Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 2 - Lê Phương

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 2: Biến ngẫu nhiên, cung cấp những kiến thức như định nghĩa và phân loại biến ngẫu nhiên; luật phân phối xác suất; các đặc trưng của biến ngẫu nhiên;...Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 2 - Lê Phương Biến ngẫu nhiên Định nghĩa Phân loạiChương 2 Luật phân phối xác suất Phân phối xác suất Hàm phân phối xác suấtBiến ngẫu nhiên Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên Mode Kì vọngBài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán Phương sai, độ lệch chuẩn Phân vị, trung vị Lê Phương Bộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng Tp Hồ Chí Minh Homepage: http://docgate.com/phuongle 2.1Nội dung Biến ngẫu nhiên Định nghĩa Phân loại Luật phân phối xác suất Phân phối xác suất1 Biến ngẫu nhiên Hàm phân phối xác suất Các đặc trưng của Định nghĩa biến ngẫu nhiên Phân loại Mode Kì vọng Phương sai, độ lệch chuẩn Phân vị, trung vị2 Luật phân phối xác suất Phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất3 Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên Mode Kì vọng Phương sai, độ lệch chuẩn Phân vị, trung vị 2.2Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Định nghĩa Phân loại Luật phân phối xác Ví dụ suất Phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất 1 Gọi X là số lần xuất hiện mặt ngửa khi tung một đồng xu Các đặc trưng của cân đối 5 lần thì X có thể nhận các giá trị 0, 1, 2, 3, 4, 5. biến ngẫu nhiên Mode 2 Gọi Y là chiều cao của cây cà phê trưởng thành (đơn vị: Kì vọng Phương sai, độ lệch chuẩn mét) thì Y có thể nhận các giá trị thuộc tập hợp [1, 10]. Phân vị, trung vị Định nghĩa Hàm số X : Ω → R được gọi là biến ngẫu nhiên nếu với mọi số thực a thì {ω ∈ Ω : X (ω) ≤ a} là một biến cố của phép thử. Kí hiệu 1 X (Ω): tập hợp các giá trị mà X có thể nhận. 2 (X ∈ A) = {X ∈ A} := {ω ∈ Ω : X (ω) ∈ A} với A ⊂ R. 3 (a ≤ X ≤ b) = {a ≤ X ≤ b} := {ω ∈ Ω : a ≤ X (ω) ≤ b}. 2.4Phân loại biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Định nghĩa Phân loại Biến ngẫu nhiên rời rạc Luật phân phối xác suất Biến ngẫu nhiên là rời rạc nếu tập giá trị của nó là đếm được Phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất • hữu hạn: X (Ω) = {x1 , x2 , . . . , xn }, Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên • vô hạn đếm được: X (Ω) = {x1 , x2 , . . . , xn , . . . }. Mode Kì vọng Phương sai, độ lệch chuẩn Phân vị, trung vị Ví dụ: 1 Gọi X là tổng số chấm nhận được sau khi tung 2 xúc sắc X (Ω) = {2, 3, . . . , 12}, 2 Gọi X là số phế phẩm của một nhà máy từ khi thành lập X (Ω) = {0, 1, . . . }. Biến ngẫu nhiên liên tục Biến ngẫu nhiên là liên tục nếu tập giá trị của nó là một khoảng (hay một số khoảng hay toàn bộ trục số R). Ví dụ: 1 kết quả phép đo trong một thí nghiệm, 2 lượng mưa trong một ngày ở TP. Hồ Chí Minh. 2.6Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc Biến ngẫu nhiên Định nghĩa Phân loại Biến ngẫu nhiên rời rạc Luật phân phối xác suất ...