Giáo trình Xác suất thống kê: Phần 2 - Trường Đại học Nông Lâm

Tiếp nội dung phần 1, Giáo trình Xác suất thống kê: Phần 2 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: cơ sở lý thuyết mẫu; ước lượng tham số; kiểm định giả thuyết thống kê; tương quan và hồi quy. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Xác suất thống kê: Phần 2 - Trường Đại học Nông Lâm PhÇn 2. Thèng kª to¸n Thèng kª to¸n hä ra ®êi g¾n liÒn víi nhu Çu thù tiÔn ña tù nhiªn - x· héi vµ ã lÞ h sö ph¸t triÓn l©u ®êi nhÊt. Néi dung hÝnh ña thèng kª to¸n lµ x©y dùng ¸ ph­¬ng ph¸p thu thËp, s¾p xÕp vµ xö lý sè liÖu thèng kª (sè liÖu thèng kª ë ®©y ã thÓ lµ nh÷ng ®Æ tÝnh ®Þnh tÝnh hoÆ nh÷ng ®Æ tÝnh ®Þnh l­îng). Th«ng qua viÖ ph¸t hiÖn, ph¶n ¸nh nh÷ng quy luËt vÒ mÆt l­îng ña ¸ hiÖn t­îng, ¸ on sè thèng kª gióp ho viÖ kiÓm tra, ®¸nh gi¸ ¸ hiÖn t­îng tù nhiªn, ¸ vÊn ®Ò kinh tÕ òng nh­ ¸ vÊn ®Ò x· héi. Tõ ®ã ®­a ra nh÷ng quyÕt ®Þnh, dù b¸o vµ ho¹ h ®Þnh hiÕn l­î ph¸t triÓn ña ¸ sù vËt, hiÖn t­îng ®­î nghiªn øu. PhÇn thèng kª to¸n sÏ giíi thiÖu nh÷ng kiÕn thø ¬ b¶n nhÊt vÒ mét sè bµi to¸n quan träng trong thèng kª bµi to¸n ­í l­îng tham sè, bµi to¸n kiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt thèng kª vµ bµi to¸n t­¬ng quan håi quy. Ch­¬ng 3 C¬ së lý thuyÕt mÉu Qu¸ tr×nh nghiªn øu thèng kª gåm ¸ giai ®o¹n: thu thËp sè liÖu, xö lý tæng hîp vµ ph©n tÝ h, dù b¸o. Trong thu thËp sè liÖu th­êng ¸p dng hai h×nh thø hñ yÕu: b¸o ¸o thèng kª ®Þnh kú vµ ®iÒu tra thèng kª. Ch­¬ng nµy nh»m giíi thiÖu mét sè vÊn ®Ò Çn quan t©m khi b¾t ®Çu lµm mét bµi to¸n thèng kª, ®ã lµ giai ®o¹n thu thËp vµ xö lý sè liÖu. 3.1 Tæng thÓ vµ mÉu 3.1.1 Tæng thÓ vµ kÝ h th­í ña tæng thÓ §Þnh nghÜa 3.1.1. Toµn bé tËp hîp ¸ phÇn tö ®ång nhÊt theo mét dÊu hiÖu nghiªn øu ®Þnh tÝnh hoÆ ®Þnh l­îng nµo ®ã ®­î gäi lµ tæng thÓ nghiªn øu (population) (hay tæng thÓ hoÆ tËp hÝnh). Sè l­îng ¸ ¸ thÓ (hay ¸ phÇn tö) ña tæng thÓ ®­î gäi lµ kÝ h th­í ña tæng thÓ (size of population), th­êng ®­î kÝ hiÖu lµ N . Víi mçi tæng thÓ ta kh«ng nghiªn øu trù tiÕp tæng thÓ ®ã mµ th«ng qua mét hay nhiÒu dÊu hiÖu ®Æ tr­ng ho tæng thÓ ®ã, ®­î gäi lµ dÊu hiÖu nghiªn øu. C¸ dÊu hiÖu nµy ã thÓ lµ ®Þnh tÝnh hoÆ ®Þnh l­îng (ta òng ã thÓ gäi lµ biÕn ®Þnh tÝnh hoÆ biÕn ®Þnh l­îng). Ch¼ng h¹n, ®Ó nghiªn øu hiÒu dµi b«ng lóa ña mét gièng lóa nµo ®ã th× dÊu hiÖu nghiªn øu ë ®©y mang tÝnh ®Þnh l­îng hÝnh lµ hiÒu dµi b«ng; khi nghiªn øu mét lo¹i bÖnh míi xuÊt hiÖn trªn gia Çm t¹i ®ång b»ng B¾ Bé th× ®Æ tÝnh mµ ta quan t©m ®Õn ë ®©y lµ ®Æ tÝnh mang tÝnh ®Þnh tÝnh, xt mçi ¸ thÓ gia Çm trong tæng thÓ th× ã hoÆ kh«ng ã lo¹i bÖnh mµ ta quan t©m. 3.1.2 MÉu vµ ph­¬ng ph¸p hän mÉu §Þnh nghÜa 3.1.2. Mét tËp hîp ¸ ¸ thÓ ®­î lÊy ra tõ tæng thÓ ®­î gäi lµ mÉu (sample). Sè l­îng ¸ thÓ trong mét mÉu gäi lµ kÝ h th­í mÉu (size of sample), th­êng kÝ hiÖu lµ n. Chó ý r»ng kÝ h th­í ña mÉu th­êng nhá h¬n rÊt nhiÒu so víi kÝ h th­í tæng thÓ. Tõ tæng thÓ ®· ho ta ã thÓ lÊy ra nhiÒu mÉu kh¸ nhau víi ïng mét kÝ h th­í n. TËp hîp tÊt 71 ¶ ¸ mÉu ã thÓ lÊy ra ®­î tõ tæng thÓ ®­î gäi lµ kh«ng gian mÉu (sample spa e). Thay v× nghiªn øu tÊt ¶ ¸ ¸ thÓ ã mÆt trong tæng thÓ ta huyÓn sang nghiªn øu mét bé phËn ña tæng thÓ lµ mÉu v× vËy mÉu ph¶i ®¹i diÖn mét ¸ h kh¸ h quan nhÊt ho tæng thÓ. Ta quan t©m ®Õn ¸ ph­¬ng ph¸p lÊy mÉu sau ®©y: a) LÊy mÉu ngÉu nhiªn kh«ng hoµn l¹i: §ã lµ ph­¬ng ph¸p lÊy mÉu b»ng ¸ h ®¸nh sè ¸ ¸ thÓ trong tæng thÓ tõ 1 ®Õn N . Rót ngÉu nhiªn lÇn l­ît n ¸ thÓ ®­a vµo mÉu theo mét trong hai ¸ h sau. - MÉu ngÉu nhiªn ®¬n gi¶n: Tõ tæng thÓ kÝ h th­í N ng­êi ta dïng ¸ h rót th¨m ®¬n gi¶n ra n phÇn tö ña mÉu theo mét b¶ng sè ngÉu nhiªn nµo ®ã. u ®iÓm ña ph­¬ng ph¸p nµy lµ ho php thu ®­î mét mÉu ã tÝnh ®¹i diÖn ao, ho php suy réng ¸ kÕt qu¶ ña mÉu ho tæng thÓ víi mét sai sè x¸ ®Þnh. Nh­î ®iÓm ña ph­¬ng ph¸p nµy lµ ph¶i ã ®­î toµn bé danh s¸ h ña tæng thÓ nghiªn øu, mÆt kh¸ hi phÝ hän mÉu kh¸ lín. - MÉu ngÉu nhiªn hÖ thèng: Lµ lo¹i mÉu ngÉu nhiªn ®· ®­î ®¬n gi¶n ho¸ trong ¸ h hän, trong ®ã hØ ã phÇn tö ®Çu tiªn ®­î hän mét ¸ h ngÉu nhiªn, sau ®ã dùa trªn danh s¸ h ®· ®­î ®¸nh sè ña tæng thÓ ®Ó hän ra ¸ phÇn tö tiÕp theo vµo mÉu theo mét thñ t nµo ®ã. Nh­î ®iÓm ña ph­¬ng ph¸p nµy lµ dÔ m¾ sai sè hÖ thèng khi danh s¸ h ña tæng thÓ kh«ng ®­î s¾p xÕp mét ¸ h ngÉu nhiªn mµ l¹i theo mét trËt tù hñ quan nµo ®ã. b) LÊy mÉu ngÉu nhiªn ã hoµn l¹i: §¸nh sè ¸ ¸ thÓ trong tæng thÓ tõ 1 ®Õn N . Rót ngÉu nhiªn tõ tæng thÓ ra 1 ¸ thÓ, ghi ®Æ tÝnh ña ¸ thÓ nµy råi tr¶ ¸ thÓ ®ã vÒ tæng thÓ, ®Æ tÝnh võa ghi l¹i ®­î oi lµ phÇn tö ®Çu tiªn ña mÉu. ViÖ x¸ ®Þnh ¸ phÇn tö tiÕp theo ña mÉu òng ®­î lµm t­¬ng tù nh­ trªn. Tõ ph­¬ng ph¸p lÊy mÉu ngÉu nhiªn ã hoµn l¹i ta thÊy x¸ suÊt ®Ó mçi ¸ thÓ ã mÆt trong mÉu ®Òu lµ 1/N . Mçi ¸ thÓ ã thÓ ã mÆt nhiÒu lÇn trong mÉu. DÔ thÊy, víi kÝ h th­í n, sè l­îng ¸ mÉu trong tr­êng hîp lÊy mÉu kh«ng hoµn l¹i lµ AnN , sè l­îng ¸ mÉu trong tr­êng n hîp lÊy ã hoµn l¹i lµ AN = N n . Khi N lín h¬n rÊt nhiÒu so víi n th× AnN ≈ N n , khi ®ã viÖ lÊy mÉu hoµn l¹i vµ kh«ng hoµn l¹i ho ta ¸ kÕt qu¶ sai lÖ h kh«ng ®¸ng kÓ. ) LÊy mÉu theo ¸ líp: Chia tæng thÓ ra lµm k líp. Råi tõ mçi líp lÊy ngÉu nhiªn ra mét sè ¸ thÓ ®­a vµo mÉu. NÕu sè l­îng ¸ ¸ thÓ ë líp thø i lµ Ni th× sè ¸ thÓ ®­î hän vµo ni Ni mÉu ña líp nµy lµ ni nªn tháa m·n ®iÒu kiÖn ≈ . n N d) LÊy mÉu theo hu k×: Trong viÖ kiÓm tra hÊt l­îng s¶n phÈm «ng nghiÖp ®­î s¶n xuÊt theo d©y huyÒn, viÖ lÊy mÉu ngÉu nhiªn sÏ gÆp khã kh¨n vµ tèn km. Ph­¬ng ph¸p lÊy mÉu theo hu kú tá ra ã hiÖu qu¶ trong nÒn s¶n xuÊt «ng nghiÖp hiÖn ®¹i. Cø sau mét hu kú gåm T s¶n phÈm lÊy ra mét s¶n phÈm ®Ó ®­a vµo mÉu. §Ó tr¸nh sù trïng lÆp ña hu kú s¶n xuÊt ra ¸ s¶n phÈm tèt, xÊu ña d©y huyÒn víi hu kú lÊy mÉu, ta ã thÓ thay ®æi hu kú T trong ¸ ®ît lÊy mÉu kh¸ nhau víi m ®Ý h mÉu ph¶i ...