Bài giảng môn học Đại số tuyến tính: Chương 2 - Lê Văn Luyện

Bài giảng môn học "Đại số tuyến tính - Chương 2: Định thức" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Định nghĩa và các tính chất, định thức và ma trận khả nghịch, quy tắc Cramer. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn học Đại số tuyến tính: Chương 2 - Lê Văn Luyện Nội dung chương 2 Bài giảng môn học Đại số tuyến tính Chương 2 ĐỊNH THỨC Lê Văn Luyện lvluyen@yahoo.com http://lvluyen.wordpress.com/dstt Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí MinhLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 2. Định thức lvluyen@yahoo.com 1 / 84 Nội dung chương 2Nội dungChương 2. ĐỊNH THỨC 1. Định nghĩa và các tính chất 2. Định thức và ma trận khả nghịch 3. Quy tắc CramerLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 2. Định thức lvluyen@yahoo.com 2 / 84 1. Định nghĩa và các tính chất1. Định nghĩa và các tính chất 1.1 Định nghĩa 1.2 Quy tắc Sarrus 1.3 Khai triển định thức theo dòng và cột 1.4 Định thức và các phép biến đổi sơ cấpLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 2. Định thức lvluyen@yahoo.com 3 / 84 1. Định nghĩa và các tính chấtĐịnh nghĩa. Cho A = (aij )n×n ∈ Mn (R). Định thức của A, được kýhiệu là detA hay |A|, là một số thực được xác định bằng quy nạp theon như sau:Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 2. Định thức lvluyen@yahoo.com 4 / 84 1. Định nghĩa và các tính chấtĐịnh nghĩa. Cho A = (aij )n×n ∈ Mn (R). Định thức của A, được kýhiệu là detA hay |A|, là một số thực được xác định bằng quy nạp theon như sau: • Nếu n = 1, nghĩa là A = (a), thì |A| = a.Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 2. Định thức lvluyen@yahoo.com 4 / 84 1. Định nghĩa và các tính chấtĐịnh nghĩa. Cho A = (aij )n×n ∈ Mn (R). Định thức của A, được kýhiệu là detA hay |A|, là một số thực được xác định bằng quy nạp theon như sau: • Nếu n = 1, nghĩa là A = (a), thì |A| = a. a b • Nếu n = 2, nghĩa là A = , thì |A| = ad − bc. c dLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 2. Định thức lvluyen@yahoo.com 4 / 84 1. Định nghĩa và các tính chấtĐịnh nghĩa. Cho A = (aij )n×n ∈ Mn (R). Định thức của A, được kýhiệu là detA hay |A|, là một số thực được xác định bằng quy nạp theon như sau: • Nếu n = 1, nghĩa là A = (a), thì |A| = a. a b • Nếu n = 2, nghĩa là A = , thì |A| = ad − bc. c d   a11 a12 . . . a1n  a21 a22 . . . a2n  • Nếu n > 2, nghĩa là A =   . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  , thì  an1 an2 . . . annLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 2. Định thức lvluyen@yahoo.com 4 / 84 1. Định nghĩa và các tính chấtĐịnh nghĩa. Cho A = (aij )n×n ∈ Mn (R). Định thức của A, được kýhiệu là detA hay |A|, là một số thực được xác định bằng quy nạp theon như sau: • Nếu n = 1, nghĩa là A = (a), thì |A| = a. a b • Nếu n = 2, nghĩa là A = , thì |A| = ad − bc. c d   a11 a12 . . . a1n  a21 a22 . . . a2n  • Nếu n > 2, nghĩa là A =   . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  , thì  an1 an2 . . . ann dòng 1 |A| ==== a11 A(1|1) − a12 A(1|2) + · · · + a1n (−1)1+n A(1|n). trong đó A(i|j) là ma trận có được từ A bằng cách xóa đi dòng i và cột j của A.Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 2. Định thức lvluyen@yahoo.com 4 / 84 ...