Bài giảng Tài chính phái sinh: Chương 11 - Cây nhị phân

Bài giảng Tài chính phái sinh: Chương 11 - Cây nhị phân

Mô tả cơ bản về tài liệu:

Nội dung cơ bản của Bài giảng Tài chính phái sinh Chương 11 Cây nhị phân nhằm trình bày về một mô hình nhị phân đơn giản, quyền chọn mua, xây dựng một danh mục pho rủi ro. Bài giảng được trình bày khoa học, súc tích giúp các bạn sinh viên tiếp thu bài học nhanh.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:

Bài giảng Tài chính phái sinh: Chương 11 - Cây nhị phân Các cây nhị phân Chương 11 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 11.1 Một mô hình nhị phân đơn giản  Giá cổ phiếu hiện nay là $20  Trong 3 tháng tới, giá sẽ có thể là $22 hoặc $18 Giá cổ phiếu = $22 Giá cổ phiếu = $20 Giá cổ phiếu = $18 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 11.2 Quyền chọn mua (Hình 11.1, trang 242) Quyền chọn mua 3 tháng đối với cổ phiếu này có giá ấn định là 21. Giá cổ phiếu = $22 Giá quyền chọn = Giá cổ phiếu = $20 $1 Giá quyền chọn =? Giá cổ phiếu = $18 Giá quyền chọn = $0 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 11.3 Xây dựng một danh mục phi rủi ro  Xét Danh mục: mua ∆ cổ phiếu bán 1 quyền chọn mua 22∆ – 1 18∆  Danh mục này là phi rủi ro khi 22∆ – 1 = 18∆ hoặc ∆ = 0.25 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 11.4 Định giá danh mục (Lãi suất phi rủi ro là 12%)  Danh mục phi rủi ro là: mua 0.25 cổ phiếu bán 1 quyền chọn mua  Giá trị của danh mục trong vòng 3 tháng là: 22 × 0.25 – 1 = 4.50  Giá trị của danh mục hôm nay là: 4.5e – 0.12× 0.25 = 4.3670 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 11.5 Định giá quyền chọn  Danh mục bao gồm mua 0.25 cổ phiếu bán 1 quyền chọn có giá trị là 4.367  Giá trị của cổ phiếu là 5.000 (= 0.25 × 20 )  Giá trị của quyền chọn do vậy sẽ là 0.633 (= 5.000 – 4.367 ) Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 11.6 Khái quát hóa (Hình 11.2, trang 243) Một sản phẩm phái sinh có tuổi thọ là T và phụ thuộc vào một cổ phiếu S0u ƒu S0 ƒ S0d ƒd Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 11.7 Khái quát hóa (tiếp theo)  Xét một danh mục gồm mua ∆ cổ phiếu và bán 1 sản phẩm phái sinh S0u∆ – ƒu S0d∆ – ƒd  Danh mục này là phi rủi ro khi S0u∆ – ƒu = S0d∆ – ƒd hoặc ƒu − f d ∆= S 0u − S 0 d Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 11.8 Khái quát hóa (tiếp theo)  Giá trị của danh mục tại thời điểm T là S0u∆ – ƒu  Giá trị của danh mục hôm nay là (S0u∆ – ƒu)e–rT  Giá trị danh mục hôm nay có thể được diễn giải theo cách khác là S0∆ – f  Vì thế ƒ = S0∆ – (S0u∆ – ƒu )e–rT Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 11.9 Khái quát hóa (tiếp theo)  Thay thế ∆ chúng ta có được ƒ = [ pƒu + (1 – p)ƒd ]e–rT V ới e −d rT p= u −d Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 11.10 p là Xác suất  Diễn giải p và 1-p là các xác suất của các biến động tăng và giảm là hoàn toàn tự nhiên.  Khi đó giá trị của một sản phẩm phái sinh sẽ là kết qu ả đầu tư (lãi lỗ) kỳ vọng trong một thế giới trung lập với rủi ro được chiết khấu bằng lãi suất phi rủi ro. S0u p ƒu S0 ƒ ( S0d 1 – p) ƒd Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 11.11 Định giá trung lập với rủi ro  Khi xác suất của các biến động tăng và giảm là p và 1-p thì giá cổ phiếu kỳ vọng tại thời điểm T sẽ là S0erT  Điều này cho thấy giá cổ phiếu có được lãi suất phi rủi ro.  Cây nhị phân sẽ minh họa kết quả tổng quát: để định giá một sản phẩm phái sinh, chúng ta có thể giả định lợi nhuận kỳ vọng của tài sản cơ sở là lãi suất phi rủi ro và được chiếu khấu bằng lãi suất phi rủi ro.  Điều này được xem như là sử dụng phương pháp định giá trung lập với rủi ro. Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 11.12 Xem lại ví dụ ban đầu S0u = 22 p ƒu = 1 S0 ƒ S0d = 18 (1 – p) ƒd = 0  Vì p là xác suất suất sinh lợi của cổ phiếu bằng với lãi suất phi rủi ro. Chúng ta có thể giải phương trình sau để tìm ra kết quả: 20e0.12 × 0.25 = 22p + 18(1 – p ) cho p = 0.6523  Ngoài ra, chúng ta có thể dùng công thức e rT − d e 0.12×0.25 − 0.9 p= = = 0.6523 u −d 1.1 − 0.9 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 11.13 Định giá quyền chọn sử dụng phương pháp định giá trung lập với rủi ro S0u = 22 3 ...