Bài giảng Thủy lực - Chương 2: Thủy tĩnh học

Bài giảng Thủy lực - Chương 2: Thủy tĩnh học. Chương này cung cấp cho học viên những nội dung về: áp suất, áp lực thủy tĩnh, tính chất của áp suất thủy tĩnh; phương trình vi phân cân bằng ơle - điều kiện cân bằng; sự cân bằng của chất lỏng trong trường trọng lực; phương trình cơ bản thủy tĩnh;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thủy lực - Chương 2: Thủy tĩnh học CHƯƠNG II. THỦY TĨNH HỌC 2.1.  ÁP  SUẤT,  ÁP  LỰC  THỦY  TĨNH,  TÍNH  CHẤT  CỦA  ÁP  SUẤT  THỦY  TĨNH 2.1.1. Áp suất và áp lực thủy tĩnh  ur ur P Áp suất thủy tĩnh tại một điểm.  p = lim ω 0ω Vậy áp suất thủy tĩnh tại một điểm là ứng suất của lực mặt. Đơn vị của áp suất thủy tĩnh là N/m2, Pascal (1Pa = 1N/m2), atmôtphe (1at = 98100     N/m2), 1at tương đương với 736mm cột thủy ngân (Hg) hay 10m cột nước. Lực  tác động lên diện tích   được gọi là áp lực P (N, KN, T)   2.1.2. Tính chất của áp suất thủy tĩnh 2.2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂN BẰNG ƠLE ­ ĐK CB 2.2.1. Thiết lập phương trình Dưới tác dụng của các lực khối và lực mặt,  chất lỏng cân bằng. Gọi X, Y, Z là thành phần hình chiếu của các  lực khối đơn vị lên một đơn vị khối lượng  chất lỏng. Các thành phần hình chiếu của các lực khối  lên các trục x, y, z lần lượt là: Hình chiếu của lực mặt tác động lên các mặt  ABCD và A’B’C’D’ của khối chất lỏng xét  theo phương trục x là:  2.2.2. Điều kiện cân bằng: Lực khối thỏa mãn điều kiện công thức trên gọi là lực khối có thế.  U được gọi là  hàm thế.  Như vậy  ta có  thể  rút ra  điều kiện  cân bằng:  Khối chất lỏng không  nén  ở trạng  thái cân bằng khi lực khối là lực có thế. 2.2.3 Mặt đẳng áp, mặt đẳng thế: Khi chất lỏng  ở  trạng thái cân bằng  thì mặt đẳng áp đồng thời cũng là mặt đẳng  thế. 2.3. SỰ CÂN BẲNG CỦA CHẤT LỎNG TRONG TRƯỜNG  TRỌNG LỰC; PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN THỦY TĨNH 2.3.1. Phương trình cơ bản thuỷ tĩnh dạng 1 Giá trị Hình học Năng lượng Ý nghĩa phương trình    z Độ cao vị trí  Vị năng đơn vị p Độ cao áp suất Áp năng đơn vị  2.3.2. Phương trình cơ bản dạng 2 (hệ quả dạng 1) 2.3.3. Phân loại áp suất Loại áp suất Công thức Công cụ đo Tuyệt đối Dư Áp kế  pt > pa  Chân không Chân không kế  pt 2.3.4. BIỂU ĐỒ ÁP SUẤT ­ ĐỒ ÁP LỰC 2.4 Định luật hai bình thông nhau; Định luật  Pascal 2.4.1 Định luật hai bình thông  nhau: h1 h1 1 h2 2 2 h2 1 2.4.2 Định luật Pascal: pA = po + p+ h 2.4.3 Bài tập: Bài 1 Xác  định  cao  trình  mực  thủy  ngân  tại  A  nếu  áp  suất  chỉ  trong  các  áp  kế  là:  p1=0.9at, p2=1.84at, tỉ trọng dầu  d=0.8, tỉ  trọng  thủy  ngân  Hg=13.6.  Các  cao  trình  khác chỉ trên hình vẽ. Bài 2 A X¸c ®Þnh ¸p suÊt tuyÖt ®èi p0 vµ chiÒu cao mùc n­íc h1 trong èng 1 , nÕu sè ®äc cña ¸p kÕ thuû ng©n ( Hg = 13,6 ) h2 = 0,20 m , h3 = 0,9 m. Bài 3 Bài 4 Xác định độ chênh áp suất  Xác định áp suất dư  giữa điểm A và B nếu h1 = 40 (cm), h2 =100 (cm), h3 = 80 (cm),  Bài 5 X¸c ®Þnh ¸p suÊt d­ t¹i ®iÓm A cña mét èng dÉn n­íc nÕu ®é cao cét thuû ng©n trong èng ®o ¸p h2 =25 cm, t©m èng ®Æt thÊp h¬n mÆt ph©n chia gi÷a mÆt n­íc vµ thuû ng©n mét ®o¹n h1 =40 cm.  h2 h Hg h1 A 2.5. ÁP LỰC CHẤT LỎNG LÊN THÀNH PHẲNG Áp lực lên thành phẳng là tổng hợp của các lực song song và cùng chiề 2.5.1 Xác định độ lớn của áp lực P    :  2.5.2. Xác định điểm đặt của áp lực Xét trường hợp áp suất trên mặt thoáng p0 = pa và tính áp lực P = Pd Định lý Vanrinhông: “Mômen của hợp  lực đối với một trục bằng tổng mômen  của các lực thành phần đối với trục  đó”  Jc một số hình: Hình tròn đường kính d:  Jc= pd4/64 Hình chữ nhật: Jc = b.h3/12  Hình tam giác: Jc = a.h3/36 Biến đổi tương tự ta suy ra được: Các công thức trên là các công thức giải tích, ta cũng  có thể dùng một phương pháp nhanh hơn để xác định  áp lực lên thành phẳng trong trường hợp   đối xứng  và có 1 cạnh đặt song song với mặt thoáng gọi là  phương pháp đồ giải bằng cách sử dụng biểu đồ áp  suất. 2.5.3 Bài tập Bài 1: Tính áp lực chất lỏng tác  dụng lên thành phẳng với sơ  đồ: Phương Pháp Giải tích Đồ giải Độ lớn pc =0.5 hhb Sáp suấtb = 0.5 hhb Điểm đặt bh 3 12 2 hD yD 0.5h hD h 0.5hhb 3 Bµi 2 – TÝnh ¸p lùc vµ t©m ¸p lùc cña n­íc lªn T tÊm ch¾n ph¼ng h×nh ch÷nhËt kÝch th­íc Hxb =3.5 2 (m). ChiÒu s©u n­íc ë th­îng l­u h1=3,5m, ë h¹ l­u h2 =1,2m. TÝnh lùc n©ng ban ®Çu T nÕu tÊm ch¾n nÆng G =6600 N , hÖ sè ma s¸t gi÷a tÊm ch¾n vµ khe tr­ît f =0,4,   H h1 h2 Q A Bµi 3 – Mét tÊm ph¼ng ®ång chÊt cã kÝch th­íc =OA b =3 1 (m) h , träng l­îng G =9000 N, chiÒu s©u n­íc h =2,5m. TÝnh träng l­îng cña ®èi träng Q ®Ó tÊm ë vÞ trÝ c©n 0 b»ng víi =60o. ...