Bài giảng Phép đồng dạng - Hình học 11 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Phép đồng dạng giúp học sinh nắm được định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng và tỉ số đồng dạng. Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và hai hình đồng dạng. Nhận biết được phép dời hình và phép vị tự là trường hợp riêng của phép đồng dạng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phép đồng dạng - Hình học 11 - GV. Trần Thiên BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI 8: PHÉP ĐỒNG DẠNG KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1 : Hãy kể tên các phép biến hình đã học ?Câu 2 : Trong các phép biến hình đã học , phép nào có tính chấtbiến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặctrùng với nó ? 2 Trả lời:• 1, Phép biến hình, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép dời hình, phép vị tự• 2, Trong các phép biến hình đã học thì phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép vị tự có tính chất biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó 3 I. định nghĩa : (SGK-T30)1) Nếu phép biến hinh F : M  M   N  N   ⇒ F được gọi là phép đồng dạng tỉ số M N = k.MN  k ( k > 0) 2) Nhận xét : Trong các phép biến hình đã - Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1 học , có phép biến hình nào - Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số phép đồng dạng ? Tỉ số là |k| - Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tng ốạng bằng baong dạng tỉ đồ ỉ s d k và phép đồ nhiêu ?số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk 4Hãy chứng minh F là một phép đồng dạng ?(nhận xét 2) 5Chứng minh nhận xét 2: Cho phép V( O ;k ) và phép dời hình D ta có M V M 1 D M Khi đó phép biến ( o ;k ) hình F: M M’được gọi là phép hợp thành của V( O ;k ) và D F là 1 phép đồng dạng tỉ số k 6• II, Định lý: “Mọi phép đồng dạng tỉ số k đều là hợp của 1 phép vị tự tỉ số k và 1 phép dời hình D” 7 III, Tính chất(SGK – T31)Phép đồng dạng tỉ số k biến:+ Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.+ Đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia,đoạn thẳng thành đoạn thẳng.+ Tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, gócthành góc bằng nó. Có phảỉ mọi phép đồng+ Đường tròn có bán kính R thành đườngutròn cóờng dạng đề biến đư bán thẳng thành đườngkính kR. thẳng song song hoặc trùng với nó hay không ?+ Chú ý: (SGK- T31) 8 H3IV. Hình đồng dạng : T v V(O , k) O H1 9 H2 H2 V(O , k)0 H1 I H3 10Định nghĩa: (SGK- T32) Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia 11* Ví dụ: A H DCho hình chữ nhật ABCD, ACvà BD cắt nhau tại I. Gọi H,K, L, J lần lươt là trung điểm Icủa AD, BC, KC, IC. Chứng Mminh rằng hai hình thang JLKI Jvà IHAB đồng dạng với nhau. B K L CHướng dẫn:+) V(c,2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA+) ĐIM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB 12 MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆMCâu 1. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây a. Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đồng dạng b. Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép đồng dạng cùngbảo toàn khoảng cách giữa hai điểm c. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép đồngdạng. d. Hai đường tròn bất kì luôn có phép đồng dạng biến đường tròn này thànhđường tròn kia. e. Phép đồng dạng là phép dời hình. f. Phép đồng dạng là phép vị tự. Đáp án: a b c d e d Đ S Đ Đ S S ...