Bài giảng Nguyên lý thống kê: Chương 9 - Nguyễn Ngọc Lam

Mục tiêu chính của chương 9 Phân tích phương sai nằm trong bài giảng nguyên lý thống kế nhằm trình bày về phân tích phương sai một chiều, phân tích phương sai 2 chiều. Bài giảng trình bày khoa học, súc tích hi vọng các bạn học viên tìm hiểu được nhiều kiến thức trong bài giảng này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Nguyên lý thống kê: Chương 9 - Nguyễn Ngọc Lam * * * * * * * * * * * * * * * * * Chương 9 Phân tích phương sai www.nguyenngoclam.com I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU Kiểm định Giả thuyết: H0: 1 = .... = k Chọn k mẫu ngẫu nhiên độc lập có n1, n 2, … nk quan sát từ k tổng thể có phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau. 1 2 … K x1,1 x2,1 … xk,1 x1,2 x2,2 … xk,2 … … … … x1,n1 x2,n2 … xk,nk 169 I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU Bước 1: Tính số trung bình • Trung bình 1 cột: ni  xij j1 xi  ni •Trung bình chung: k  ni xi k x  i 1 n   ni n i 1 170 I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU Bước 2: Tính tổng độ lệch bình phương. ni • Từng cột: SS i   ( x ij  xi )2 j 1 k k ni • Tất cả các cột: SSW   SS i    ( x ij  x i )2 i 1 i 1 j 1 k • Giữa các cột: SSG   ni ( xi  x )2 i 1 k ni •Tất cả các quan sát: SST    ( xij  x )2 i 1j 1 SST = SSG + SSW 171 I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU Bước 3: Tính phương sai SSG • Yếu tố cột: MSG  k 1 SSW • Yếu tố ngẫu nhiên: MSW  nk Bước 4: Giá trị kiểm định MSG F MSW Bước 5: Bác bỏ giả thuyết H0: F > F(k-1),(n-k), 172 I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU Ví dụ: Để so sánh năng suất của 3 giống lúa, người ta cho tiến hành thực nghiệm 4 năm như sau. Với mức ý nghĩa 10%, ta có thể kết luận năng suất trung bình của 3 giống lúa là như nhau được không? Năm A B C 1 65 69 75 2 74 72 70 3 64 68 78 4 83 78 76 173 I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU Anova: Single Factor Source of Variation SS df MS F P-value F crit Between Groups 26,167 2 13,083 0,354 0,711 4,256 Within Groups 332,500 9 36,944 Total 358,667 11 174 II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU 1. Trường hợp có một quan sát trong một ô: Yếu tố Yếu tố thứ nhất (cột) thứ hai (hàng) 1 2 ... k 1 x1,1 x2,1 ... xk,1 ... ... ... ... ... h x1,h x2,h ... xk,h Giả thuyết H0: • Trung bình tổng thể theo cột bằng nhau • Trung bình tổng thể theo hàng bằng nhau 175 II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU Bước 1: Tính số trung bình h  xij j 1 • Trung bình theo cột: xi  h k  xij • Trung bình theo hàng: x j  i1 k k h k h   xij  xi  xj i 1j 1 i 1 j 1 • Trung bình chung: x   kh k h 176 II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU Bước 2: Tính tổng độ lệch bình phương: k h 2 • Chung: SST    ( x ij  x ) i 1j 1 k • Giữa các cột: SSG  h  ( x i  x ) 2 i 1 h • Giữa các hàng: SSB  k  ( x j  x )2 j 1 k h • Các sai số: SSE    ( x ij  x i  x j  x ) 2 i  1j  1 SST = SSG + SSB + SSE 177 II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU Bước 3: Tính phương sai SSG • Yếu tố cột: MSG  k 1 SSB • Yếu tố hàng: MSB  h 1 SSE • Yếu tố ngẫu nhiên: MSE  (k  1)(h  1) Bước 4: Giá trị kiểm định: MSG - Cột: F1  F1>Fk-1,(k-1)(h-1), : BB yếu tố cột MSE - Hàng: F2  MSB F >F 2 h-1,(k-1)(h-1), : BB yếu tố hàng MSE 178 II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU Ví dụ: Một ...