Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 2: Thủy tĩnh học (TS. Mai Quang Huy)

Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 2: Thủy tĩnh học. Chương này cung cấp cho học viên những nội dung về: áp suất và sự biến thiên áp suất trong chất lỏng; áp lực lên các bề mặt hữu hạn (mặt phẳng và cong);... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 2: Thủy tĩnh học (TS. Mai Quang Huy) Chương 2: THỦY TĨNH HỌC TS. MAI Quang Huy Bộ môn Thủy lực – Thủy văn, Khoa Công trình Email: huytltv@gmail.com Hà nội 2013 MỤC ĐÍCH Thủy tĩnh học nghiên cứu 02 vấn đề: 1. Áp suất và sự biến thiên áp suất trong chất lỏng; 2. Áp lực lên các bề mặt hữu hạn (mặt phẳng và cong); Chú ý: Trong chương này chỉ nghiên cứu chất lỏng ở trạng thái cân bằng, tĩnh => Không có sự chuyển động tương đối giữa các lớp chất lỏng => không có tác động của tính nhớt => do đó quy luật trong chương này đúng cho cả chất lỏng thực và chất lỏng lý tưởng. 1. KHÁI NIỆM ÁP SUẤT THỦY TĨNH – ÁP LỰC ● Khối chất lỏng W đang cân bằng. ● Giả sử cắt bỏ phần trên, ta phải tác dụng vào mặt cắt đó bằng một hệ lực tương đương thì phần dưới mới cân bằng như cũ. ● P là lực do phần trên tác dụng diện tich w; ● Lấy một diện tích dw quanh điểm M, gọi P là lực của phần trên tác dụng lên w. 1. KHÁI NIỆM ÁP SUẤT THỦY TĨNH – ÁP LỰC  Ta có các khái niệm sau: ▪ P: là áp lực thuỷ tĩnh (hoặc tổng áp lực) tác dụng lên diện tích w (N, KN...); ▪ Tỷ số : P/w = ptb : là áp suất thủy tĩnh trung bình trên diện tích w; P ▪ lim w0 w áp suất thủy tĩnh tại 1 điểm (hay còn gọi là áp suất thủy tĩnh). ▪ Đơn vị của áp suất: N/m2; + Trong kỹ thuật, áp suất còn đo bằng atmosphere: 1at =9,81.104 N/m2=1KG/cm2 + Trong thuỷ lực, áp suất còn đo bằng chiều cao cột chất lỏng: 1at =10m H2O 2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA ÁP SUẤT THỦY TĨNH  Tính chất 1 (phương và chiều): Ap suất thủy tĩnh tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực và hướng vào diện tích ấy. Chứng minh SGK (Tr.31)  Tính chất 2 (trị số): Không phụ thuộc vào hướng đặt của diện tích chịu lực.. Ap suất thuỷ tĩnh chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm I nghĩa là p = f (x, y, z). Chứng minh: SGK (Tr.32) 2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA ÁP SUẤT THỦY TĨNH Ví dụ Xác định phương, chiều của áp suất thủy tĩnh tại điểm A trong hình vẽ sau đây: + Hướng của lực: p ^ mÆt 1 : H­íng vµo A 1 p 2A ^ mÆt  2  : H­íng vµo + Trị số: p p A 1 A 2 3. PT VPCB CỦA CL CÂN BẰNG (PT EULER TĨNH) ▪ Xét một khối hình hộp chất lỏng vô cùng bé đứng cân bằng có các cạnh x, y, z. Tâm M(x, y, z) chịu tác động áp suất p(x, y, z) ▪ Điều kiện cân bằng: Tổng hình chiếu lên các trục của lực mặt và lực thể tích tác dụng lên khối phải bằng không ▪ Gọi F là lực khối đơn vị; Fx, Fy, Fz là hình chiếu của F lên 3 trục ox, oy, oz; p x ▪ Áp suất tại tâm mặt trái: p  . x 2 ▪ Áp suất tại tâm mặt phải: p  p . x x 2 3. PT VPCB CỦA CL CÂN BẰNG (PT EULER TĨNH) ▪ Xét cân bằng theo phương ox: p x p x ( p  . ).y.z  ( p  . )y.z   .Fx .x.y.z  0 x 2 x 2 p x   .2. .y.z   .Fx .x.y.z  0 x 2 p     .Fx  0 x 1 p Hay : Fx  .  0  x 3. PT VPCB CỦA CL CÂN BẰNG (PT EULER TĨNH) ▪ Xét cân bằng theo phương ox: p x p x ( p  . ).y.z  ( p  . )y.z   .Fx .x.y.z  0 x 2 x 2 p x   .2. .y.z   .Fx .x.y.z  0 x 2 p     .Fx  0 x 1 p Hay : Fx  .  0  x 3. PT VPCB CỦA CL CÂN BẰNG (PT EULER TĨNH) ▪ Làm tương tự cho phương oy, oz:  1 p  Fx   . x  0 (2.1a )  Đây là hệ phương trình  1 p  Fy  .  0 (2.1b) vi phân cơ bản của chất   y lỏng đứng cân bằng hay  1 p hệ phương trình Euler  Fz  .  0 (2.1c)   z  1 Hay : F  gradp  0 (2.2)  3. SỰ CÂN BẰNG CỦA CL TRONG MT TRỌNG LỰC ▪ Trong môi trường trong lực, các thành phần của lực khối đơn vị: Fx = 0; Fy = 0; Fz = - g (2.2) (2.3) PT (2.2) và (2.3) là hai dạng của phương trình thủy tĩnh Từ (2.3) ta thấy : Ứng với một giá trị h ta có một giá trị p, tức áp suất tại những điểm cùng nằm trên mặt phẳng vuông góc với z sẽ bằng nhau hay chúng đều nằm trên mặt đẳng áp. 3. SỰ CÂN BẰNG CỦA CL TRONG MT TRỌNG LỰC Tính chất của mặt đẳng áp - Mặt đẳng áp là mặt có áp suất bằng nhau. - Mặt đẳng áp của chất lỏng trọng lực là những mặt song song và thẳng góc với trục oz. Nói cách khác chúng là những mặt phẳng nằm ngang.  Nhận xét: - Những điểm cùng độ sâu thì áp suất sẽ bằng nhau đối với cùng một loại chất lỏng. - Những điểm ở sâu hơn thì áp suất thuỷ tĩnh sẽ lớn hơn và ngược lại. 3. SỰ CÂN BẰNG CỦA CL TRONG MT TRỌNG LỰC Ví dụ 1 - Trong hình vẽ sau ba điểm A, B, C có cùng độ sâu h cùng áp suất mặt thoáng như nhau thuộc ba hình thì có áp suất bằng nhau (trong trường hợp lộ ra khí trời áp suất mặt thoáng p0 bằng pa = 98100N/m2 - áp suất khí trời) 3. SỰ CÂN BẰNG CỦA CL TRONG MT TRỌNG LỰC Ví dụ 2 Tìm áp suất tại một điểm ở đáy bể đựng nước sâu 4m. Biết trọng lượng đơn vị của nước  = 9810N/m3, áp suất tại mặt thoáng p0 = pa = 98100N/m2. Giải: Áp suất tại điểm ở đáy bể có chiều sâu 4m là: p = p0 + h = 98100 + 9810x4 = 137340N/m2 3. SỰ CÂN BẰNG CỦA CL TRONG MT TRỌNG LỰC Định luật bình thông nhau và ứng dụng: SGK (Tr.39) Định luật Pascal : SGK (Tr.40) 4. CÁC LOẠI ÁP SUẤT a. Áp suất tuyệt đối ptuyệt : Người ta gọi áp suất tuyệt đối hoặc áp suất toàn phần là áp suất p xác định bởi công thức cơ bản: p = p0+ h = pt b. Áp suất tương đối (áp suất dư): pdư Nếu từ áp suất tuyệt đối ptuyệt ta bớt đi áp suất khí quyển thì hiệu số đó gọi là áp suất dư pdư hay áp suất tương đối: pd = pt - pa c. Áp suất chân không: pck Trong trường hợp áp suất dư âm ...