Bài giảng Lý thuyết tín hiệu: Chương 3 - Ths. Lê Ngọc Phúc

Bài giảng Lý thuyết tín hiệu: Chương 3 - Phân tích tín hiệu miền tần số trình bày với học viên các kiến thức về biến đổi Fourier, phổ của một số tín hiệu thông dụng như phổ của tính hiệu năng lượng; phổ của tín hiệu có công suất trung bình hữu hạn; phổ của tín hiệu tuần hoàn, mật độ phổ như mật độ phổ năng lượng; mật độ phổ công suất; mật độ phổ công suất tín hiệu tuần hoàn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết tín hiệu: Chương 3 - Ths. Lê Ngọc Phúc Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 3 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N T N S N i dung: 3.1 Bi n ñ i Fourier 3.1.1 ð nh nghĩa 3.1.2 Các tính ch t 3.2 Ph c a m t s tín hi u thông d ng 3.2.1 Ph c a tín hi u năng lư ng 3.3.2 Ph c a tín hi u có công su t trung bình h u h n 3.3.3 Ph c a tín hi u tu n hoàn 3.3 M t ñ ph 3.3.1 M t ñ ph năng lư ng 3.3.2 M t ñ ph công su t 3.3.3 M t ñ ph công su t c a tín hi u tu n hoàn 15/27/2009 Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 3 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N T N S 3.1 Bi n ñ i Fourier 3.1.1 ð nh nghĩa +∞ X (ω ) = ∫ −∞ x ( t ) e − jω t d t (Bi n ñ i thu n) +∞ 1 x (t ) = 2π ∫ −∞ X (ω ) e jω t d ω (Bi n ñ i ngư c) X(ω) ñư c g i là ph c a tín hi u x(t). Ký hi u: x(t ) ← X (ω ) F → T ng quát, ph X(ω) là m t hàm ph c Phân tích thành các ph thành ph n X (ω ) = X (ω ) e jϕ ( ω ) X(ω) = P(ω) + jQ(ω) Ph th c Ph biên ñ Ph o Ph pha 25/27/2009 Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 3 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N T N S (tt) VD1: Hãy xác ñ nh và v ph c a tín hi u x(t) x(t) Áp d ng công th c bi n ñ i Fourier: A +∞ X (ω ) = ∫ −∞ x ( t ) e − jω t d t t T e − jω t -T/2 T/2 T /2 2 0 = ∫ A .e − j ω t d t = A . −T /2 − jω − T 2 s in ω T X(ω) = AT . 2 ωT 2 AT ωT -2π/T = ATSa 2π/T 2 ωT ω ⇒ | X (ω ) |= A T S a 2 0??? V ph biên ñ và ph pha 4π / T -4π /T 35/27/2009 Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 3 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N T N S (tt) 3.1.2 Tính ch t a. Tính ch t ch n l : N u x(t) là hàm th c : ph biên ñ |X(ω)|: hàm ch n ph pha ϕ (ω): hàm l ph th c Q(ω): hàm ch n ph o P(ω): hàm l Quan h :  x ( − t ) ← X ( − ω ); F →  ∗ x ( t ) ← X (ω ) ⇒  x ( t ) ← X ∗ ( − ω ) F → F →  x ∗ ( − t ) ← X ∗ (ω ) F →  VD2: −α t 1 x (t ) = e 1( t ) ↔ X (ω ) = ...