Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 5: Hồi quy và tương quan (Năm 2022)

Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 5: Hồi quy và tương quan. Chương này cung cấp cho sinh viên những nội dung kiến thức bao gồm: mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ phân tích hồi quy, tương quan; liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng; liên hệ tương quan phi tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng; liên hệ tương quan tuyến tính giữa nhiều tiêu thức số lượng; hệ số co giãn;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 5: Hồi quy và tương quan (Năm 2022) CHƯƠNG 5 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN Trường Đại học Thương Mại - Năm 2022 NỘI DUNG 5.1 MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG VÀ NHIỆM VỤ PHÂN TÍCH HỒI QUY, TƯƠNG QUAN 5.2 LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 5.3. LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 5.4 LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA NHIỀU TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 5.5 HỆ SỐ CO GIÃN 5.1 MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG VÀ NHIỆM VỤ PHÂN TÍCH HỒI QUY, TƯƠNG QUAN 5.1.1 Mối liên hệ giữa các hiện tượng • Xét theo mức độ của mối liên hệ: - Liên hệ hàm số - Liên hệ tương quan • Xét theo chiều hướng: - Liên hệ thuận - Liên hệ nghịch 5.1 MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG VÀ NHIỆM VỤ PHÂN TÍCH HỒI QUY, TƯƠNG QUAN 5.1.2 Nhiệm vụ của phương pháp hồi quy tương quan - Xác định mô hình hồi quy - Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ - Xác định vai trò ảnh hưởng của từng nguyên nhân, giải thích sự tồn tại hay không tồn tại mối liên hệ tương quan 5.2 LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 5.2.1 Phương trình hồi quy tuyến tính Theo dõi mối liên hệ giữa hai tiêu thức số lượng. Khảo sát dạng hàm hồi quy bằng đồ thị biểu hiện mối liên hệ giữa hai tiêu thức 30 25 Đường hồi quy 20 thực tế 15 NSLĐ Đường hồi quy lý thuyết Linear (NSLĐ) 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.2 LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG Đường hồi quy lý thuyết là đường thẳng được biểu diễn bằng hàm số y(x) = a + bx Trong đó: y(x) – trị số lý thuyết của tiêu thức kết quả x – trị số của tiêu thức nguyên nhân y – trị số (thực tế) của tiêu thức kết quả a – các tham số tự do của phương trình b – hệ số hồi quy Để xác định giá trị của a và b, ta áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất và giải hệ phương trình  y = na + b x   xy = a x + b x 2 5.2 LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 5.2.2 Hệ số tương quan • Hệ số tương quan tuyến tính là chỉ tiêu tương đối dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính • Công thức tính: r=  ( x − x).( y − y) i i 1)  ( x − x) . ( y − y) i 2 i 2 x. y − x. y 2) r=  x . y x  x2 3) r =b =b y  y2 5.2 LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG • Ý nghĩa của hệ số tương quan - Hệ số tương quan nhận giá trị trong khoảng -1≤ r ≤ 1 r0: Mối liên hệ tương quan thuận r=0: giữa x và y không có liên hệ tương quan tuyến tính r = ±1: giữa x và y có mối liện hệ hàm số r→0 : mối liên hệ càng lỏng lẻo r→±1: mối liên hệ càng chặt chẽ - Mức độ phụ thuộc: r < 0,3 : lỏng lẻo 0,3 < r < 0,7 : vừa phải r > 0,7 : chặt chẽ 5.3. LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 5.3.1 Các phương trình hồi quy phi tuyến tính ➢ Hàm parabol: y = a + bx + cx2 ➢ Hàm hyperpol: y = a +b.1/x ➢ Hàm mũ: y = abx 5.3. LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 5.3.1.1 Hàm Parabol Áp dụng phương trình bình phương nhỏ nhất  y = na + b x + c  x 2   xy = a  x + b x + c. x 2 3  x 2 y =a x 2 + b x 3 + c x 4     5.3. LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 5.3.1.2 Hàm Hypebol Hệ phương trình  b  y = na + x  b  xy = ax − 2  x 5.3. LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 5.3.1.3 Hàm mũ Hệ phương trình  ln y = n ln a + ln b x   x ln y = ln a  x + ln b x 2 5.3. LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 5.3.2 Tỷ số tương quan ❑ Tỷ số tương quan: đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ. 2    yx 2   y − yx   =  = 1− y 2  y− y ( 2 ) ❑ Tính chất:  nằm trong khoảng [ 0;1] tức là: 0 ≤  ≤ 1. Cụ thể: • Nếu  = 1: giữa x và y có mối liên hệ hàm số • Nếu  = 0: giữa x và y ...