cuûa heä thoáng26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37 Trình töï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNSKhaâu hieäu chænh caàn thieát keá GC ( s) = GC1 ( s)GC 2 ( s) sôùm pha treå pha Böôùc 1: Thieát keá khaâu sôùm pha GC1(s) ñeå thoûa maõn yeâu caàu veà ñaùp öùng quaù ñoäBöôùc 2: Ñaët G1(s)= G (s). GC1(s)Thieát keá khaâu hieäu chænh treå pha GC2(s) maéc noái tieáp vaøo G1(s)ñeå thoûa maõn yeâu caàu veà sai soá xaùc laäp maø khoâng thay ñoåi ñaùngkeå ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng sau khi ñaõ hieäu chænh sôùm pha26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 38 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS R ( s) C(s) 4 + GC(s) − s( s + 0.5) Yeâu caàu: thieát keá khaâu hieäu chænh GC(s) sao cho heä thoáng sau khi hieäu chænh coù caëp cöïc phöùc vôùi ξ = 0.5, ωn =5 (rad/sec) vaø heä soá vaän toác KV =80. Giaûi: Vì yeâu caàu thieát keá caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä vaø sai soá xaùc laäp neân khaâu hieäu chænh caàn thieát keá laø khaâu sôùm treå pha: GC ( s) = GC1 ( s)GC 2 ( s)26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 39 Thí duï thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm treå pha duøng QÑNS (tt) Böôùc 1: Thieát keá khaâu sôùm pha GC1(s) Caëp cöïc quyeát ñònh: s1, 2 = −ξωn ± jωn 1 − ξ 2 = −0,5 × 5 ± j 5 1 − 0,52 * s1, 2 = −2,5 ± j 4,33 * Goùc pha caàn buø: φ * = −180 0 + ( β1 + β 2 ) = −180 0 + (120 0 + 1150 ) φ * = 55026 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 40