Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh ghi nhớ và hiểu được các nội dung về bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương;... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ§3.NHỮNGHẰNGĐẲNGTHỨCĐÁNGNHỚ Nhìnvàohình 1hãychobiết1. Bìnhphươngcủamộttổng a b diệntíchhình vuônglớn?1 Vớia,blà2sốbấtkì,thực a a2 ab bằngbao hiệnphéptính(a+b)(a+b). nhiêu bTacó(a+b) b2(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 ab Từđórútra(a+b)2=a2+2ab+b2 Hình1 Diệntíchhìnhvuônglớn:(a+b) VớiA,Blàcácbiểuthứctùy (a+b)=a2+2ab+b2 ý,tacũngcó: (A+B)2=A2+2AB+B2 (1)?2 Phátbiểuđẳngđẳngthức(1)bằnglờiÁpdụng: Bìnhphươngcủamộta) Tính(a+1) 2 tổng bằng bình phương biểuthứcthứnhấtcộngb) Viếtbiểuthứcx2+4x+4dướidạngbình hai lần tích của biểu phươngcủamộttổng thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bìnhc) Tínhnhanh:512,3012 phương biểu thức thứ hai. Giải a) (a+1)2=a2+2a+1 b) x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2 c) 512=(50+1)2=502+2.50+1=2500+100+1=2601 3012=(300+1)2=3002+2.300+1=90000+600+1=906012.Bìnhphươngcủamộthiệu ?3 Tính[a+(b)] (vớia,blàcácsốtùyý) 2 Tacó:[a+(b)]2=a2+2a(b)+(b)2=a22ab+b2 Thựchiệnphép Từđórútra(ab) =a 2ab+b 2 2 2 tính(AB)(AB)ta VớihaibiểuthứctùyýAvàBtacũngcó:cũngcóhằngđẳng thức(2) (AB) =A 2AB+B 2 2 2 (2) ?4 Phátbiểuhằngđẳngthức2bằnglời Bìnhphươngmộthiệuhaibiểuthức bằngbìnhphươngbiểuthứcthứnhấttrừ đihailầntíchbiểuthứcthứnhấtvớibiểu thứcthứhaicộngvớibìnhphươngbiểu thứcthứhai.Ápdụng 2 1a)Tính x 2 2b)tính 2x 3yc)Tínhnhanh992 Giải 2 2 1 2 1 1 2 1a) x x 2x x x 2 2 2 4 2 2 2b) 2x 3y 2x 2 2x 3y 3y 4 x 2 12 xy 9 y 2c) 992=(1001)2=10022.100.1+1=10000200+1=98013.Hiệuhaibìnhphương?5 Thựchiệnphéptính(a+b)(ab)(vớia,blàcácsốtùyý) Tacó:(a+b)(ab)=a2ababb2=a2b2 Từđórútraa2b2=(a+b)(ab). VớiAvàBlàcácbiểuthứctùyýtacũngcó: A2B2=(A+B)(AB) (3)?6 Phátbiểuhằngđẳngthức(3)bằnglời. Hiệuhaibìnhphươngcủahaibiểuthức bằngtíchcủatổngvàhiệucủahaibiểuthứcđó. Ápdụng a)Tính(x+1)(x1) b)Tính(x2y)(x+2y) c)Tínhnhanh56.64 Giải a)(x+1)(x1)=x21 b)(x2y)(x+2y)=x2(2y)2=x24y2 c)56.64=(604)(60+4)=60242=360016=3584 GIẢI?7 Aiđúng?Aisai? Đứcviết:x210x+25=(x5)2 ĐứcvàThọđềuviếtđúngvì: Thọviết:x210x+25=(5x)2 x210x+25=2510x+x2 Hươngnhậnxét:Thọviếtsai,Đức (x5)2=(5x)2 viếtđúng. Sơnnói:Quavídụtrênmìnhrútra Sơnđãrútrahằngđẳngthức: mộthằngđẳngthứcrấtđẹp! (AB)2=(BA)2 Hãynêuýkiếncủaem.Sơnrútra đượchằngđẳngthứcnào?4.CủngcốCácphépbiếnđổisauđúnghaysai? a)(xy)2=x2y2 SAI SAI b)(x+y) =x +y 2 2 2 SAI c)(a2b)2=(2ba)2 d)(2a+3b)(3b2a)=9b2–4a2 ĐÚNGBàihọchômnaykếtthúc.Vậyquabàihọccácemcânghinhớnhữngnộidung:1)Bìnhphươngcủamộttổng (A+B) ...