Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nắm được các bước để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận; tóm tắt dưới dạng 2 đại lượng, thể hiện rõ các giá trị tương ứng; tìm mối quan hệ giữa 2 đại lượng, áp dụng tính chất của quan hệ đó lập dãy tỉ số bằng nhau;... Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuậnTRƯỜNGTHCSTHÀNHPHỐBẾNTRE ĐẠISỐ7 Nămhọc:20212022 GV: NGUYỄN THỊ MỸ DUNG NHẮC LẠI BÀI CŨ1) Định nghĩa về hai đại lượng tỉ lệthuận: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo côngy = k .x thức: (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.2) Với hai đại lượng tỉ lệ thuận cần chúý:Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số ktỉ lệ0 thì x tỉ lệthuận với y theo1 hệ số tỉ lệ . k3) Tính chất của hai đại lượng tỉ lệthuận: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: • Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. • Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Nếu y = k .x ( k 0 ) thì: y1 y2 y3 � = = = ....... = k x1 x2 x3 x1 y1 x2 y2 � = , = ,....... x2 y2 x3 y3 SỬA BÀI TẬP VỀ NHÀBT 2/54 SGK: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x −3 −1 1 2 5 y 6 2 −2 −4 −10BT 3/54 SGK: Các giá trị tương ứng của V và m được chotrong bảng sau: V 1 2 3 4 5 m 7,8 15,6 23,4 31,2 39 m 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 Va) Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên;b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao? m Từ câu a) ta = 7,8 � m = 7,8.V có: V m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 7,8.BT 4/54 SGK: Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k vày tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h. Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệthuận với x và tìm hệ số tỉ lệ.Giải: . z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ z = k . y (1) là k y = h.x (2) . y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là h Từ (1) và � z = k .h .x � z = (k .h).x (2) z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là (k.h)  Quan hệ TLT có tính chất bắc cầu, Hệ số tỉ lệ bằng tích hai hệ số tỉ lệ.§2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Đề I)Bài toán 1(SGK/54 cho: .2 thanh chì có thể tích là )12cm3 và17cm3.Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứnhất 56,5g Đề hỏi: Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam?Để giải ta tóm tắt bài toán dướidạng 2 đại lượng ngoài nháp nhưsau: 3 V ( cm ) 12 17 m( g) x yThể tích và khối lượng của mộtchất là 2 đại lượng tỉ lệ thuận.Tức V và m là 2 đại lượng tỉ lệthuận.§2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN V ( cm3 ) 12 17 I)Bài toán 1 (SGK/54) Giải m( g) x y Gọi x, y (g) lần lượt là khối lượng haiTheo t/c của 2 đại lượng TLT ta thanh chì.lập được: x = y Do khối lượng và thể tích của một 12 17 chất tỉ lệ thuận, nên:Theo đề ta còn có: y – x = 56,5 x y = mà y – x = 56,5 (gt)Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau 12 17ta sẽ tìm được x và y. Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta• Tóm lại: Các bước để giải bài có: x y y−x 56,5 toán dạng này là: = = = = 11,3 12 17 17 − 12 5- Tóm tắt dưới dạng 2 đại lượng, thể hiện rõ các giá trị � x = 12.11,3 = 135, 6 tương ứng. y = 17.11,3 = 192,1- Tìm mối quan hệ giữa 2 đại lượng, áp dụng t/c của quan Vậy khối lượng hai thanh chì lần hệ đó lập dãy tỉ số bằng nhau. lượt là 135,6g; 192,1g.- Kết hợp giả thiết thứ 2 đểĐọc ?1 SGK/55  Giải tương tự bài toánĐọc Chú ý/55 1 Chia 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15. Giải: Gọi x và y lần lượt là hai phần tỉ lệ với 10 và 15 x y Theo đề ta = và x + y = 222,5 10 15 có: Tiếp tục giải như đã biết . . . .§2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Giải thế nào? II)Bài toán 2(SGK/55 ) Giải ﾵA B ﾵ ﾵ C Theo đề ta = = có: 1 2 3 Mà ﾵA + B ﾵ +Cﾵ = 180o (Đ/l tổng 3 góc của tam Theo t/c dãy tỉ số bằnggiác) ...