Bài giảng Phương pháp phần tử hữu hạn: Chương 1 - Trần Minh Thuận

Bài giảng "Phương pháp phần tử hữu hạn - Chương 1: Lý thuyết đàn hồi" trình bày các kiến thức về ứng suất, chuyển vị và biến dạng, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng - Định luật Hooke, véctơ chuyển vị điểm và mô hình chuyển vị phần tử,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp phần tử hữu hạn: Chương 1 - Trần Minh Thuận PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI B
môn K Thut Xây dng, Khoa Công Ngh Ứng suất y • Trạng thái ứng suất tại 1 điểm được σy xác định bằng 6 thành phần: σyz σyx σxy σ x σ xy σ xz  σzy   σxz σx x [σ ] = σ xy σ y σ yz  σz σzx σ xz σ yz σ z  z  • Ten xơ ứng suất này tạo ra bởi các nội lực do các ngoại lực tác dụng • Các ứng suất trong hình đều có giá trị dương • Có thể biểu diển theo dạng véc tơ: {σ}T = [σx σy σz σxy σxz σyz] TS. Trần Minh Thuận, Bộ môn Kỹ thuật xây dựng Chuyển vị và Biến dạng • Định nghĩa: Khi vật thể bị biến dạng dưới tác dụng của ngoại lực hay nhiệt, nói chung một điểm trong vật này không còn đứng yên 1 chỗ, mà di chuyển đến 1 vị trí mới gọi là sự chuyển vị. Có 2 loại: – Chuyển vị dài : Mỗi điểm của vật thể sẽ chuyển vị đến một vị trí mới với 1 khoảng cách nối 2 điểm đó gọi là chuyển vị dài. • Véc tơ chuyển vị (dài): có 3 thành phần u, v và w song song với 3 y y trục x, y và z. r A’ r B’ y r u ( x, y ) uA uB uA u ( x, y ) =  vA vB A’ L B’ v( x, y ) A B r uA uB uA vA A L0 B x x y r P’(x’,y’,z’)  u ( x, y , z ) uP  x v r P(x,y,z) u ( x, y, z ) =  v( x, y, z ) w( x, y, z ) u  o w x TS. Trần Minh Thuận, Bộ môn Kỹ thuật xâyz dựng Chuyển vị • Chuyển vị góc : Xét 1 đoạn thẳng trong vật thể ban đầu có chiều dài AB, sau khi biến dạng AB sẽ chuyển vị đến vị trí mới là A’B’ (giả sử khi biến dạng A’B’ vẫn thẳng). Góc tạo bởi AB và A’B’ gọi là chuyển vị góc. y Thí dụ: Dầm chịu uốn L B’ A’ Chuyển vị dài A B A L0 B Chuyển vị góc x A’ B’ Chuyển vị góc TS. Trần Minh Thuận, Bộ môn Kỹ thuật xây dựng Biến dạng 1 phương và 2p ...