Bài giảng Thiết kế hệ thống điều khiển - Ths. Nguyễn Hữu Quang

Bài giảng Thiết kế hệ thống điều khiển do Ths. Nguyễn Hữu Quang biên soạn giới thiệu tới các bạn mô hình toán học của các hệ thống kỹ thuật, phân tích và thiết kế các hệ thống điều khiển, ứng dụng phần mềm MATLAB. Với các bạn quan tâm tới lĩnh vực này thì đây là tài liệu hữu ích.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thiết kế hệ thống điều khiển - Ths. Nguyễn Hữu Quang THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ThS. Nguyễn Hữu Quang Bộ môn GCVL & DCCN Nội dung môn học (dự kiến) • Giới thiệu • Mô hình toán học của các hệ thống kỹ thuật • Phân tích và thiết kế các hệ thống điều khiển • Ứng dụng phần mềm MATLAB • Phần tùy chọn (thay thế cho bài thi giữa kỳ): Project “Điều khiển tốc độ động cơ một chiều, sử dụng vi điều khiển” 2 Tài liệu tham khảo chính • Lý thuyết điều khiển tuyến tính – Nguyễn Doãn Phước • Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động – Nguyễn Phùng Quang • Modern control engineering – 4th – Katsuhiko Ogata (pdf file) 3 PHẦN MỘT: MÔ HÌNH TOÁN HỌC • Mô hình phương trình vi phân • Mô hình hàm truyền đạt • Mô hình trạng thái • Tuyến tính hóa mô hình 4 Phương trình vi phân • Mô tả hệ thống kỹ thuật bằng phương trình vi phân Ví dụ 1: Hệ vật – lò xo by ky y M r(t) d 2 y (t ) dy ( t ) Áp dụng định luật Newton: M 2 +b + ky ( t ) = r ( t ) dt dt 5 Phương trình vi phân • Ví dụ 2: Động cơ một chiều kích thích bằng nam châm vĩnh cửu Tm = k m i Mô-men cản nhớt di u L = u − Ri − eb dt Eb eb = kmω dω J = Tm − Td − k f ω Tm (t ) dt Mô-men động cơ Tốc độ góc d 2ω dω Suy ra: JL 2 + ( JR + Lk f ) + ( km + Rk f ) ω = kmu − RTd 2 dt dt 6 Mô hình hàm truyền đạt • Phép biến đổi Laplace: ∞ L ⎡ f ( t ) ⎤ = F ( s ) = ∫ f ( t ) e − st dt ⎣ ⎦ 0 • Phép biến đổi Laplace ngược: c + j∞ 1 L−1 ⎡ F ( s ) ⎤ = f ( t ) = F ( s ) e st ds , t > 0 ⎣ ⎦ 2π j c −∫j∞ 7 Mô hình hàm truyền đạt • Một số tính chất của phép biến đổi Laplace: 8 Mô hình hàm truyền đạt • Khái niệm: Hàm truyền đạt của hệ tuyến tính tham số hằng là tỉ số giữa ảnh Laplace của tín hiệu ra và ảnh Laplace của tín hiệu vào, với giả sử các điều kiện đầu bằng 0. • Xét hệ mô tả bằng ptvp: an y ( ) + an−1 y ( n −1) + ... + a1 y + a0 y = bmu ( ) + bm−1u ( n m m −1) + ... + b1u + b0u Với giả sử các điều kiện đầu bằng 0 và n ≥ m . Hàm truyền đạt của hệ là: Y (s) bm s m + bm−1s m−1 + ... + b1s + b0 G (s) = = U ( s ) an s n + an−1s n−1 + ... + a1s + a0 9 Mô hình hàm truyền đạt • Ví dụ: Hàm truyền đạt của động cơ một chiều ω (s) km G (s) = = u (s) ( Ls + R ) ( Js + k f ) + km 2 R = 2.0; % Ohms L = 0.5; % H Km = 0.1; % Hằng số động cơ Kf = 0.2; % Nms/rad J = 0.02; % kg.m^2 0.1 G= 0.01s 2 + 0.14 s + 0.41 10 Mô hình hàm truyền đạt • Biểu diễn hệ thống bằng sơ đồ khối: Hình 1: Biểu diễn một khối Hình 2: Biểu diễn một hệ kín 11 Mô hình hàm truyền đạt • Rút gọn sơ đồ khối: C (s) ...