Bài giảng Lý thuyết mạch điện: Chương 6 - Cung Thành Long

Bài giảng Lý thuyết mạch điện: Chương 6 Mạch điện tuyến tính với kích thích chu kỳ không điều hòa, cung cấp cho người học những kiến thức như: Nguyên tắc chung; Giải mạch điện có kích thích một chiều; Trị hiệu dụng và công suất của hàm chu kỳ; Ví dụ áp dụng; Phổ tần của hàm chu kỳ không điều hòa. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết mạch điện: Chương 6 - Cung Thành Long MẠCH CÓ THÔNG SỐ TẬP TRUNG Chương VI MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH VỚI KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG ĐIỀU HÒA VI.1. Nguyên tắc chung VI.2. Giải mạch điện có kích thích một chiều VI.3. Trị hiệu dụng và công suất của hàm chu kỳ VI.4. Ví dụ áp dụng VI.5. Phổ tần của hàm chu kỳ không điều hòa MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH VỚI KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG ĐIỀU HÒA VI.1. NGUYÊN TẮC CHUNG - Thực tế cần tính mạch điện có kích thích chu kỳ không sin (hệ thống điện có cầu chỉnh lưu cỡ lớn, hồ quang điện, biến tần,…) - Phương pháp giải: + Phân tích nguồn chu kỳ thành tổng các thành phần điều hòa (khác tần số) eT ( t ) = ∑ ek ( t ) = ∑ 2 Ek sin ( kωt + ψ k ) + Cho từng thành phần kích thích tác động, tính đáp ứng của mạch + Tổng hợp kết quả i ( t ) = ∑ ik ( t ) u ( t ) = ∑ uk ( t ) MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH VỚI KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG ĐIỀU HÒA VI.1. NGUYÊN TẮC CHUNG - Nguồn chu kỳ được chuyển sang thành tổng các tín hiệu điều hòa dựa vào chuỗi Fourier ∞ f ck ( t ) = f 0 + ∑ Fkm cos ( kω t+ψ k ) k =1 k ∈Z+ ω - Tần số sơ bản của các thành phần điều hòa MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH VỚI KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG ĐIỀU HÒA VI.2. GIẢI MẠCH ĐIỆN CÓ KÍCH THÍCH MỘT CHIỀU 1. Đặc điểm của mạch một chiều + Nguồn một chiều: giá trị không đổi theo thời gian + Ở chế độ xác lập: di du = 0, =0 dt dt Do đó: I0 R U 0 = RI 0 I0 L dI 0 U L0 = L =0 dt I0 C du IC 0 = C =0 dt MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH VỚI KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG ĐIỀU HÒA VI.2. GIẢI MẠCH ĐIỆN CÓ KÍCH THÍCH MỘT CHIỀU 2. Cách giải mạch điện một chiều ở chế độ xác lập + Bỏ qua nhánh chứa tụ khi giải mạch + Bỏ qua cuộn cảm trong nhánh chứa cuộn cảm + Mạch “chỉ còn” các phần tử điện trở + Hệ phương trình lập theo phương pháp dòng nhánh, dòng vòng, thế đỉnh DẠNG ĐẠI SỐ + Các phép biến đổi mạch vẫn đúng cho mạch một chiều MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH VỚI KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG ĐIỀU HÒA VI.3. TRỊ HIỆU DỤNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA HÀM CHU KỲ 1. Trị hiệu dụng Với dòng điện: i ( t ) = ∑ ik ( t ) = ∑ 2 I k sin ( kωt + ψ k ) k k T T 1 2 1 ⎡ 2 I= T ∫0 i dt = T ∫0 ⎣ ∑ 2I k sin ( kωt +ψ k )⎦ dt ⎤ T T 1 1 I = ∑ ∫ ik2 dt + ∑ ∫ ik il dt = ∑I 2 k T 0 T 0 k Tương tự: U= ∑ k k U 2 E= ∑E 2 k k MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH VỚI KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG ĐIỀU HÒA VI.3. TRỊ HIỆU DỤNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA HÀM CHU KỲ 2. Công suất Công suất đưa vào phần tử: T T 1 1 P = ∫ uT iT dt = ∫ ∑ uk ∑ ik dt iT T 0 T 0 uT T T 1 1 P=∑ ∫ u i k k dt + ∑ ∫ uk il dt = ∑ Pk T0 T 0 ∑k I 2 Im + Hệ số méo: K meo = k ≠1 + Hệ số đỉnh: K dinh = I1 I MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH VỚI KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG ĐIỀU HÒA VI.4. VÍ DỤ ÁP DỤNG 1. Ví dụ thứ nhất u = 20 + 100 2 sin 314t + 20 2 sin ( 3.314t − 200 ) V V R L R = 10Ω; L = 0,1H ; C = 10−6 F Tính số chỉ của ampemet, vonmet và công suất u C nguồn? A Giải + Cho thành phần một chiều tác động: Do C hở mạch nên: I 0 = 0 A U C 0 = 0V P0 = U 0 I 0 + Cho thành phần xoay chiều thứ nhất tác động: (ω = 314rad / s ) MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH VỚI KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG ĐIỀU HÒA VI.4. VÍ DỤ ÁP DỤNG 1. Ví dụ thứ nhất ⎛ 1 ⎞ Z1 = R + j ⎜ ω L − U1 = 100(00 ⎝ ωC ⎟⎠ R jω L  I = U1 U = − j 1 I1 1 1 U1 −j Z1 C1 ωC ωC { } Pu1 = Re U1 Iˆ1 + Cho thành phần xoay chiều thứ hai tác động (ω = 3.314rad / s ) ...