Bài giảng môn học Đại số tuyến tính: Chương 0 - Lê Văn Luyện

Bài giảng môn học "Đại số tuyến tính - Chương 0: Số phức" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Dạng đại số của số phức, dạng lược giác của số phức, căn của số phức, định lý cơ bả của đại số. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn học Đại số tuyến tính: Chương 0 - Lê Văn Luyện Nội dung chương 0 Bài giảng môn học Đại số tuyến tính Chương 0 SỐ PHỨC Lê Văn Luyện lvluyen@yahoo.com http://lvluyen.wordpress.com/dstt Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí MinhLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 0. Số phức lvluyen@yahoo.com 1 / 86 Nội dung chương 0Nội dungChương 0. SỐ PHỨC 1. Dạng đại số của số phức 2. Dạng lượng giác của số phức 3. Căn của số phức 4. Định lý cơ bản của Đại sốLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 0. Số phức lvluyen@yahoo.com 2 / 86 1. Dạng đại số của số phức1. Dạng lượng giác của số phứcĐịnh nghĩa. Ta ký hiệu i là số thỏa mãn điều kiện i2 = −1. Khi đó i ∈ / R và iđược gọi là đơn vị ảo.Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 0. Số phức lvluyen@yahoo.com 3 / 86 1. Dạng đại số của số phức1. Dạng lượng giác của số phứcĐịnh nghĩa. Ta ký hiệu i là số thỏa mãn điều kiện i2 = −1. Khi đó i ∈ / R và iđược gọi là đơn vị ảo. Tập số phức được ký hiệu C và C = {a + bi | a, b ∈ R}.Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 0. Số phức lvluyen@yahoo.com 3 / 86 1. Dạng đại số của số phức1. Dạng lượng giác của số phứcĐịnh nghĩa. Ta ký hiệu i là số thỏa mãn điều kiện i2 = −1. Khi đó i ∈ / R và iđược gọi là đơn vị ảo. Tập số phức được ký hiệu C và C = {a + bi | a, b ∈ R}. Dạng đại số của số phức là: z = a + bi, trong đóLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 0. Số phức lvluyen@yahoo.com 3 / 86 1. Dạng đại số của số phức1. Dạng lượng giác của số phứcĐịnh nghĩa. Ta ký hiệu i là số thỏa mãn điều kiện i2 = −1. Khi đó i ∈ / R và iđược gọi là đơn vị ảo. Tập số phức được ký hiệu C và C = {a + bi | a, b ∈ R}. Dạng đại số của số phức là: z = a + bi, trong đó • a : được gọi là phần thực của số phức z, ký hiệu Re(z).Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 0. Số phức lvluyen@yahoo.com 3 / 86 1. Dạng đại số của số phức1. Dạng lượng giác của số phứcĐịnh nghĩa. Ta ký hiệu i là số thỏa mãn điều kiện i2 = −1. Khi đó i ∈ / R và iđược gọi là đơn vị ảo. Tập số phức được ký hiệu C và C = {a + bi | a, b ∈ R}. Dạng đại số của số phức là: z = a + bi, trong đó • a : được gọi là phần thực của số phức z, ký hiệu Re(z). • b : được gọi là phần ảo của số phức z, ký hiệu là Im(z).Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 0. Số phức lvluyen@yahoo.com 3 / 86 1. Dạng đại số của số phức1. Dạng lượng giác của số phứcĐịnh nghĩa. Ta ký hiệu i là số thỏa mãn điều kiện i2 = −1. Khi đó i ∈ / R và iđược gọi là đơn vị ảo. Tập số phức được ký hiệu C và C = {a + bi | a, b ∈ R}. Dạng đại số của số phức là: z = a + bi, trong đó • a : được gọi là phần thực của số phức z, ký hiệu Re(z). • b : được gọi là phần ảo của số phức z, ký hiệu là Im(z).Ví dụ. Cho z = 3 − 2i. Khi đó Re(z) = 3 và Im(z) = −2.Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 0. Số phức lvluyen@yahoo.com 3 / 86 1. Dạng đại số của số phứcPhép toán trên số phức Ta định nghĩa phép toán cộng trừ, nhân, chia trên C một cách tựnhiên như trên R (chú ý i2 = −1.)Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 0. Số phức lvluyen@yahoo.com 4 / 86 1. Dạng đại số của số phứcPhép toán trên số phức Ta định nghĩa phép toán cộng trừ, nhân, chia trên C một cách tựnhiên như trên R (chú ý i2 = −1.)Mệnh đề. Cho z = a + bi; z 0 = c + di. Khi đóLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 0. Số phức lvluyen@yahoo.com 4 / 86 1. Dạng đại số của số phứcPhép toán trên số phức Ta định nghĩa phép toán cộng trừ, nhân, chia trên C một cách tựnhiên như trên R (chú ý i2 = −1.)Mệnh đề. Cho z = a + bi; z 0 = c + di. Khi đó • z = z 0 ⇔ a = c, b = d;Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 0. Số phức lvluyen@yahoo.com 4 / 86 1. Dạng đại số của số phứcPhép toán trên số phức Ta định nghĩa phép toán cộng trừ, nhân, chia trên C một cách t ...