Bài giảng Phương pháp tính: Chương 4 – Trịnh Quốc Lương

Bài giảng “Phương pháp tính – Chương 4: Nội suy và xấp xỉ hàm” cung cấp cho người học các kiến thức: Đa thức nội suy Lagrange, đa thức nội suy Newton, Spline bậc 3, bài toán xấp xỉ thực nghiệm. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 4 – Trịnh Quốc LươngChương 4NỘI SUY VÀXẤP XỈ HÀMI. ĐẶT BÀI TOÁN :Để tính giá trị của một hàm liên tục bấtkỳ, ta có thể xấp xỉ hàm bằng một đathức, tính giá trị của đa thức từ đó tínhđược giá trị gần đúng của hàmXét hàm y = f(x) cho dưới dạng bảng sốxxox1x2...xnyyoy1y2...yn▪ Các giá trị xk, k = 0, 1, .., n được sắp theothứ tự tăng dần gọi là các điểm nút nội suy▪ Các giá trị yk = f(xk) là các giá trị cho trướccủa hàm tại xkBài toán : xây dựng 1 đa thức pn(x) bậc ≤n thoảđiều kiện pn(xk) = yk, k=0,1,.. n. Đa thức nàygọi là đa thức nội suy của hàm f(x).II. ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE:y = f(x) và bảng sốxxox1x2...xnyyoy1y2...ynTa xây dựng đa thức nội suy hàm f(x)trên [a,b]=[x0, xn].ChohàmĐặtTa có