Bài giảng Nhập môn mạch số: Chương 4 - Hà Lê Hoài Trung

Bài giảng Nhập môn mạch số: Chương 4 Mạch logic số (Logic circuit) nhằm trình bày về mạch logic số (Logic circuit), thiết kế một mạch số, bản đồ Karnaugh, cổng XOR/XNOR ( XOR/XNOR gate), dạng chính tắc và dạng chuẩn của hàm Boole, dạng chính tắc (Canonical Form).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Nhập môn mạch số: Chương 4 - Hà Lê Hoài Trung Outline1. Mạch logic số (Logic circuit)2. Thiết kế một mạch số3. Bản đồ Karnaugh4. Cổng XOR/XNOR ( XOR/XNOR gate)Reading assignment: Chương 4: section 4.3.4, 4.3.5, 4.3.6, 4.3.7, 4.3.8Khoa KTMT 1 1. Mạch logic số (logic circuit) Dùng định lý Boolean để đơn giản hàm sau: Tên Dạng AND Dạng OR Định luật thống nhất 1A = A 0+A=A Định luật không OA = O 1+ A = 1 Định luật Idempotent AA = A A+A=A Định luật nghịch đảo AA  0 A A 1 Định luật giao hoán AB = BA A+B=B +A Định luật kết hợp (AB)C = A(BC) (A+B)+C = A + (B+C) Định luật phân bố A + BC = (A + B)(A + C) A(B+C) = AB + AC Định luật hấp thụ A(A + B) = A A + AB = A Định luật De Morgan AB  A  B A  B  ABKhoa KTMT 2 Dạng chính tắc và dạng chuẩn của hàm Boole Tích chuẩn (minterm): mi (0 ≤ i  2n-1) là các số hạng tích (AND) của n biến mà hàm Boole phụ thuộc với quy ước biến đó có bù nếu nó là 0 và không bù nếu là 1. Tổng chuẩn (Maxterm): Mi (0 ≤ i  2n-1) là các số hạng tổng (OR) của n biến mà hàm Boole phụ thuộc với quy ước biến đó có bù nếu nó là 1 và không bù nếu là 0Khoa KTMT 3 Dạng chính tắc (Canonical Form) Dạng chính tắc 1: là dạng tổng của các tích chuẩn_1 (minterm_1 là minterm mà tại tổ hợp đó hàm Boole có giá trị 1).Khoa KTMT 4 Dạng chính tắc (Canonical Form) (tt) Dạng chính tắc 2: là dạng tích của các tổng chuẩn_0 (Maxterm_0 là Maxterm mà tại tổ hợp đó hàm Boole có giá trị 0). F ( x, y, z )  ( x  y  z )( x  y  z )( x  y  z )( x  y  z )( x  y  z )  M 0M 2M 5M 6M 7 F ( x, y , z )  M 0 M 2 M 5 M 6 M 7   (0, 2,5, 6, 7) A B C F 0 0 0 X Trường hợp tùy định (don’t care) 0 0 1 0 0 1 0 1Hàm Boole theo dạng chính tắc: 0 1 1 1 F (A, B, C) =  (2, 3, 5) + d(0, 7) 1 0 0 0 =  (1, 4, 6) . D(0, 7) 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 XKhoa KTMT 5 Dạng chuẩn (Standard Form) Dạng chuẩn 1: là dạng tổng các tích (S.O.P – Sum of Product) Vd: F (x, y, z) = x y + z Ta có thể chuyển về dạng chính tắc 1 bằng cách thêm vào các cặp không phụ thuộc dạng (x+x) hoặc dạng chính tắc 2 bằng x.x Dạng chuẩn 2: là dạng tích các tổng (P.O.S – Product of Sum) Vd: F (x, y, z) = (x + z ) y Ta có thể chuyển về dạng chính tắc 1 hoặc dạng chính tắc 2Khoa KTMT 6 2. Thiết kế mạch logic sốKhoa KTMT 7 Ví dụThiết kế một mạch logic số với – 3 đầu vào – 1 đầu ra – Kết quả là HIGH khi có từ 2 đầu vào trở lên có giá trị HIGHKhoa KTMT 8 Thủ tục (procedure) thiết kế mạch logic số Bước 1: xây dựng bản chân trịKhoa KTMT 9 Thủ tục (procedure) thiết kế mạch logic số Bước 2: chuyển bảng chân trị sang biểu thức logicKhoa KTMT 10 Thủ tục (procedure) thiết kế mạch logic số Bước 3: đơn giản biểu thức logic qua biến đổi đại sốKhoa KTMT 11 Hạn chế của biến đổi đại số Hai vấn đề của biến đổi đại số 1. Không có hệ thống 2. Rất khó để kiểm tra rằng giải pháp tìm ra đã là tối ưu hay không Bản đồ Karnaugh sẽ khắc phục những nhược điểm này – Tuy nhiên, bản đồ Karnaugh chỉ để giải quyết các hàm Bool có không quá 5 biếnKhoa KTMT 12 Thủ tục (procedure) thiết kế mạch logic số Bước 4: vẽ sơ đồ mạch logic choKhoa KTMT 13 3. Bảng đồ KarnaughKhoa KTMT 14 Chi phí để tạo ra một mạch logicChí phí để tạo ra một mạch ...