Bài giảng Phương pháp nghiên cứu: Chương 6 - Nguyễn Hùng Phong

Sau khi học xong chương 6 Phân tích tương quan và hồi quy nằm trong bài giảng phương pháp nghiên cứu sinh viên có khả năng: tính toán và phân tích hệ số tương quan giàn đơn giữa hai biến, xác định mức độ tin cậy thống kê của hệ số tương quan, tính toán và giải thích được hàm tương quan tuyến tính đơn biến, thông hiểu được các giả thuyết khi xây dựng hàm tương quan Biết được cách kiểm định trong hàm tương quan.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp nghiên cứu: Chương 6 - Nguyễn Hùng Phong PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ HOI QUY MỤC TIÊU Sau khi hoàn thành phần nầy, học viên sẽ co khả năng:  Tính toán và phân tích hệ số tương quan giàn đơn giữa hai biến  Xác định mức độ tin cậy thống kê của hệ số tương quan.  Tính toán và giải thích được hàm tương quan tuyến tính đơn biến  Thông hiểu được các giả thuyết khi xây dựng hàm tương quan  Biết được cách kiểm định trong hàm tương quan Sơ đồ phân tán và hệ số tương quan  Sơ đồ phân tán thể hiện mối quan hệ giửa hai biến  Phân tích hệ số tương quan dùng để đo lường mối quan hệ đồng hành giửa hai biến.  Hệ số tương quan không thể hiện mối quan hệ nhân quả. Sơ đồ phân tán (scatter plot) Quan hệ tuyến tính Quan hệ phi tuyến y y x x y y x x Sơ đồ phân tán (scatter plot) (continued) Strong relationships Weak relationships y y x x y y x x Sơ đồ phân tán (scatter plot) (continued) X và y không có quan hệ y x y x Hệ số tương quan (continued)  Hệ số tương quan của đám đông ký hiệu là ρ (rho) thể hiện sự đồng hành của hai biến.  Hệ số tương quan của mẩu r dùng ước lượng cho rho và nó thể hiện tương quan tuyến tính dựa trên các phần tử quan sát được từ mẩu. Đặc điểm của ρ and r  Không có đơn vị đo lường  Biến động trong phạm vi -1 và1  Càng gần -1, mối quan hệ nghịch biến càng cao  Càng gần +1, mối quan hệ đồng biến càng cao  Càng gần 0, mối quan hệ tuyến tính càng yếu Một số ví dụ về các giá trị của r y y y x x x r = -1 r = -.6 r=0 y y x x r = +.3 r = +1 Cách tính hệ số tương quan r  (x  x )( y  y ) 2 2 [ ( x  x) ][ ( y  y) ] Cách tính tương đương n xy   x  y r [n(  x 2 )  (  x )2 ][n( y 2 )  ( y)2 ] Các ký hiệu: r = Hệ số tương quan của mẩu n = Cở mẩu x = các giá trị của biến độc lập y = Các giá trị của biến phụ thuộc Ví dụ Ñoä cao Ñöôøng cuûa caây kính thaân caây y x xy y2 x2 35 8 280 1225 64 49 9 441 2401 81 27 7 189 729 49 33 6 198 1089 36 60 13 780 3600 169 21 7 147 441 49 45 11 495 2025 121 51 12 612 2601 144 =321 =73 =3142 =14111 =713 Ví dụ về cách tính r (continued) Độ cao n xy   x  y y r 70 [n(  x 2 )  (  x) 2 ][n(  y 2 )  ( y)2 ] 60 8(3142)  (73)(321) 50  40 [8(713)  (73)2 ][8(14111)  (321)2 ] 30  0.886 20 10 0 r = 0.886 → relatively strong positive 0 2 4 6 8 10 12 14 linear association between x and y Đường kính x Excel Output Excel Correlation Output Tools / data analysis / correlation… Tree Height Trunk Diameter Tree Height 1 Trunk Diameter 0.886231 1 Correlation between Tree Height and Trunk Diameter Kiểm định mức ý nghĩa của hệ số tương quan  Giả thuyết H0: ρ = 0 (Không có quan hệ tương quan) HA: ρ ≠ 0 (Có quan hệ tương quan)  Công thức tính  r (with n – 2 degrees of freedom) t 2 1 r n2 Ví dụ Có mối quan hệ tương quan giửa chiều cao và đường kính của cây với mức ý nghĩa 5% ? H0: ρ = 0 (No correlation) H1: ρ ≠ 0 (correlation exists) a =.05 , df = 8 - 2 = 6 r .886 t   4.68 1 r2 1  .886 2 n2 82 Example: Test Solution r .886 Quyết định : t   4.68 Từ chối H0 1 r2 1  .886 2 n2 82 Kết luận: Có mối quan hệ tương d.f. = 8-2 = 6 ...