Bài giảng Phương pháp tính: Chương 0 - Ngô Thu Lương

Bài giảng "Phương pháp tính - Chương 0: Giới thiệu về sai số" cung cấp cho người học các kiến thức: Sự cần thiết phải tính gần đúng, các loại sai số, quy tắc làm tròn số, công thức tính sai số của hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 0 - Ngô Thu LươngTeân moân hoïc:PHÖÔNG PHAÙP TÍNH (Computation Methods )GIAÛI TÍCH SOÁ ( Numerical Analysis )Thôøi gian : 45 tieátCaùc phaàn lieân quan: Toaùn cao caáp Matlab , Maple , C , PascalNgô Thu Lương Phương Pháp TínhChöông trình : Goàm 5 chöông 0.Giôùi thieäu veà sai soá 1.Giaûi gaàn ñuùng phöông trình f ( x) = 0 2.Giaûi gaàn ñuùng heä phöông trình A x = B 3. Noäi suy, phöông phaùp bình phöông toái thieåu 4.Tính gaàn ñuùng tích phaân xaùc ñònh , ñaïo haøm 5.Giaûi gaàn ñuùng phöông trình vi phaânNgô Thu Lương Phương Pháp TínhÑaùnh giaù keát quaû : Baøi kieåm giöõa kyø 20% Baøi taäp lôùn 20% Thi cuoái kyø 60%( Ñöôïc pheùp söû duïng taøi lieäu khi thi )Ngô Thu Lương Phương Pháp Tính Taøi lieäu tham khaûo : 1) Giaùo trình Phöông phaùp tính ( Leâ Thaùi Thanh) 2) Phöông phaùp tính ( Döông Thuûy Vyõ ) 3) Phöông phaùp tính ( Taï Vaên Ñónh ) 4) Numerical analysis (Richard Burden)Ngô Thu Lương Phương Pháp Tính CHÖÔNG 0 : GIÔÙI THIEÄU VEÀ SAI SOÁ1) Söï caàn thieát phaûi tính gaàn ñuùng :2) Caùc loaïi sai soá :Sai soá tuyeät ñoái (Sai soá tuyeät ñoái giôùi haïn) : A laø giaù trò ñuùng cuûa baøi toaùn a laø giaù trò gaàn ñuùng cuûa noùMoät soá döông ∆ a : A − a ≤ ∆ a∆ a laø sai soá tuyeät ñoái cuûa a∆a khoâng duy nhaát caøng nhoû caøng toátNgô Thu Lương Phương Pháp TínhSai soá töông ñoái : ∆ δa = a |a|( Sai soá töông ñoái theå hieän theo tyû leäphaàn traêm % )Sai soá quy troøna ñöôïc quy troøn thaønh a* θ a* = a − a * : sai soá quy troønChuù yù : ∆ a* = ∆ a + θ a*Ngô Thu Lương Phương Pháp TínhQuy taéc laøm troøn soá :1 : Quy taéc quaù baùn :Ví duï : π = 3.1415926… → 3.14159 π = 3.1415926… → 3.1416 2 : Quy troøn trong baát ñaúng thöùc a≤ x ≤b b : luoân quy troøn leân a : luoân quy troøn xuoángNgô Thu Lương Phương Pháp TínhCoâng thöùc sai soá cuûa haøm soá : f ( x1 , x 2 ,.. x n ) haøm n bieánvôùi caùc sai soá ∆ x1 , ∆ x1 ,...., ∆ xn n ∂f ∆f = ∑ . ∆ xk k =1 ∂ xkNgô Thu Lương Phương Pháp TínhChöõ soá coù nghóa cuûa moät soá laø taát caû nhöõng chöõ soá baét ñaàu töø moät chöõ soá khaùc khoâng keå töø traùi sangVí duï :3.14159 coù 6 chöõ soá coù nghóa 31410.003 coù 4 chöõ soá coù nghóa 3141000.003 coù 6 chöõ soá coù nghóaNgô Thu Lương Phương Pháp TínhChöõ soá thöù k sau daáu phaåy cuûa soá gaànñuùng goïi laø chöõ soá ñaùng tin neáu −k ∆ a ≤ 0.5×10Ví duï : Neáu a = 2.7182818 vôùi ∆ a = 0.00045 −3∆ a = 0.00045 ≤ 0.5× 10 thì chöõsoá thöù 3 sau daáu phaåy laø ñaùng tin2,7,1,8 laø caùc chöõ soá ñaùng tin Ngô Thu Lương Phương Pháp Tính