Bài giảng Phân tích chuỗi thời gian trong tài chính - Chương 2: Mô hình chuỗi thời gian đơn biến

Bài giảng Phân tích chuỗi thời gian trong tài chính - Chương 2: Mô hình chuỗi thời gian đơn biến. Chương này cung cấp cho sinh viên những nội dung gồm: kinh tế lượng về chuỗi thời gian; giới thiệu tổng quan các mô hình ARIMA; tính dừng; kiểm định tính dừng; các mô hình tự hồi quy; mô hình trung bình di động; mô hình ARMA; mô hình ARIMA;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phân tích chuỗi thời gian trong tài chính - Chương 2: Mô hình chuỗi thời gian đơn biến TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUẬT KHOA TOÁN KINH TẾ Chương 2: MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN ĐƠN BIẾN (12 tiết) Thành phố Hồ Chí Minh, Ngày 25 tháng 11 năm 2020 1 / 45 2.1 Kinh tế lượng về chuỗi thời gian 1 Các mô hình kinh tế lượng chủ yếu nghiên cứu về mối quan hệ nhân quả, tức là khi X thay đổi dẫn đến Y thay đổi, biểu diễn dưới dạng mô hình Y = f (X ) + . 2 / 45 2.1 Kinh tế lượng về chuỗi thời gian 1 Các mô hình kinh tế lượng chủ yếu nghiên cứu về mối quan hệ nhân quả, tức là khi X thay đổi dẫn đến Y thay đổi, biểu diễn dưới dạng mô hình Y = f (X ) + . 2 Dữ liệu nghiên cứu trong môn dự báo ít đề cập đến mối quan hệ nhân quả, mà tập trung khai thác các thông tin quá khứ chứa đựng trong dữ liệu. 2 / 45 2.1 Kinh tế lượng về chuỗi thời gian 1 Các mô hình kinh tế lượng chủ yếu nghiên cứu về mối quan hệ nhân quả, tức là khi X thay đổi dẫn đến Y thay đổi, biểu diễn dưới dạng mô hình Y = f (X ) + . 2 Dữ liệu nghiên cứu trong môn dự báo ít đề cập đến mối quan hệ nhân quả, mà tập trung khai thác các thông tin quá khứ chứa đựng trong dữ liệu. 3 Các mô hình dự báo nhằm mục đích mô hình hóa các cấu trúc, tìm hiểu sự vận động của nền kinh tế hay kiểm đinh giả thuyết, sao cho sai số giữa giá trị dự báo và giá trị thực tế càng bé càng tốt. 2 / 45 2.1 Kinh tế lượng về chuỗi thời gian 1 Các mô hình kinh tế lượng chủ yếu nghiên cứu về mối quan hệ nhân quả, tức là khi X thay đổi dẫn đến Y thay đổi, biểu diễn dưới dạng mô hình Y = f (X ) + . 2 Dữ liệu nghiên cứu trong môn dự báo ít đề cập đến mối quan hệ nhân quả, mà tập trung khai thác các thông tin quá khứ chứa đựng trong dữ liệu. 3 Các mô hình dự báo nhằm mục đích mô hình hóa các cấu trúc, tìm hiểu sự vận động của nền kinh tế hay kiểm đinh giả thuyết, sao cho sai số giữa giá trị dự báo và giá trị thực tế càng bé càng tốt. 4 Các mô hình dự báo chuỗi thời gian thường được thực hiện bằng cách khai thác tối đa mối quan hệ nội tại ở trạng thái động vốn tồn tại qua thời gian áp dụng cho bất kỳ một biến số nào. 2 / 45 2.2 Giới thiệu tổng quan các mô hình ARIMA Một số thuật ngữ trong các mô hình ARIMA 1 AR Autogressive: Tự hồi quy 2 I Integrated: Sai phân 3 MA Moving Average: Trung bình trượt 3 / 45 2.2 Giới thiệu tổng quan các mô hình ARIMA Một số thuật ngữ trong các mô hình ARIMA 1 AR Autogressive: Tự hồi quy 2 I Integrated: Sai phân 3 MA Moving Average: Trung bình trượt Một chuỗi thời gian dừng 1 Dữ liệu dao động xung quanh một giá trị trung bình trong dài hạn 2 Dữ liệu có giá trị phương sai xác định không thay đổi theo thời gian 3 Dữ liệu có một giản đồ tự tương quan với các hệ số tự tương quan sẽ giảm dần khi độ trễ tăng lên 3 / 45 2.2 Giới thiệu tổng quan các mô hình ARIMA Biểu diễn các đặc điểm của chuỗi thời gian Yt dừng 1 E (Yt ) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t E (Yt ) = µ 4 / 45 2.2 Giới thiệu tổng quan các mô hình ARIMA Biểu diễn các đặc điểm của chuỗi thời gian Yt dừng 1 E (Yt ) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t E (Yt ) = µ 2 Var (Yt ) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t Var (Yt ) = E (Yt − µ)2 = σ 2 4 / 45 2.2 Giới thiệu tổng quan các mô hình ARIMA Biểu diễn các đặc điểm của chuỗi thời gian Yt dừng 1 E (Yt ) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t E (Yt ) = µ 2 Var (Yt ) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t Var (Yt ) = E (Yt − µ)2 = σ 2 3 Cov (Yt , Yt−k ) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t và k khác 0. Giá trị của hiệp phương sai giữa hai giai đoạn chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai giai đoạn Cov (Yt , Yt−k ) = E [(Yt − µt )(Yt−k − µt−k )] = γk trong đó γk là hiệp phương sai với độ trễ k. 4 / 45 2.2 Giới thiệu tổng quan các mô hình ARIMA Biểu diễn các đặc điểm của chuỗi thời gian Yt dừng 1 E (Yt ) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t E (Yt ) = µ 2 Var (Yt ) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t Var (Yt ) = E (Yt − µ)2 = σ 2 3 Cov (Yt , Yt−k ) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t và k khác 0. Giá trị của hiệp phương sai giữa hai giai đoạn chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai giai đoạn Cov (Yt , Yt−k ) = E [(Yt − µt )(Yt−k − µt−k )] = γk trong đó γk là hiệp phương sai với độ trễ k. ˆ Nếu k = 0 thì γ0 chính là phương sai của Yt , chính là giá tị σ 2 ˆ Nếu k = 1 thì γ1 chính là hiệp phương sai giữa hai bộ giá trị Yt kề nhau, sai khác nhau 1 đơn vị thời gian 4 / 45 2.2 Giới thiệu tổng quan các mô hình ARIMA Nhiễu trắng: là chuỗi dữ li ...