Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Bài 5 - TS. Nguyễn Mạnh Thế

Với mục tiêu cung cấp đến các bạn sinh viên kiến thức về cơ sở lý thuyết mẫu; tổng thể nghiên cứu; mẫu ngẫu nhiên; thống kê; mẫu ngẫu nhiên hai chiều; q yu luật phân phối xác suất của một số thống kê. Mời các bạn cùng tham khảo "Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Bài 5: Khái niệm phương pháp mẫu" để nắm chi tiết hơn nội dung kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Bài 5 - TS. Nguyễn Mạnh Thế BÀI 5 KHÁI NIỆM Ệ PHƯƠNG PHÁP MẪU TS N TS. Nguyễn ễ MMạnh h Thế 1v1.0012107210TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Tình ì huống ố Điều tra mức thu nhập cá nhân trong một tháng (triệu đồng) ở huyện Đông Anh, Anh ta có bảng số liệu mẫu sau: Thu nhập 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 Số người 10 8 5 7 3 2 Cần phải tính thu nhập bình quân đầu người và độ chênh lệch thu nhập để xác định mức sống của người dân và mức độ đồng đều về thu nhập trong vùng. Câu hỏi gợi mở Câu 1: Thu nhập bình quân đầu người là bao nhiêu? Câu 2: Độ chênh lệch thu nhập là bao nhiêu? Câu 3: Độ chênh lệch bình quân hiệu chỉnh? 2v1.0012107210TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Kết luận 1. Thống g kê: 1 n X  G(X1 , X 2 ,..., X n )   X i n i1 được gọi là trung bình mẫu. 2. Thống kê: 1 n S S  2  i n i1 (X  X) 2 được gọi là độ lệch chuẩn mẫu mẫu. 3. Thống kê: 1 n 2 S  S   (X n  1 i1 i  X) 2 được gọi là độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh. 3v1.0012107210MỤC TIÊU • Cơ sở lý thuyết mẫu; • Tổng thể nghiên cứu; • Mẫu ngẫu nhiên; • Thống Thố kê; kê • Mẫu ngẫu nhiên hai chiều; • Quy Q y luật ậ pphân pphối xác suất của một số thống kê. 4v1.00121072101. CỞ SỞ LÝ THUYẾT MẪUKhái niệm phương pháp mẫu:Bài toán: Cần nghiên cứu tính chất định tính hoặc định lượng của các phần tửtrong một ộ tập ậ hợp h nàoà đó. đóTa có hai phương pháp thực hiện nghiên cứu: Nghiên cứu toàn bộ Nghiên cứu bộ phận • Chi phí lớn về kinh tế, tế có • Ta lấy ra một tập con và thể phá hủy toàn bộ tập nghiên cứu toàn bộ các phần hợp cần nghiên cứu. tử trong tập con đó. • Không thể nghiên cứu được • Đưa ra kết luận cho các phần toàn bộ. tử trong tập hợp nghiên cứu. Vậy ta thấy nghiên cứu toàn bộ Đây là phương pháp nghiên cứu tập hợp là không khả thi. mẫu (Sampling). 5v1.00121072102. TỔNG THỂ NGHIÊN CỨUĐịnh nghĩa:Tổng thể là tập hợp các phần tử cần nghiên cứu tính chất định tính hoặc địnhlượng số phần tử trong tổng thể gọi là cỡ của tổng thể,lượng, thể ký hiệu là N. N a) Biến định lượng b) Biến định tính Mã hóa: Lấy giá trị của biến định Mã hoá: Gán tính chất định tính lượng làm mã của biến. của biến ứng với các số nguyên.Vậy khi nghiên cứu tổng thể ta luôn có thể giả sử là các các phần tử có dấuhiệu định lượng. 6v1.00121072102. TỔNG THỂ NGHIÊN CỨU (tiếp theo)Mô tả tổng thểCho tổng thể với các phần tử { x1 , x 2 ,..., x n }. Với Ni là số lần giá trị xixuất hiện ệ trong g tổng g thể, ta có: N1  N2  ...  Nk  N NiĐặt fi  (i  1...k), fi được gọi là tần suất của xi trong tổng thể: ...