Bài giảng Thống kê kinh doanh và kinh tế - Chương 4: Lấy mẫu và ước lượng tham số tổng thể

Bài giảng Thống kê kinh doanh và kinh tế - Chương 4: Lấy mẫu và ước lượng tham số tổng thể, cung cấp cho người học những kiến thức như Lấy mẫu; Tham số tổng thể và thống kê mẫu; Phân phối lấy mẫu; Ước lượng điểm; Ước lượng khoảng; Xác định kích thước mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thống kê kinh doanh và kinh tế - Chương 4: Lấy mẫu và ước lượng tham số tổng thể Chương 4 LẤY MẪU VÀ ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ TỔNG THỂ1. Lấy mẫu2. Tham số tổng thể và thống kê mẫu3. Phân phối lấy mẫu4. Ước lượng điểm5. Ước lượng khoảng6. Xác định kích thước mẫu 1 * 4.1. LẤY MẪU Mẫu ngẫu nhiên đơn giản là mẫu lấy từ một tổng thểhữu hạn sao cho mọi mẫu có cùng kích thước sẽ đượcchọn với xác suất như nhau. Ví dụ: Xét tổng thể có 5 phần tử là A, B, C, D, E. Có tất cả 15 mẫu được phép lấy lặp, kích thước n=2bao gồm: AA, BB, CC, DD, EE, AB, AC, AD, AE, BC, BD,BE, CD, CE, DE. Một trong 15 mẫu này là mẫu ngẫunhiên đơn giản với xác suất được chọn như nhau là 1/15. Có tất cả 10 mẫu lấy không lặp, kích thước n=2 baogồm: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE. Một trong10 mẫu này là mẫu ngẫu nhiên đơn giản với xác suấtđược chọn đều như nhau là 1/10. 2 * Lấy mẫu lặp và lấy mẫu không lặp Trả lại mỗi phần tử đã được lấy mẫu trước khi lựa chọncác phần tử sau được gọi là lấy mẫu lặp.Lấy mẫu lặp là cách lấy mẫu có hiệu lực trong việc xácđịnh một mẫu ngẫu nhiên đơn giản. Không trả lại mỗi phần tử đã được lấy mẫu trước khilựa chọn các phần tử sau được gọi là lấy mẫu không lặp. Lấy mẫu không lặp là thủ tục lấy mẫu thường đượcdùng nhất trong thực hành. Khi chúng ta nói đến lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản lànói đến lấy mẫu không lặp. 3 * Lấy mẫu từ một tổng thể hữu hạn Tổng thể hữu hạn thường được định nghĩa bằng cácdanh sách gọi là khung lấy mẫu (dàn mẫu) như : * Bảng phân công các thành viên của tổ chức * Các số tài khoản thẻ tín dụng * Bảng kê số sản phẩm Trong các dự án lấy mẫu lớn, các số ngẫu nhiên domáy tính tạo ra thường được sử dụng để tự động hóa quátrình chọn mẫu. Ví dụ: Đại học St. Andrew’s đã nhận 900 đơn xin vàohọc năm tới từ các sinh viên tương lai. Các ứng viên đãđược đánh số, từ 1 đến 900, khi đơn của họ nộp vào.Trưởng ban tuyển sinh muốn chọn một mẫu ngẫu nhiênđơn giản gồm 30 ứng viên. * 4 Lấy mẫu từ một tổng thể hữu hạnBước 1: Gắn một số ngẫu nhiên cho mỗi ứng viên trongdanh sách (khung lấy mẫu) 900 ứng viên nói trên.Bước 2: Chọn 30 ứng viên tương ứng với 30 số ngẫunhiên được tạo bởi hàm ngẫu nhiên RANDBETWEEN củaExcel với chỉ định Bottom = 1 và Top =900.Ví dụ có mẫu 30 số ngẫu nhiên lấy từ hàm Excel: 722 267 437 274 228 749 505 139 510 342 784 191 255 123 554 274 478 764 592 166 22 187 117 469 172 217 194 137 677 853 5 * Lấy mẫu từ một tổng thể vô hạn Tổng thể vô hạn thường được tạo ra bằng một quátrình đang diễn ra, ở đó không có giới hạn trên đối vớisố lượng phần tử có thể được tạo ra.Ví dụ: * Các bộ phận đang được sản xuất trên một dâychuyền sản xuất. * Các giao dịch đang xảy ra tại một ngân hàng * Các cuộc gọi đến một tổ hỗ trợ kỹ thuật. * Các khách hàng đang đi vào một cửa hàng 6 * Lấy mẫu từ một tổng thể vô hạn Mẫu ngẫu nhiên là mẫu lấy từ một tổng thể vô hạnthỏa mãn 2 điều kiện: (1) Mỗi phần tử của mẫu phải được chọn từ mộttổng thể như nhau. (2) Mỗi phần tử của mẫu phải được chọn độc lậpnhau. Tùy tình huống mà lấy mẫu thỏa mãn 2 đk: * Với đk (1): Cần giới hạn tổng thể lấy mẫu về thờigian (hoặc không gian) để tránh sự biến đổi đáng kểvề tổng thể. * Với đk (2): Cần lấy các phần tử rải đều về thờigian (hoặc không gian), tránh cùng nhóm, cùng loại,... * 7 4.2. Tham số tổng thể và thống kê mẫuCác tham số tổng thể cơ bản: - Số trung bình tổng thể:   x i (Tiêu thức định lượng) N- Phương sai tổng thể: 2  (xi  )2 (Tiêu thức định lượng) N X - Tỉ lệ tổng thể: p N X là số đơn vị tổng thể có đặc tính nghiên cứu. 8 * 4.2. Tham số tổng thể và thống kê mẫu Các thống kê mẫu cơ bản:- Số trung bình mẫu: x x i (Tiêu thức định lượng) n-Phương sai mẫu: s  2  ( xi  x )2 (Tiêu thức định lượng) n 1 x- Tỉ lệ mẫu: p  n x là số đơn vị tổng thể có đặc tính nghiên cứu. 9 * 4.3. Phân phối lấy mẫu Phân phối lấy mẫu của một thống kê mẫu là phânphối xác suất của tất cả các giá trị có khả năng củathống kê mẫu đó trên vô số mẫu ngẫu nhiên cùngkích thước được lấy từ một tổng thể. * 10 4.3. Phân phối lấy mẫuPhân phối lấy mẫu của Trung bình mẫu: Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản hoặc lấy mẫu ngẫunhiên từ tổng thể vô hạn hoàn toàn đáp ứng các điềukiện của định lý giới hạn trung tâm đề cập ở Chương3. Do đó, định lý giới hạn trung tâm có thể phát biểucho phân phối lấy mẫu như sau. Khi lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n từ một tổngthể, phân phối lấy mẫu củ ...