Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 5+6 - Đại học Kinh tế Quốc dân

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm phương pháp mẫu, tổng thể nghiên cứu, mẫu ngẫu nhiên, thống kê, mẫu hai chiều, quy luật phân phối xác suất của một số thống kê, suy diễn về mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 5+6 - Đại học Kinh tế Quốc dânChương 5. Chương 5. CÁC ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN ▪ Tập trung Định lý giới hạn trung tâm ▪ Bất đẳng thức Trebusep (Chebyshev) ▪ Định lý Trebusep ▪ Định lý Bernoulli ▪ Định lý giới hạn trung tâmLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 127Chương 5. Các định lý giới hạn Định lý giới hạn trung tâm ▪ Xét X1, X2,…, Xn là các BNN độc lập có cùng quy luật phân phối xác suất, kỳ vọng và phương sai hữu hạn n Y  E (Y ) ▪ Đặt Y   X i và U  i 1 V (Y ) ▪ Thì U sẽ hội tụ về quy luật N(0, 1) khi n   ▪ Trong ứng dụng, n ≥ 30 được coi là đủ lớn để áp dụng quy luật Chuẩn (dù biến ngẫu nhiên gốc không phân phối chuẩn)LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 128 Phần hai. THỐNG KÊ TOÁN ▪ Nghiên cứu các hiện tượng có tính chất số lớn ▪ Dùng thông tin đã biết từ một mẫu để suy đoán về toàn bộ tổng thể, dựa trên cơ sở quy luật phân phối xác suất ▪ NỘI DUNG: • Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu • Chương 7. Ước lượng tham số • Chương 8. Kiểm định giả thuyết thống kêLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 129Chương 6. Chương 6. CƠ SỞ LÝ THUYẾT MẪU ▪ Giới thiệu phương pháp nghiên cứu phổ biến trong thực tế là phương pháp lấy mẫu và phân tích trên mẫu để suy đoán về thông tin của toàn bộ tổng thể ▪ Các đại lượng tính toán trên mẫu là các con số tổng hợp quan trọng sử dụng trong phân tích, so sánh, đánh giá các vấn đề kinh tế-xã hội, kinh doanh ▪ Kết hợp sử dụng phần mềm chuyên dụng như Excel, SPSS, STATA, RLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 130Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu NỘI DUNG CHƯƠNG 6 ▪ 6.1. Khái niệm phương pháp mẫu ▪ 6.2. Tổng thể nghiên cứu ▪ 6.3. Mẫu ngẫu nhiên ▪ 6.4. Thống kê ▪ 6.5. Mẫu hai chiều ▪ 6.6. Quy luật phân phối xác suất của một số thống kê ▪ 6.7. Suy diễn về mẫuLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 131Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.1. 6.1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG PHÁP MẪU ▪ Nghiên cứu một vấn đề thông qua các dấu hiệu ▪ Dấu hiệu có thể định tính hoặc định lượng ▪ Nghiên cứu toàn bộ: Tổng thể, gặp nhiều khó khăn: • Chi phí lớn, có thể không khả thi • Sai sót khi thu thập, có thể phá hủy tập hợp ▪ Do đó nghiên cứu một số phần tử đại diện: Mẫu ▪ Đại lượng tính trong tổng thể gọi là Tham số, tính trong mẫu gọi là Thống kê.LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 132Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.1. Khái niệm phương pháp mẫu Biến trong thống kê ▪ Gồm Định tính và Định lượng ▪ Biến định tính (qualitative) gồm hai loại: • Biến định danh (nominal): tên, địa danh, màu… • Biến thứ bậc (ordinal): xếp hạng, học vấn, đánh giá, cỡ ▪ Biến định lượng (quantitative), có thể phân chia thành: rời rạc và liên tục; hoặc chia thành biến khoảng và tỉ lệ. ▪ Thường xếp 3 loại: định danh, thứ bậc, định lượngLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 133Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.2. 6.2. TỔNG THỂ NGHIÊN CỨU ▪ Toàn bộ tập hợp các phần tử đồng nhất theo một dấu hiệu nghiên cứu nào đó được gọi là tổng thể (population) ▪ Kích thước tổng thể (population size): N ▪ Dấu hiệu lượng hóa được: X ▪ X = {x1, x2, … , xN }LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 134Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.2. Tổng thể nghiên cứu Mô tả tổng thể ▪ Nếu X chỉ gồm k giá trị khác nhau: x1, x2,…, xk ▪ Số lượng tương ứng là N1, N2,…, Nk ▪ Ni gọi là tần số tổng thể của xi ▪ Đặt pi = Ni / N gọi là tần suất tổng thể 0  Ni  N  Giá trị x1 x2 … xk  k  i 1 Ni  N  Tần số N1 N2 … Nk Tần suất p1 p2 … pk 0  pi  1   k  i 1 pi  1 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mf ...