Bài giảng Phương pháp tính: Chương 5 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 5 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về phương pháp lặp đơn - Giải phương trình f(x)=0 như: Ý tưởng phương pháp, sự hội tụ của phương pháp, các bước chứng minh sự hội tụ của phương pháp, dãy Cauchy, nghiệm duy nhất, CT sai số theo xấp xỉ ban đầu. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 5 - Hà Thị Ngọc Yến om .cPHƯƠNG PHÁP LẶP ĐƠN ng co GIẢI PT f(x)=0 an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 2/2017 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ý tưởng phương pháp om- Đưa về phương trình tương đương .c f  x  0  x    x ng co an- Lập dãy số th xn    xn1  , x0   a, b  o ng du- Nếu dãy hội tụ thì giới hạn là nghiệm của u cu phương trình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Sự hội tụ của PP  a, b   a, b liên tục khả vi tm om• Nếu ánh xạ  : .c   x   q  1 x   a, b  ng thì dãy xn    xn1  , x0   a, b  hội tụ tới nghiệm co đúng duy nhất của phương trình an x    x  trong  a, b  theo đánh giá th ng n q o xn  x *  x1  x0 du 1 q u cu q xn  x *  xn  xn1 1 q CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttCác bước cm sự hội tụ của PP om .c• Dãy  xn  là dãy Cauchy nên hội tụ ng co an• Giới hạn của dãy là nghiệm duy nhất của th ng phương trình o du u cu• Cm hai công thức sai số CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Dãy Cauchy om• Ta có: .c ng xk  xk 1    xk 1     xk 2  co an    k 1  xk 1  xk 2  th o ng  q xk 1  xk 2 du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Dãy Cauchy om .cxn p  xn  xn p  xn p 1    xn1  xn ng co   q p 1 q p 2     1 xn1  xn an  th 1 ng  q p 1 p 2    1 q o q n x1  x0 du   2 u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Dãy Cauchy om ...