Bài giảng Cơ học lưu chất - Chương 2: Tĩnh học lưu chất

Bài giảng Cơ học lưu chất - Chương 2: Tĩnh học lưu chất cung cấp cho học viên những kiến thức về khái niệm tĩnh học lưu chất, áp suất thủy tĩnh, phương trình vi phân cơ bản tĩnh học lưu chất, tĩnh học tuyệt đối (lưu chất cân bằng trong trường trọng lực),... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học lưu chất - Chương 2: Tĩnh học lưu chất Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT2.1 Khái niêm : Tĩnh học lưu chất: - Lưu chất ở trạng thái cân bằng: (i) cân bằng tuyệt đối: đối với hệ tọa độ gắn liền với mặt đất; (ii) Cân bằng tương đối: đối với hệ tọa độ gắn liền với vật chuyển động. - Không có thành phần ứng suất tiếp → áp lực thủy tĩnh tác dụng vuông góc với thành rắn hoặc mặt phân chia. - Ta có thể xét khối thể tích lưu chất nằm trong mặt kiểm tra kín → áp dụng định luật Newton II : “Tổng lực hoặc moment của ngọai lực tác dụng vào khối thể tích lưu chất cân bằng sẽ là không” → tìm ra phương trình vi phân cân bằng → tích phân ta đạt được phương trình cân bằng của lưu chất.2.2 Áp suất thủy tĩnh :2.2.1 Định nghĩa : Xét một mặt phẳng phân cách trong môi trường chất lỏng hoặc thành rắn, áp suất thủy tĩnh p tại một điểm M trong mặt này là giới hạn áp lực pháp tuyến do chất lưu tác dụng lên một đơn vị diện tích bao quanh điểm đó, khi diện tích này tiến tới không. 9 Áp suất trung bình: r r ΔF p tb = ( 2 . 1) ΔA 9 Áp suất tại một điểm: r r ΔF (2.2) p M = lim ΔA→0 M ∈ΔA ΔA 9 Áp suất thủy tĩnh phụ thuộc vào không gian: p = f [M(x,y,z)].2.2.2 Tính chất : 9 Áp suất thủy tỉnh tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực & hướng vào bên trong, nếu là áp suất tuyệt đối hoặc áp suất dư dương. 9 Trị số áp suất thủy tĩnh tại một điểm bất kỳ không phụ thuộc vào hướng đặt của diện tích chịu lực. Tham khảo sự chứng minh tính chất này ở mục 1.14 công thức (1.21), với p = σn.2.2.3 Áp suất tuyệt đối – áp suất dư – áp suất chân không : 9 Áp suất tuyệt đối là áp suất được định giá trị trên cơ sở áp suất chân không tuyệt đối : p tuyệt = 0 ⇔ áp suất ở điều kiện chân không tuyệt đối. 9 Đặt pa là gốc áp suất, thường là áp suất khí trời, áp suất dư được định nghĩa như sau: www.datechengvn.com Copyright @datechengvn – 2014-2015 Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực p dư = p tuyệt - pa (2.3) Nếu như pdư < 0, đặt: pck = - pdư = pa - ptuyệt (2.4) Với pa là áp suất khí trời pck được gọi là áp suất chân không. Lưu ý: áp suất chân không chỉ được định nghĩa khi áp suất dư âm, hoặc áp suất tuyệt đối nhỏ hơn áp suất khí trời.2.2.4 Thứ nguyên và đơn vị : [F ] Thứ nguyên của áp suất: [p] = = ML-1T-2 [ A] Trong hệ SI, áp suất có đơn vị là N/m2 ( Pa ), các đơn vị khác là at, kgf/cm2, mH2O, mDầu, mmHg… 1 at = 1 Kgf / cm2 ≈ 10 m H2O ≈ 735 mm Hg ≈ 9,81x104 Pa2.3 Phương trình vi phân cơ bản tĩnh học lưu chất : z F E F A B ∂p { p ( x, y , z ) + .δx}.(δy.δz ) p ( x , y , z ).(δ y.δ z ) ∂x δz H δy G y D C δx x H.2.1 rGiả sử môi trường lưu chất chịu tác dụng của lực khối lượng có vectơ đơn vị là F =(Fx, Fy, Fz). Vìkhối chất lỏng đang ở trạng thái cân bằng, áp dụng định luật Newton II, ta có: r r ∑F = 0 ⇒ ∑ Fx = 0 ...