Bài giảng Lý thuyết xác suất: Chương 3 - Trường ĐH Sư phạm Hà Nội

Bài giảng Lý thuyết xác suất: Chương 3 trình bày về vectơ ngẫu nhiên. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Vectơ ngẫu nhiên rời rạc, phân bố đồng thời và hệ số tương quan, vectơ ngẫu nhiên liên tục, sự độc lập của 2 biến ngẫu nhiên, hàm của biến ngẫu nhiên hai chiều,... Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm nội dung chi tiết!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết xác suất: Chương 3 - Trường ĐH Sư phạm Hà Nội CH◊ÃNG III VECTà NGàU NHIÊN Khoa Toán Tin Tr˜Ìng §i hÂc S˜ ph§m Hà NÎiKhoa Toán Tin VECTà NGàU NHIÊN K69E 1 / 43 VectÏ ng®u nhiên rÌi r§c 3.1 VectÏ ng®u nhiên rÌi r§cKhoa Toán Tin VECTà NGàU NHIÊN K69E 2 / 43 VectÏ ng®u nhiên rÌi r§cPhân bË Áng thÌi và hª sË t˜Ïng quanB£ng phân bË xác sußt Áng thÌiGi£ s˚ X và Y là hai BNN rÌi r§c và X (⌦) = {x1 , x2 , ..., xm } và Y (⌦) = {y1 , y2 , ..., yn }.Kí hiªu: pij = P[X = xi , Y = yj ]. A II FAB Khoa Toán Tin VECTà NGàU NHIÊN K69E 3 / 43 VectÏ ng®u nhiên rÌi r§cPhân bË Áng thÌi và hª sË t˜Ïng quanKhi ó, b£ng phân bË xác sußt Áng thÌi cıa X và Y ˜Òc xác ‡nh nh˜sau: Y y1 y2 ··· yj ··· yn X x1 p11 p12 ··· p1j ··· p1n x2 p12 p22 ··· p2j ··· p2n ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· xi pi1 pi2 ··· pij ··· pin ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· xm pm1 pm2 ··· pmj ··· pmn Khoa Toán Tin VECTà NGàU NHIÊN K69E 4 / 43 VectÏ ng®u nhiên rÌi r§cPhân bË Áng thÌi và hª sË t˜Ïng quanKhi ó, b£ng phân bË xác sußt Áng thÌi cıa X và Y ˜Òc xác ‡nh nh˜sau: Y y1 cột y2 ··· yj ··· yn X x1 p11 p12 ··· p1j ··· p1n x2 p12 p22 ··· p2j ··· p2n ··· 1··· ··· ··· ··· ··· ··· hàng xi pi1 pi2 ··· pij ··· pin ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· xm pm1 pm2 ··· pmj ··· pmnChú ˛: m XXn pij = 1. i=1 j=1 Khoa Toán Tin VECTà NGàU NHIÊN K69E 4 / 43 VectÏ ng®u nhiên rÌi r§cPhân bË Áng thÌi và hª sË t˜Ïng quanVí dˆGieo Áng thÌi ba Áng xu A, B, C cân Ëi Áng chßt. GÂi X là sË m∞tng˚a xußt hiªn trên các Áng xu A và B. GÂi Y là sË m∞t ng˚a xußt hiªntrên c£ ba Áng xu A, B, C . Hãy l™p b£ng phân bË xác sußt Áng thÌi cıaX và Y . OKY XE 1 Khoa Toán Tin VECTà NGàU NHIÊN K69E 5 / 43 VectÏ ng®u nhiên rÌi r§cPhân bË Áng thÌi và hª sË t˜Ïng quan xuất gieo 3 A 1,4 1 đồng xuLÌi gi£i ngửaTa có: X (⌦) = {0, 1, 2} và Y (⌦) = {0, 1, 2, 3}.Khi ó, b£ng phân bË xác sußt Áng thÌi cıa X và Y là: C 1 Y 0 1 2 3 X 1 1s.TT EX Varx EY VAN 0 8 8 0 0 A N 1 1 covlx.it PCXN 1 0 4 4 0 S 1 1 c S 2 0 0 8 8 Khoa Toán Tin VECTà NGàU NHIÊN K69E t 6 / 43 ...