bài giảng sức bền vật liệu, chương 12

Muốn dầm làm việc được bền thì ứng suất lớn nhất khi kéo và nén ở mặt cắt ngang nguy hiểm (nói chung mặt cắt nguy hiểm có max |Mx| không vượt quá ứng suất pháp cho phép của vật liệu), đó là điều kiện bền. Đối với vật liệu dẻo, ứng suất pháp cho phép khi kéo bằng khi nén, nhưng đối với vật liệu giòn thì ứng suất pháp cho phép khi kéo khác khi nén, nên ta phải viết điều kiện bền cho cả hai trường hợp: - Dầm bằng vật liệu dẻo. Vì ứng suất pháp...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bài giảng sức bền vật liệu, chương 12 Chương 12: ĐIỀU KIỆN BỀN CỦA DẦM Muốn dầm làm việc được bền thì ứng suất lớn nhất khikéo và nén ở mặt cắt ngang nguy hiểm (nói chung mặt cắt nguyhiểm có max |Mx| không vượt quá ứng suất pháp cho phép của vậtliệu), đó là điều kiện bền. Đối với vật liệu dẻo, ứng suất pháp cho phép khi kéo bằng khi nén, nhưng đối vớivật liệu giòn thì ứng suất pháp cho phép khi kéo khác khi nén, nênta phải viết điều kiện bền cho cả hai trường hợp: - Dầm bằng vật liệu dẻo. Vì ứng suất pháp cho phép khi kéo và khi nén bằng nhau: []k = []n = [] Nên trong hai giá trị max, min ta sẽ chọn ứng suất phápcó giá trị tuyệt đối lớn nhất để so sánh với ứng suất pháp cho phép.Điều kiện bền la: max ||  [] (5- 10) Trong đó [] - ứng suất pháp cho phép của vật liệu dẻo. - Dầm bằng vật liệu giòn: Vì ứng suất pháp cho phép khi kéo và khi nén khác nhau, nênta phải có hai điều kiện bền: max  [ ]k ;|min|  [ ]n (5-11) Trong đó []k và []n - ứng suất pháp cho phép khi kéo và khi nén. * Ví dụ 1: Một dầm bằng vật liệu giòn có ứng suất pháp cho phép khi kéo ||k =3,5KN/cm2 và khi nén []n = 11KN/cm2 chịu lực như hình vẽ(hình 5.13). Kiểm tra độbền của dầm : Bài giải :Trước hết ta phải tìm trọng tâm và mô men quán tính của mặt cắt ngang(xem chương đặc trưng hình học của mặt cắt ngang phẳng): Jx =362,6667cm4 Biểu đồ nội lực được biểu diễn trên hình 5.13b. Vì mô men uốn là một hằng nên ởbất kì một mặt cắt ngang: Mx = 4,5 KNm 7 26 4,5KN y A a 3,31 2 KN/c m2 10 0 x 73 O 4,5K 4,5K Nm Nm B 1 14 1 b Mx 0 ) c) 9, 1KN/c m2 d Hình 5.13: Kiểm tra độ bền của dầm ) Qua biểu đồ mô men ta thấy phía trên bị kéo và phía dướichịu nén. Tức là những điểm phía trên trục x chịu kéo (điểm Achịu kéo lớn nhất), các điểm phía dưới trục x chịu nén (điểm B chịunén lớn nhất). Ứng suất pháp kéo lớn nhất trên mặt cắt ngang đó bằng: max k =  = 4,5  A 2 Mx Wk 10 2  2,67  3,31KN / cm  x 362,66 67 Ứng suất pháp nén lớn nhất trên mặt cắt ngang đó bằng: |max n | B  n= 4,5 = 2 Mx W 10 2  7,33  9,11KN / cm  x 362,66 67 Dầm đủ bền vì max k < []k và max| n| < []n * Ví dụ 2: Xác định đường kính đoạn trục bánh xe hỏa nằm giữa hai bánh, chịulực như trên hình 5.14a. Cho P = 63KN; a = 22,8 cm. Vật liệucó giới hạn bền bằng26KN/cm2. Lấy hệ số an toàn n = 6,3. Bài giải : Mô men uốn ở mặt cắt ngang trong đoạn nằm giữa hai bánh xe bằng: Mx = Pa = 6322,8 = 1.436 KNcm Mô men chống uốn của mặt cắt ngang hình tròn : Wx  0,1 d3cm3 P a a P Vì trục làm bằng vật liệu dẻo, a)nên theo điều kiện bền : Mx  1436,4 26    3 6,3 W 0,1d x P Rút ra: b) d  3 1436,4  6,3  15,2cm (Qy) 0,1 26 P P P (M ) x5.5. KHÁI NIỆM VỀHÌNH DẠNG HỢP LÍ Hình 5.14: Kiểm tra bềnCỦA MẶT CẮT NGANG Hình dạng hợp lý của mặt cắtngang là hình dạng sao cho khả năng chịu lực của dầm là lớn nhấtnhưng đồng thời tốn ít vật liệu nhất. a) Dầm bằng vật liệu giòn: Mặt cắt của dầm sẽ hợp lí nhất khi ứng suất cực trịthỏa mãn các điều   k ;  nkiện: ma  min x Trong đó []k là ứng suất cho phép khi kéo và []n là ứng suất cho phép khi nén. Thay các trị số max và min được tính theo công thức (5-7) vào các đẳng thức trên, ta sẽ được : | M x | J x |Mk max  | y x| n  |y | []k | J x m [] ; ax n |y k | [ ] nhau, ta Chia các vế của đẳng thức trên cho | ...