Bài giảng Phương pháp tính: Chương 7 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng Phương pháp tính - Chương 7 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về phương pháp lặp đơn – Lặp JACOBI – Giải phương trình Ax=b. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Ý tưởng phương pháp, Chuẩn của vectơ, sự hội tụ của dãy véctơ, Chuẩn của ma trận, sự hội tụ của phương pháp lặp đơn,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 7 - Hà Thị Ngọc Yến om .cPP LẶP ĐƠN – LẶP JACOBI ng co GIẢI PT Ax = b an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 2/2017 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ý tưởng phương pháp om- Đưa về phương trình tương đương .c Ax  b  x  Bx  d ng co an- Lập dãy số xn  Bxn1  d , x0   th ng m o du- Nếu dãy hội tụ thì giới hạn là nghiệm của u cu phương trình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chuẩn của véctơ om• Định nghĩa: chuẩn là một ánh xạ thỏa mãn .c các tính chất sau: ng co  . :   m an u  0,   u  0 th o ng du ku  k u k  u   m u cu uv  u  v  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chuẩn véctơ om• Các chuẩn thường gặp .c  max  xi  ng x co  i 1,m an th m x 1   xi o ng du i 1 u cu m x2  2 xi i 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Sự hội tụ của dãy véctơ om• Định nghĩa: .c n n ng xn   x*  xn  x *  0 co an n  xni   xi *i  1, m th ng• Chuẩn tương đương: Hai chuẩn p và q o du được gọi là tương đương nếu u cu C1, C2  0, C1 x p  x q  C2 x p CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Sự hội tụ của dãy véctơ om .c• Nếu hai chuẩn p và q tương đương thì ng co dãy véctơ hội tụ theo chuẩn p khi và chỉ an khi nó hội tụ theo chuẩn q th o ng• Mọi chuẩn trong không gian véctơ hữu du u hạn chiều đều tương đương cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttChuẩn của ma trận om Ax  sup  sup Ax p .c A p ...