Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 3 - Lê Phương

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 3: Một số luật phân phối xác suất thông dụng, cung cấp những kiến thức như Phân phối nhị thức; Phân phối Poisson; Phân phối chuẩn; Phân phối Perato; Phân phối khi bình phương; Phân phối Student;...Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 3 - Lê Phương Phân phối rời rạc Phân phối nhị thức Phân phối PoissonChương 3 Phân phối liên tục Phân phối chuẩn Các phân phối khácMột số luật phân phối xác suấtthông dụngBài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán Lê Phương Bộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng Tp Hồ Chí Minh Homepage: http://docgate.com/phuongle 3.1Nội dung Phân phối rời rạc Phân phối nhị thức Phân phối Poisson Phân phối liên tục Phân phối chuẩn Các phân phối khác1 Phân phối rời rạc Phân phối nhị thức Phân phối Poisson2 Phân phối liên tục Phân phối chuẩn Các phân phối khác 3.2Phân phối nhị thức Phân phối rời rạc Phân phối nhị thức Phân phối Poisson Phân phối liên tục Phân phối chuẩn Các phân phối khác Định nghĩa Biến ngẫu nhiên rời rạc X được gọi là có phân phối nhị thức (binomial distribution) với tham số n, p, kí hiệu X ∼ B(n, p), nếu tập giá trị của nó là X (Ω) = {0, 1, ..., n} và P(X = k ) = Cn pk q n−k k với mọi k ∈ X (Ω), trong đó q = 1 − p. X được gọi là có phân phối Bernoulli hay phân phối không – một nếu X ∼ B(1, p). 3.4Phân phối nhị thức Phân phối rời rạc Phân phối nhị thức Phân phối Poisson Phân phối liên tục Phân phối chuẩn Các phân phối khác Tình huống vận dụng Gọi X là số lần xuất hiện biến cố A trong dãy n phép thử Bernoulli với P(A) = p thì X ∼ B(n, p). Ví dụ. Một phân xưởng có 10 máy hoạt động độc lập. Xác suất để trong 1 ngày mỗi máy bị hỏng là 10%. 1 Tính xác suất trong 1 ngày có 2 máy bị hỏng. 2 Tính xác suất trong 1 ngày có không quá 2 máy bị hỏng. 3 Trong một ngày nọ có không quá 2 máy bị hỏng, tính xác suất có ít nhất 1 máy bị hỏng vào ngày hôm đó. 3.5Phân phối nhị thức Phân phối rời rạc Phân phối nhị thức Phân phối Poisson Phân phối liên tục Phân phối chuẩn Các phân phối khác Các số đặc trưng Nếu X ∼ B(n, p) thì • EX = np, • VX = npq, • np − q ≤ ModX ≤ np + p. Ví dụ. Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 câu trả lời, trong đó chỉ có một câu trả lời đúng. Sinh viên An không học bài nên chọn câu trả lời ngẫu nhiên cho mỗi câu hỏi. 1 Tính số câu hỏi trung bình và độ lệch chuẩn của số câu hỏi mà An trả lời đúng. 2 Khả năng cao nhất An sẽ trả lời đúng bao nhiêu câu hỏi? 3.6Phân phối Poisson Phân phối rời rạc Phân phối nhị thức Phân phối Poisson Phân phối liên tục Phân phối chuẩn Các phân phối khác Định nghĩa Biến ngẫu nhiên rời rạc X được gọi là có phân phối Poisson (Poisson distribution) với tham số λ (λ > 0), kí hiệu X ∼ P(λ), nếu tập giá trị của nó là X (Ω) = {0, 1, 2, 3, ...} và λk e−λ P(X = k ) = k! với mọi k ∈ X (Ω). Tình huống vận dụng Gọi X là số biến cố ngẫu nhiên, độc lập xuất hiện trong một khoảng thời gian hoặc không gian xác định thì X có phân phối Poisson. 3.8Phân phối Poisson Phân phối rời rạc Phân phối nhị thức Phân phối Poisson Phân ...