Bài giảng Phương pháp tính - Chương 0: Số gần đúng và sai số

Bài giảng Phương pháp tính - Chương 0: Số gần đúng và sai số được biên soạn nhằm cung cấp cho các bạn những kiến thức về khái niệm sai số, sai số tuyệt đối & sai số tương đối, công thức tổng quát của sai số, quy tròn số và sai số quy tròn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 0: Số gần đúng và sai sốPHƯƠNG PHÁP TÍNHBỘ MÔN TOÁN ỨNGDỤNG – ĐHBKGiảng viên:TS Lê Thị Quỳnh HàGIỚI THIỆU MÔN HỌCMSMH: 006023 – SỐ TÍN CHỈ: 2Số tiết: 42 tiếtGiáo trình––2Phương pháp tính – Lê Thái ThanhNumerical Analysis – Burden & FairesMáy tính bỏ túiGiữa học kỳ: Trắc nghiệm (20%)Cuối học kỳ: Trắc nghiệm (80%)NỘI DUNG MÔN HỌC3Mở đầu: Số gần đúng và sai số.Chương 1: Giải phương trình phi tuyếnChương 2: Giải hệ phương trình đại số tuyến tínhChương 3: Nội suy và bình phương cực tiểuChương 4: Tính gần đúng đạo hàm, tích phânChương 5: Giải gần đúng phương trình vi phânthườngGiới thiệu: Khái niệm về sai số1/ SAI SỐ GIẢ THUYẾT: Chấp nhận khi xây dựngmô hình2/ SAI SỐ SỐ LIỆU BAN ĐẦU: Các hằng số vậtlý, đo lường3/ SAI SỐ PHƯƠNG PHÁP: phương pháp giải xấpxỉ để sai số   (giới hạn yêu cầu)4/ SAI SỐ TÍNH TOÁN: chủ yếu do làm tròn sốtrong tính toán4Sai số tuyệt đối & sai số tương đối5A: giá trị chính xác; a: giá trị gần đúng. Viết: A  aSai số tuyệt đối: a = A – a (phi thực tế: A không tínhđược!)Thực tế: Tìm số dương a, càng bé càng tốt thỏaA – a  aA – a  a  a – a  A  a + a. Viết A = a  aVí dụ A = π, a = 3.143.14 – 0.01 < π < 3.14 + 0.01  có thể chọn Δa = 0.013.14 – 0.002 < π < 3.14 + 0.002  có thể chọn Δa = 0.002Sai số tương đối aA  a aa Aa