Bài giảng- Thống kê toán học trong lâm nghiệp -chương 2

Chương 2: Mô hình hóa quy luật cấu trúc tần số Ý nghĩa của việc mô hình hóa quy luật cấu trúc tần số Khái niệm: Biểu thức toán học và dạng đồ thị của nó dùng để mô phỏng cho quy luật phấn bố của đại lượng được quan sát được gọi là phân bố lý thuyết
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng- Thống kê toán học trong lâm nghiệp -chương 2 Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 Lý thuyÕt: 7 tiÕt. Bµi tËp: 3 tiÕt. Ng­êi so¹n: Bïi M¹nh H­ng Bïi M¹nh H­ng Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 2 tiÕt Ch­¬ng 2 M« h×nh ho¸ quy luËt cÊu tróc tÇn sè 2.1. ý nghÜa cña viÖc m« h×nh ho¸ quy luËt cÊu tróc tÇn sè - Kh¸i niÖm: BiÓu thøc to¸n häc vµ d¹ng ®å thÞ cña nã dïng ®Ó m« pháng cho quy luËt ph©n bè cña ®¹i l­îng quan s¸t ®­îc gäi lµ ph©n bè lý thuyÕt. - ViÖc m« h×nh ho¸ c¸c quy luËt cÊu tróc tÇn sè trong thùc tiÔn vµ nghiªn cøu n«ng l©m nghiÖp cã ý nghÜa to lín. Mét mÆt nã cho biÕt c¸c quy luËt ph©n bè vèn tån t¹i kh¸ch quan trong tæng thÓ, mÆt kh¸c c¸c quy luËt ph©n bè nµy cã thÓ biÓu thÞ mét c¸ch gÇn ®óng b»ng c¸c biÓu thøc to¸n häc cho phÐp x¸c ®Þnh tÇn suÊt hoÆc tÇn sè t­¬ng øng víi mçi tæ cña ®¹i l­îng ®iÒu tra nµo ®ã. VÝ dô: Quy luËt ph©n bè sè c©y theo ®­êng kÝnh (n/D1.3) quy luËt ph©n bè sè c©y theo chiÒu cao vót ngän (n/Hvn) ®­îc xem lµ nh÷ng quy luËt ph©n bè quan träng nhÊt cña quy luËt kÕt cÊu l©m phÇn, biÕt ®­îc quy luËt ph©n bè nµy, cã thÓ dÔ dµng x¸c ®Þnh ®­îc sè c©y t­¬ng øng tõng cì ®­êng kÝnh hay cì chiÒu cao, lµm c¬ së x©y dùng c¸c lo¹i biÓu chuyªn dïng phôc vô môc tiªu kinh doanh rõng, biÓu thÓ tÝch, biÓu th­¬ng phÈm, biÓu s¶n l­îng Gi¶ng: Ngoµi ra, viÖc nghiªn cøu c¸c quy luËt ph©n bè cßn t¹o tiÒn ®Ò ®Ó ®Ò xuÊt c¸c gi¶i ph¸p kü thuËt l©m sinh hîp lý, ch¼ng h¹n: cÇn thiÕt ph¶i ®iÒu chØnh mËt ®é l©m phÇn øng víi tõng giai ®o¹n tuæi l©m phÇn ®Ó ®iÒu tiÕt kh«ng gian dinh d­ìng th«ng qua biÖn ph¸p tØa th­a (®èi víi rõng s¶n xuÊt) trªn c¬ së nghiªn cøu quy luËt ph©n bè sè c©y theo mÆt ph¼ng n»m ngang (n/D1.3), hay ®iÒu tiÕt cÊu tróc theo mÆt ph¼ng ®øng t¹o nh÷ng l©m phÇn nhiÒu tÇng t¸n, ®a t¸c dông (®èi víi rõng phßng hé) trªn c¬ së nghiªn cøu quy luËt ph©n bè sè c©y theo mÆt ph¼ng ®øng (n/Hvn). N¾m ®­îc c¸c quy luËt ph©n bè cßn lµ c¬ së ®Ó x¸c ®Þnh c¸c ph­¬ng ph¸p thèng kª øng dông, ch¼ng h¹n: nÕu tæng thÓ cã ph©n bè chuÈn th× viÖc ­íc l­îng trung b×nh tæng thÓ cã thÓ dïng mÉu nhá theo tiªu chuÈn t cña Student, cßn nÕu tæng thÓ kh«ng tu©n theo luËt chuÈn th× ph¶i dïng mÉu lín ®Ó ­íc l­îng theo tiªu chuÈn U cña ph©n bè chuÈn tiªu chuÈn… 2.2. KiÓm tra gi¶ thuyÕt vÒ luËt ph©n bè Bïi M¹nh H­ng Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 Cã nhiÒu tiªu chuÈn thèng kª ®Ó kiÓm tra gi¶ thuyÕt vÒ luËt ph©n bè, tuy nhiªn trong ch­¬ng tr×nh nµy chóng ta sö dông tiªu chuÈn phï hîp 2, ®©y lµ tiªu chuÈn ®¬n gi¶n dÔ tÝnh to¸n, cã thÓ dïng cho ph©n bè liªn tôc hoÆc ®øt qu·ng. Khi tiÕn hµnh m« h×nh ho¸ quy luËt cÊu tróc tÇn sè theo mét ph©n bè lý thuyÕt nµo ®ã, cÇn thiÕt ph¶i kiÓm tra gi¶ thuyÕt vÒ luËt ph©n bè ®­îc tiÕn hµnh qua c¸c b­íc chÝnh nh­ sau: B­íc 1: §Æt gi¶ thuyÕt: H0: Fx(x)= F0(x) Trong ®ã: Fx(x) lµ ph©n bè thùc nghiÖm (cã thÓ lµ ph©n bè tÇn sè hoÆc tÇn suÊt) cña ®¹i l­îng quan s¸t. F0(x) lµ hµm ph©n bè lý thuyÕt ®· x¸c ®Þnh (ph©n bè chuÈn, ph©n bè gi¶m…) B­íc 2: Ng­êi ta ®· chøng minh ®­îc r»ng, nÕu gi¶ thuyÕt H0 ®óng vµ dung l­îng mÉu ®ñ lín ®Ó sao cho tÇn sè lý thuyÕt ë c¸c tæ lín h¬n hoÆc b»ng 5 th× ®¹i l­îng ngÉu nhiªn: ( ft  fl )2 l 2 n   (2.1) fl i 1 cã ph©n bè 2 víi k=l-r-1 bËc tù do. Trong ®ã: + fl=n.pi lµ tÇn sè lý luËn t­¬ng øng víi tõng tæ cña ®¹i l­îng ®iÒu tra, víi pi lµ x¸c suÊt t­¬ng øng mçi tæ tÝnh theo ph©n bè lý thuyÕt ®· lùa chän. + ft lµ tÇn sè thùc nghiÖm. + l lµ sè tæ sau khi gép (®ã lµ sè tæ cã tÇn sè lý luËn  5). + r lµ sè tham sè cña ph©n bè lý thuyÕt. B­íc 3: KÕt luËn vÒ gi¶ thuyÕt. NÕu n2 tÝnh theo (2.1) > 20.5(k) th× gi¶ thuyÕt H0 bÞ b¸c bá ë møc ý nghÜa =0.05, nghÜa lµ ph©n bè ta chän kh«ng phï hîp víi ph©n bè thùc nghiÖm. Ng­îc l¹i nÕu n2 tÝnh theo (2.1)  20.5(k) th× gi¶ thuyÕt H0 t¹m thêi ®­îc chÊp nhËn, cã nghÜa ph©n bè ta chän F0(x) phï hîp víi ph©n bè thùc nghiÖm. Bïi M¹nh H­ng Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 TrÞ sè 20.5(k) tra b¶ng trong phô biÓu sè 5 øng víi møc ý nghÜa =0.05 (còng cã thÓ =0.01, chØ gi¶ng th«i) vµ bËc tù do k. 2.3. Mét sè ph©n bè lý thuyÕt th­êng gÆp trong l©m nghiÖp 2.3.1. Ph©n bè chuÈn 2.3.1.1. Kh¸i niÖm Lµ ph©n bè x¸c suÊt cña biÕn ngÉu nhiªn liªn tôc. NÕu X lµ biÕn ngÉu nhiªn liªn tôc cã ph©n bè chuÈn th× hµm mËt ®é x¸c suÊt cã d¹ng:   x  a 2 ...