Bài giảng Mô hình toán - ThS. Trần Thị Xuyến ( dành cho sinh viên học lại)

Bài giảng "Mô hình toán" cung cấp cho người học các kiến thức: Ma trận và các phép toán ma trận, định thức, ma trận nghịch đảo, hệ phương trình tuyến tính, ứng dụng lập kế hoạch năm sau dạng A, Xác định giá sản phẩm và chỉ số giá. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Mô hình toán - ThS. Trần Thị Xuyến ( dành cho sinh viên học lại)HỌC VIỆN NGÂN HÀNGBỘ MÔN TOÁN———————o0o——————–BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤPGiảng viên: Trần Thị XuyếnĐịa chỉ: Bộ môn Toán, phòng 302, tòa nhà 7 tầng, HVNHEmail: xuyen.tran.hvnh @ gmail.comWebsite: xuyentranhvnh.wordpress.comCellphone: 0915 170 752Office: 0438 522 969HÀ NỘI - T9 năm 2016GIỚI THIỆU HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤPHọc phần Toán cao cấp là điều kiện tiên quyết của các môn: Xác suất thốngkê, Mô hình toán và Kinh tế lượng.Số tín chỉ: 3.Phân bố thời gian:1. Lý thuyết trên lớp: 27 tiết2. Thực hành: 18 tiết3. Tự học, tự nghiên cứu: 30 tiếtKế hoạch giảng dạy:• Chương 1: Hàm số và giới hạn ( 9 tiết )• Chương 2: Đạo hàm ( 6 tiết )• Chương 3: Hàm số nhiều biến số và cực trị của hàm nhiều biến ( 9 tiết )• Kiểm tra giữa kì lần 1: 1 tiết• Chương 4: Tích phân ( 9 tiết )• Chương 5: Phương trình vi phân ( 5 tiết )• Chương 6: Phương trình sai phân tuyến tính ( 5 tiết )• Kiểm tra giữa kì lần 2: 1 tiếtGIÁO TRÌNH• Giáo trình toán cao cấp, Bộ môn Toán, Học viện Ngân hàng biên soạn.• Bài tập toán cao cấp, Bộ môn Toán, Học viện Ngân hàng biên soạn.• Toán cao cấp cho các nhà kinh tế , Lê Đình Thúy, NXB Đại học kinh tếquốc dân.• Toán cao cấp ứng dụng trong phân tích kinh tế, Phùng Duy Quang,NXB Đại học Sư phạm.TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ SINH VIÊN11. Bài kiểm tra giữa kì: mỗi bài chiếm 15 % điểm tổng kếtBài kiểm tra giữa kì có hình thức tự luận với thời gian 45 phút.Bài kiểm tra số 1: Buổi số 12Bài kiểm tra số 2: Buổi số 152. Thi hết học phần: 60%Bài thi hết học phần có hình thức tự luận với thời gian 90 phút.3. Hình thức khác ( Điểm chuyên cần) : 10 %Cách tính điểm chuyên cần:• 5 điểm điểm danh (vắng 1 buổi không có lý do trừ 1 điểm, muộn 2 buổitrừ 1 điểm, 3 buổi trừ 2 điểm, ... đi học ngồi dùng điện thoại hoặc làmviệc riêng mà không học bài trừ 1 điểm)• 5 điểm kiểm tra bài tập (mỗi lần không làm bài tập đầy đủ trừ 1 điểm,không có vở bài tập lúc kiểm tra thì không có 5 điểm này)2MẪU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ LẦN 1Câu 1 : Một doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo có hàm chi phí bình quân (AC) có1dạng như sau: AC = 3 Q2 − 15Q − 390 + 300 , Q là sản lượng đơn vị trăm chiếc .QDoanh nghiệp bán sản phẩm với mức giá thị trường p = 10 USDa. Tìm hàm chi phí cận biên của công ty.b. Tính M C(45) và nêu ý nghĩa kinh tế.c. Tìm mức sản lượng để lợi nhuận đạt tối đa.Câu 2 : Tính các giới hạn sau:11 + tan x sin3 xa. limx→0 1 + sin xπb. lim 2x tan x −πcos xx→2Câu 3 : Tìm các điểm cực trị của hàm số z = xy với điều kiện x + y = 1.MẪU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ LẦN 2Câu 1 : Tính tích phân sau+∞xe−x dx0Câu 2 : Cho hàm xu hướng tiêu dùng cận biên M P C(Y ) = 0, 8 + 0, 1Y −0,5 và tiêudùng C bằng thu nhập Y khi Y = 100 USD.a. Tìm hàm tiêu dùng C(Y ).b. Cho biết mức tăng lên của tiêu dùng khi thu nhập tăng từ 100 USD lên 200USD.Câu 3 : Giải phương trìnhy + y tan x =1cos xCâu 4 : Giải phương trìnhyt+2 − 4yt = 2t3CHƯƠNG 1HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN1.1HÀM SỐ1.1.1CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐA. Biến sốĐịnh nghĩa 1.1.1. Biến số là đại lượng mà giá trị của nó có thể thay đổi trênmột tập số X = ∅.Ta thường kí hiệu biến số là chữ cái: x, y, z... và X gọi là miền biến thiên.Các biến số kinh tế hay gặpp: giá cả.Q: Sản lượngQs : Lượng cung.Qd : Lượng cầu.π : Lợi nhuậnT C : Tổng chi phíV C : Chi phí biến đổiF C : Chi phí cố địnhAC : Tổng chi phí bình quânAV C : Chi phí biến đổi bình quânT R: Tổng doanh thuK : Số đơn vị VốnL: Số đơn vị Lao độngC : Lượng tiêu dùngS : Lượng tiết kiệm.Y : Thu nhập.B.Hàm sốĐịnh nghĩa 1.1.2. Một hàm số f xác định trên X ⊂ R là một quy tắc cho tươngứng mỗi số thực x ∈ X với một và chỉ một số thực y .Kí hiệu: y = f (x)4