Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 5: Hồi quy và tương quan

Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 5: Hồi quy và tương quan. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ của phương pháp hồi quy, tương quan; liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng; liên hệ tương quan phi tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng; liên hệ tương quan tuyến tính giữa nhiều tiêu thức số lượng; hệ số co giãn;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 5: Hồi quy và tương quan CHƯƠNG VHỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN Bộ môn: Thống kê – Phân tích NỘI DUNG5.1. Mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ của phương pháp hồi quy, tương quan5.2. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng5.3. Liên hệ tương quan phi tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng5.4. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa nhiều tiêu thức số lượng5.5. Hệ số co giãn 5.1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG VÀ NHIỆM VỤ PHÂN TÍCH HỒI QUY, TƯƠNG QUAN5.1.1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG Xét theo mức độ của mối liên hệ:- Liên hệ hàm số: là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ giữa haihiện tượng.- Liên hệ tương quan: là mối liên hệ không hoàn toàn chặtchẽ giữa các hiện tượng.5.1.1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG (tiếp)  Xét theo chiều hướng: - Liên hệ thuận: khi trị số của tiêu thức nguyên nhân phát triển theo chiều hướng nào thì trị số của tiêu thức kết quả cũng phát triển theo chiều hướng đó. - Liên hệ nghịch: trị số của tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả phát triển ngược chiều nhau. 5.1.2. NHIỆM VỤ CỦA PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN- Xác định mô hình hồi quy biểu hiện mối liên hệ- Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ bằng các chỉ tiêu hệ số tương quan, tỷ số tương quan… 5.2. LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG5.2.1. PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNHVí dụ: Bài tập 50:Theo dõi mối liên hệ giữa tuổi nghề và NSLĐTuổi NSLĐnghề Khảo sát dạng hàm hồi quy bằng đồ thị biểu 1 3 hiện mối liên hệ giữa hai tiêu thức 3 12 30 4 9 25 Đường hồi quy thực tế 5 16 20 7 12 15 Đường hồi quy lý NSLĐ 8 21 thuyết Linear (NSLĐ) 10 9 24 10 24 5 11 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 275.2.1. PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH (tiếp)Đường hồi quy lý thuyết là đường thẳng được biểu diễn bằng hàm số y(x) = a + bxTrong đó:y(x) – trị số lý thuyết của tiêu thức kết quảx – trị số của tiêu thức nguyên nhâny – trị số (thực tế) của tiêu thức kết quảa – các tham số tự do của phương trìnhb – hệ số hồi quy Để xác định giá trị của a và b, ta áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất  ( y  y x ) 2 min  giải hệ phương trình:  y  na  b x       2 xy a x b x 5.2.2. HỆ SỐ TƯƠNG QUAN Khái niệm: Hệ số tương quan tuyến tính là chỉ tiêu tương đối dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính Công thức tính: x r b y  x2 x 2  2 Trong đó:  x 2  x 2 x      n  n   y2 y 2  2  y2  y  y  2     n  n 5.2.2. HỆ SỐ TƯƠNG QUAN (tiếp) Ý nghĩa của hệ số tương quan- Hệ số tương quan nhận giá trị trong khoảng -1≤ r ≤ 1 r0: Mối liên hệ tương quan thuận r=0: giữa x và y không có liên hệ tương quan tuyến tính r = ±1: giữa x và y có mối liện hệ hàm số r0 : mối liên hệ càng lỏng lẻo r±1: mối liên hệ càng chặt chẽ- Mức độ phụ thuộc: r ≤ 0,3 : lỏng lẻo 0,3 ≤ r ≤ 0,7 : vừa phải r > 0,7 : chặt chẽ5.3. LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG5.3.1. CÁC PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY PHI TUYẾN TÍNHTa có một số dạng phương trình tiêu biểu:a. Phương trình parabol bậc 2: y = a + bx + cx2Giải hệ phương trình để tìm giá trị các hệ số a, b, cb. Phương trình Hypepol: y = a +b/xTỷ số tương quan: đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ.Công thức tính: yx 2   y2 5.3.1. CÁC PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY PHI TUYẾN TÍNH (tiếp)c. Phương trình hàm mũ: y = a.bTìm các giá trị tham số a, b bằng cách giải hệ phương trình:5.4 Liên hệ tương quan tuyến tính giữanhiều tiêu thức số lượng Nghiên cứu mối liên hệ giữa nhiều tiêu thức ngu ...