Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 6 - Phạm Thị Hồng Thắm

Chương 6 Cơ sở lý thuyết mẫu, trong chương này trình bày nội dung kiến thức sau: Tổng thể, mẫu ngẫu nhiên, thống kê, quy luật phân phối xác suất của một số thống kê đặc trưng mẫu, suy diễn thống kê.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 6 - Phạm Thị Hồng ThắmChương 6: CƠ S LÝ THUY T M U T NG TH M U NG U NHIÊN TH NG KÊ QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU T C A M T S TH NG KÊ Đ C TRƯNG M U SUY DI N TH NG KÊT NG THT NG TH Đ nh nghĩa Các phương pháp mô t t ng th Các tham s đ c trưng t ng thT NG TH Đ nh nghĩa T ng th nghiên c u là m t t p h p g m các ph n t đ ng nh t theo m t d u hi u nghiên c u đ nh tính hay đ nh lư ng.T NG TH Đ nh nghĩa T ng th nghiên c u là m t t p h p g m các ph n t đ ng nh t theo m t d u hi u nghiên c u đ nh tính hay đ nh lư ng. Ví d Nghiên c u t p h p các khách hàng c a 1 doanh nghi p theo d u hi u đ nh tính - m c đ hài lòng v s n ph m; đ nh lư ng - nhu c u v s lư ng s n ph m. Nghiên c u t p h p h c sinh c a 1 l p: đ nh tính - h c l c; đ nh lư ng - chi u cao/ cân n ng.Các phương pháp mô t t ng thCác phương pháp mô t t ng th B ng phân ph i t n s c a t ng th B ng phân ph i t n su t c a t ng thCác phương pháp mô t t ng th Gi s trong t ng th , d u hi u nghiên c u X nh n các giá tr x1 , x2 ,. . . xn v i các t n s tương ng N1 , N2 ,. . . Nn ; n Ni = N - s i=1 ph n t c a t ng th - kích thư c t ng th .Các phương pháp mô t t ng th Gi s trong t ng th , d u hi u nghiên c u X nh n các giá tr x1 , x2 ,. . . xn v i các t n s tương ng N1 , N2 ,. . . Nn ; n Ni = N - s i=1 ph n t c a t ng th - kích thư c t ng th . Ví d T ng th nghiên c u là 1 l p 50 h c sinh v i d u hi u nghiên c u là đi m thi h c ph n môn xác su t th ng kê. Trong đó có 5 em đư c 1; 7 em đư c 3; 20 em đư c 5; 10 em đư c 7 và 8 em đư c 10.B ng phân ph i t n s c a t ng th X x1 x2 ... xn N1 N2 ... Nn X 1 3 5 7 10 5 7 20 10 8B ng phân ph i t n su t c a t ng th Ni Đ t pi = N X x1 x2 ... xn p1 p2 ... pn n trong đó, i=1 pi = 1; 0 ≤ pi ≤ 1 X 1 3 5 7 10 0,1 0,14 0,4 0,2 0,16Các phương pháp mô t t ng th Nh n xét. N u l y ng u nhiên 1 ph n t t t ng th , pi chính là xác su t đ d u hi u nghiên c u c a ph n t đó nh n giá tr xi . T n s tích lũy c a giá tr xi : wi = xCác tham s đ c trưng t ng th Trung bình t ng th Phương sai t ng th T n su t t ng thTrung bình t ng th Là trung bình s h c c a các giá tr c a d u hi u trong t ng th v i các ký hi u ph n 2. n n 1 m= xi Ni = xi pi N i=1 i=1Phương sai t ng th Là trung bình s h c c a bình phương các sai l ch gi a các giá tr c a các d u hi u trong t ng th và trung bình t ng th . n n 1 1 σ2 = Ni (xi − m)2 = Ni xi2 − m2 N N i=1 i=1T n su t t ng th T ng th kích thư c N, trong đó có M ph n t mang d u hi u nghiên c u, N - M ph n t còn l i không mang d u hi u đó. Khi đó t n su t t ng th : M p= N Chú ý. Ta th y p chính là xác su t đ l y ng u nhiên m t ph n t thì ph n t đó mang d u hi u nghiên c u. Như v y ta có th xem d u hi u nghiên c u như bi n ng u nhiên phân ph i theo quy lu t không - m t v i kì v ng toán pNh n xét. Do có th đ c trưng d u hi u nghiên c u c a t ng thb ng m t bi n ng u nhiên X nên các tham s đ c trưng t ng thcũng là các tham s c a bi n ng u nhiên X, c th : Trung bình t ng th là kì v ng toán c a X; Phương sai t ng th là phương sai c a X; T n su t t ng th p là kì v ng toán c a bi n ng u nhiên X phân ph i không – m t; Các tham s còn l i như m t, trung v , h s bi n thiên. . . cũng đ u là tham s đ c trưng c a XM U NG U NHIÊNM U NG U NHIÊN Cơ s lý thuy t m u M u ng u nhiên Các phương pháp mô t s li u m uCơ s lý thuy t m u