Bài giảng Phương pháp tính: Chương 8 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng Phương pháp tính - Chương 8 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về xấp xỉ hàm số bằng đa thức và đa thức nội suy lagrange. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Đa thức nội suy, nội suy Lagrange, đa thức nội suy Lagrange, đa thức nội suy Newton. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 8 - Hà Thị Ngọc Yến om .cXẤP XỈ HÀM SỐ BẰNG ĐA THỨC ng co ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 2/2017 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐA THỨC NỘI SUY om- Cho bộ điểm .c  xi , yi  f  xi i0,n , xi  x j i  j, xi [a, b] ng co   an- Đa thức bậc không quá n, Pn x đi qua th ng bộ điểm trên được gọi là đa thức nội suy với các mốc nội suy  xi i 0,n o du u- Khi đó cu f  x   Pn  x  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐA THỨC NỘI SUY om .c• Định lý: Với bộ điểm  xi , yi i 0,n , xi  x j i  j , ng co cho trước, đa thức nội suy tồn tại và duy an nhất th o ng du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐA THỨC NỘI SUY om .cPn  x   a0  a1x  a2 x 2    an x n ng co ao  a1x0  a2 x02   an x0n  y0 an  th ao  a1x1  a2 x12   an x1n  y1Pn  xi   yi i  0, n   ng  o du    2   n n  yn n u  o 1 n a a x a x a x cu 2 n CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐA THỨC NỘI SUY om• Định thức n 1 x0  x0 .c ng n 1 x1  x1   co   xi  x j  0. an     i j th ng n 1 xn  xn o du u• Vậy hệ có nghiệm duy nhất hay đa thức nội suy cu tồn tại và duy nhất CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nội suy Lagrange om• Đa thức Lagrange cơ bản .c 1 i  j ng    deg Li  n co Li x j 0 i  j an th ng• Đa thức nội suy Lagrange o du u n Pn  x    yi Li  x  cu ...