Bài giảng môn học Lý thuyết điều khiển tự động - Chương 7: Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc

Bài giảng môn học "Lý thuyết điều khiển tự động - Chương 7: Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc" cung cấp cho người học các kiến thức: Đánh giá tính ổn định của hệ thống, chất lượng của hệ rời rạc, thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc. i vọng đây sẽ lẽ một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học các ngành Điện - Điện tử dùng làm tài liệu tham khảo phục vụ học tập và nghiên cứu.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn học Lý thuyết điều khiển tự động - Chương 7: Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc Moân hoïc LYÙ THUYEÁT ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG Giaûng vieân: Huyønh Thaùi Hoaøng Boä moân Ñieàu Khieån Töï Ñoäng Khoa Ñieän – Ñieän Töû Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM Email: hthoang@dee.hcmut.edu.vn 27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1 Chöông 7 PHAÂN TÍCH VAØ THIEÁT KEÁ HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN RÔØI RAÏC 27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2 Noäi dung chöông 7 ‘ Ñaùnh giaùtính oån ñònh ‘ Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc ‘ Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån rôøi raïc 27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 Ñaùnh giaù tính oån ñònh 27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 Ñieàu kieän oån ñònh cuûa heä rôøi raïc ‘ Heä thoáng oån ñònh BIBO (Bounded Input Bounded Output) neáu tín hieäu vaøo bò chaën thì tín hieäu ra bò chaën. Im s Im z Mieàn oån ñònh Re s Mieàn oån ñònh Re z 1 Re{s} < 0 | z |< 1 z = eTs Mieàn oån ñònh cuûa heä lieân Mieàn oån ñònh cuûa heä rôøi raïc laø tuïc laø nöõa traùi maët phaúng s vuøng naèm trong voøng troøn ñôn vò 27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5 Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä rôøi raïc ‘ Heä thoáng ñieàu khieån rôøi raïc moâ taû bôûi sô ñoà khoái: R(s) C(s) + GC(z) ZOH G(s) − T H(s) ⇒ Phöông trình ñaëc tröng: 1 + GC ( z )GH ( z ) = 0 ‘ Heä thoáng ñieàu khieån rôøi raïc moâ taû bôûi PTTT:  x(k + 1) = Ad x(k ) + Bd r (k )  c(k ) = Cd x(k ) ⇒ Phöông trình ñaëc tröng: det( zI − Ad ) = 0 27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6 Phöông phaùp ñaùnh giaù tính oån ñònh cuûa heä rôøi raïc ‘ Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá Ž Tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng Ž Tieâu chuaån Jury ‘ Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá 27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7 Tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng ‘ PTÑT cuûa heä rôøi raïc: a0 z n + a1 z n−1 + L + an−1 z + an = 0 Im z Im w Mieàn oån ñònh Mieàn oån ñònh Re z Re w 1 w +1 z= w −1 Mieàn oån ñònh: trong voøng Mieàn oån ñònh: nöõa traùi troøn ñôn vò cuûa maët phaúng Z maët phaúng W ‘ Tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng: ñoåi bieán z → w, sau ñoù aùp duïng tieâu chuaån Routh – Hurwitz cho PTÑT theo bieán w. 27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8 Thí duï xeùt oån ñònh duøng tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng ‘ Ñaùnh giaù tính oån ñònh cuûa heä thoáng: R(s) C(s) + ZOH G(s) − T = 0.5 H(s) Bieát raèng: 3e − s 1 G (s) = H (s) = s+3 s +1 ‘ Giaûi: Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng: 1 + GH ( z ) = 0 27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9 Thí duï xeùt oån ñònh duøng tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng −s  G ( s ) H ( s )  3 e • GH ( z ) = (1 − z −1 )Z   G (s) =  s  ( s + 3) −s −1  3 e  1 = (1 − z )Z   H (s) =  s ( s + 3)( s + 1)  ( s + 1) −1 − 2 z ( Az + B) = 3(1 − z ) z ( z − 1)( z − e −3×0.5 )( z − e −1×0.5 ) (1 − e −3×0.5 ) − 3(1 − e −0.5 ) A= = 0.0673 3(1 − 3)  1  z ( Az + B)  Z =   −s3(×s0+.5 a)( s + b)  ( z − 1)( z − e −aT )( z − e −bT ) 3e −3×0.5 (1 − e −0.5 ) − e −0.5 (1 − e ) −aT B= b(1 − e = 0).−0346 a(1 − e −bT ) 3(1 − 3) A= ab(b − a) 0.202 z + 0.104 ae−aT (1 − e −bT ) − be −bT (1 − e −aT ) ⇒ GH ( z ) = 2 z ( z − 0.223)( zB −= 0.607) ab(b − a) 27 A ...