Bài giảng Sức bền vật liệu 1: Chương 4 - PGS. TS. Trần Minh Tú

Bài giảng Sức bền vật liệu 1 - Chương 4: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang. Nội dung trình bày trong chương này gồm có: Khái niệm chung, mômen tĩnh và các mô men quán tính, mô men quán tính một số hình đơn giản, công thức chuyển trục song song.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Sức bền vật liệu 1: Chương 4 - PGS. TS. Trần Minh TúSỨC BỀNVẬT LIỆU Trần Minh Tú Đại học Xây dựng National University of Civil Engineering – Ha noi January 2013Chương 4 ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANGChương 4. Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang4.1. Khái niệm chung4.2. Mômen tĩnh và các mô men quán tính4.3. Mô men quán tính một số hình đơn giản4.4. Công thức chuyển trục song song4.5. Ví dụ (3)25 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 4.1. Khái niệm chung• Kéo – nén đúng tâm: F ứng suất, biến dạng phụ thuộc vào diện tích mặt cắt ngang• Thanh tiết diện chữ nhật x z khả năng chịu lực theo hai phương x, y khác nhau y• Khả năng chịu lực của thanh phụ thuộc vào diện tích, hình dáng, cách sắp xếp, …của mặt cắt ngang F• Các đại lượng mà độ lớn phụ x z thuộc vào hình dạng, kích thước của mặt cắt ngang - đặc trưng y hình học của mặt cắt ngang (4)25 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 4.1. Khái niệm chungHình dạng các mặt cắt ngang Kích thước, hình dạng? (5)25 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 4.2. Mômen tĩnh và các mô men quán tính• Hình phẳng, diện tích A trong hệ trục Oxy. Phân tố diện tích dA(x,y)1. Mô men tĩnh của diện tích A đối với trục Ox, Oy:Sx   ydA ( A) Sy   xdA ( A)• Thứ nguyên của mô men tĩnh là [chiều dài3], giá trị của nó có thể là dương, bằng 0, hoặc âm. (6)25 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 4.2. Mômen tĩnh và các mô men quán tínhTrục trung tâm: trục có mô men tĩnh của diện tích A đối với nó bằng 0. yC CTrọng tâm: Giao điểm của hai trục trung tâm => mô xC men tĩnh của hình phẳng đối với trục đi qua trọng tâm bằng 0Cách xác định trọng tâm C Sy Sx (xC, yC) của hình phẳng: xC  yC  A A (7)25 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering4.2. Mô men tĩnh và các mô men quán tính • Bài toán xác định trọng tâm y0Giả sử C(xC, yC) là trọng tâm mặt cắt ngang y0 dA x0, y0 - hệ trục đi qua C y dA(x,y) trong hệ toạ độ xy yC x0 C x0 dA(x0,y0) trong hệ toạ độ x0y0Ta có: xC x x  x0  xC y  y0  yC  yC  Sx S x   ydA    y0  yC dA A A A Sy Sx  S x   y0 dA   yC dA  yC A xC  yC  A A A A (8)25 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering4.2. Mô men tĩnh và các mô men quán tính yCách xác định trọng tâm của yC1 C1 hình ghép từ nhiều hình đơn giản C2• Hình đơn giản: toạ độ trọng tâm dễ xác định C3 xC1 x• Chọn hệ trục ban đầu Oxy, biểu diễn n kích thước và toạ độ trọng tâm x Ci Ai Sy C(xC, yC) trong hệ trục này xC   i 1 n ...