Bài giảng Nhập môn tin học: Chương 5 - Trần Thị Kim Chi

Bài giảng "Nhập môn tin học - Chương 5: Sự tính toán trong máy tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Tại sao dùng số nhị phân, các phép toán nhị phân. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Nhập môn tin học: Chương 5 - Trần Thị Kim Chi Chương 5 SỰ TÍNH TOÁN TRONG MÁY TÍNH COMPUTER ARTHMETIC 1 Nội dung 5.1. Tại sao dùng số nhị phân 5.2. Các phép toán nhị phân 2 Tại sao dùng số nhị phân  Các thiết bị điện và điện tử hoạt động theo chế độ mở (1) hoặc tắt (0).  Các mạch điện của máy tính được điều khiển bởi 2 kí số nhị phân (0 và 1) thay cho 10 kí số thập phân (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).  Các việc có thể được thực hiện trong hệ thập phân thì cũng có thể được thực hiện trong hệ nhị phân. 3 Các phép toán nhị phân  Phép cộng  Phép trừ  Phép nhân  Phép chia 4 Phép cộng  Qui tắc 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1 + 1 = 0 cộng thêm 1 vào cột kế tiếp 5 Phép cộng Ví dụ: 6 Phép cộng Ví dụ: Cộng 2 số nhị phân 100111 and 11011 Giải: Binary Decimal Số nhớ 11111 Số nhớ 1 100111 39 +11011 +27 1000010 66 7 Phép cộng Bài Tập  Add the binary numbers 1011 and 101 in both decimal and binary form  Add the binary numbers 1010110 and 1011010.  Add the binary numbers 10111 and 1011. 8 Phép trừ  Qui tắc: 0–0=0 1–0=1 1–1=0 0 – 1 = 1 mượn từ cột kế tiếp  Chú ý: hệ thập phân mượn 10; hệ nhị phân mượn 2; hệ bát phân mượn 8; hệ thập lục phân 16. 9 Phép trừ  Ví dụ 1:  Ví dụ 2: 101012 – 011102 10111002 - 01110002 Giải: Giải: 12 Mượn 0202 Mượn 2 10101 1011100 - 01110 -0111000 00111 0100100 10 Phép trừ Bài tập 7. Subtract 01101112 from 11011102 8. Subtract 010102 from 100002 9. Subtract 0110112 from 1101112 11 Phép trừ bù  Định nghĩa phần bù: Cho 1 số gồm có n kí số, phần bù được xác định bằng hiệu số: ((base)n – 1) - số đó  Ví dụ: Tìm phần bù của 3710 Giải: Số 37 có 2 kí tự và giá trị của cơ số (base) là 10, (Base)n – 1 = 102 – 1 = 99 99 – 37 = 62 Vậy, phần bù của 3710 = 6210 12 Phép trừ bù Bài tập Tìm phần bù của 68 Giải: Số 6 có 1 kí số và giá trị base là 8 (Base)n – 1 = 81-1 81 – 1 = 710 Mà 68 = 610 710 – 610 = 110 = 18 Vậy, phần bù của 68 = 18 13 Phép trừ bù Bài tập Tìm phần bù của 101012 Giải Số 101012 có 5 kí số và giá trị base 2, (Base)n – 1 = 25 – 1 = 3110 Mà 101012 = 2110 3110 – 2110 = 1010 = 010102 Phần bù của 101012 = 010102. 14 Phép trừ bù Các bước thực hiện phép trừ bù:  Bước 1: Tìm phần bù của số trừ.  Bước 2: Cộng số bù với số bị trừ.  Bước 3: Sau khi thực hiện phép cộng ở bước 2 mà có chứa thêm số 1 thì cộng 1 vào được kết quả, ngược lại tìm phần bù của tổng ở bước hai, sau đó gắn thêm dấu trừ vào trước phần bù này. 15 Phép trừ bù Ví dụ: 9210 - 5610 bằng phương pháp trừ bù.  Giải: Bước 1: Tìm phần bù của 5610 = 102 – 1 – 56 = 99 – 56 = 4310 Bước 2: 92 +43 (Phần bù của 56) 135 Bước 3: 1 (cộng thêm 1) Kết quả = 36  92 – 56=36 16 Phép trừ bù Ví dụ: 1810 - 3510 bằng phương pháp trừ bù. Giải Bước 1: Tìm phần bù của 3510 = 102 – 1 – 35 = 99 – 35 = 6410 Bước 2: 18 + 64 (Phần bù của 35) 82 Bước 3: không có dư 1 nên: Kết quả = -(102- 1– 82) 17 = -17  18-35=-17 Phép trừ bù Ví dụ: 10111002 (9210) - 01110002 (5610) 1011100 +1000111 (bù của 0111000) 10100011 1 (cộng thêm 1) 0100100 Kết quả = 01001002 = 3610 18 Phép trừ bù Ví dụ: 0100102 (1810) - 1000112 (3510) 010010 +011100 ( bù của 100011) 101110  Không nhớ 1 ở kết quả nên chúng ta tính phần bù của 1011102 và gắn dấu - ở trước phần bù đó. Kết quả = - 0100012 (bù của số 1011102) = - 1710 19 Phép trừ bù Bài tập 10. Subtract 2510 from 5010 using complementary method 11. Subtract 2510 from 2010 using complementary method 12. Subtract 23410 from 58810 using complementary method 13. Subtract 21610 from 17210 using complementary method 14. Subtract 010102 from 100002 using complementary method 15. Subtract 1101112 from 1011102 using complementary method 16. Subtract 0110112 from 1101112 using complementary method 17. Subtract 11112 from 11002 using complementary method 20 ...