Bài giảng Phương pháp tính: Chương 10 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 10 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về phương pháp bình phương tối thiểu. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Sai số trung bình phương, phương pháp bình phương tối thiểu, hàm tuyến tính theo tham số, hàm đưa được về dạng tuyến tính theo tham số. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 10 - Hà Thị Ngọc Yến om .c PHƯƠNG PHÁP ng co BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 2/2017 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt BÀI TOÁN f :  xi , yi i 1,n om - Cho bộ điểm của hàm .c  V :  j  x  j1,m ng - Cho kgvt và hệ hàm cơ sở của co an g  ai i  x   V th - Tìm hàm ng i 1, n o du để “sai lệch” giữa f và g nhỏ nhất u cu - Khi đó f  x  g  x CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt SAI SỐ TRUNG BÌNH PHƯƠNG  xi i1,n om • Xét lưới điểm .c ng • Sai lệch trung bình phương giữa hai hàm: co an th n 1   f  xi   g  xi   2  f g n  o ng n i 1 du u cu • Sai số trung bình phương nhỏ nhất khi nào? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt PP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU S  a1,..., am  xác định: om • Xét hàm m biến .c ng n S   yi  a11  xi   amm  xi    ai ,i1,m 2 min co an i1 th ng • S luôn đạt cực tiểu tại điểm dừng, tức o du nghiệm của hệ u cu S  0, i  1, m. 1  ai CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt PP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU om • Hệ (1) tương đương với hệ sau: .c ng  n n n n co a11  xi    a2 1  xi 2  xi   am 1  xi m  xi    yi1  xi  2 an  i1 i1 i1 i1  n th n n n a12  xi 1  xi   a2 2  xi    am 2  xi m  xi    yi2  xi  2 ng  i1 i1 i1 i1 o  du  u  n n n n cu a1m  xi 1  xi   a2 m  xi 2  xi   am m  xi    yim  xi  2  i1 i1 i1 i1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt P ...