Bài giảng Thủy lực - Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng và các phương trình

Bài giảng Thủy lực - Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng và các phương trình. Chương này cung cấp cho học viên những nội dung về: các khái niệm chung; chuyển động có thế, chuyển động xoáy, thế vận tốc, hàm dòng; phương trình liên tục; phương trình vi phân chuyển động cho chất lỏng lý tưởng;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thủy lực - Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng và các phương trình CHƯƠNG  3 CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG VÀ CÁC PHƯƠNG  TRÌNH 3.1. Các khái niệm chung. 3.1.1 Các phương pháp nghiên cứu chuy x f ểxn đ , yộ,ng c z , t ủa chất lỏng 1 0 0 0 a) Phương pháp Lagrange y f 2 x 0 , y 0 , z0 , t z f 3 x 0 , y 0 , z0 , t ux f 1 x , y , z, t Biến x, y và z gọi là biến Lagrange. uy f 2 x , y , z, t b)    Phương pháp Euler uz f 3 x , y , z, t u        (ux, uy, uz) là thành phần vận tốc  p f 4 x , y , z, t 3.1.3. Quỹ đạo chuyển động của phần tử chất lỏng, đường  dòng:  dx dy dz ux uy uz 3.1.4. Ống dòng, dòng nguyên tố chất lỏng, dòng  chảy Khối lượng chất lỏng bên trong ống dòng là dòng  nguyên tố chất lỏng. Tập hợp vô số các dòng nguyên  tố tạo thành dòng chảy chất lỏng. 3.1.5. Mặt cắt ướt, chu vi ướt, bán kính thủy lực: 3.1.6. Lưu lượng và lưu tốc trung bình 3.1.7. Dòng chảy có áp, không áp, tia dòng 3.1.8. Dòng chảy đều và không đều 3.1.9. Đường xoáy, phương trình vi phân của đường xoáy 3.2. CHUYỂN ĐỘNG CÓ THẾ, CHUYỂN ĐỘNG XOÁY, THẾ VẬN TỐC, HÀM DÒNG 3.3. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC: u δ x ux + ux δ x u − x x 2 3.3.1 Phương trình vi phân liên tục  x 2 x của chuyển động chất lỏng không  nén được: Sù thay ®æi khèi l­îng theo ph­ ¬ng 0x: ux ∆M x = − ρ δ xδ yδ zdt x � u δx� � ux δ x � ∆M x = ρ � ux − x δ � yδ zdt − ρ u �x + δ yδ zdt � � x 2 � � x 2 � Tæng thay ®æi khèi l­îng khi chÊt láng chuyÓn ®éng qua khèi h×nh h«p: �u uy u � ∆M = − ρδ xδ yδ zdt � x + + z� �x y z � �u x uy uz � ∆M = 0 � + + �= 0 � x y z � 3.3.2 Phương trình liên tục đối với dòng nguyên tố và  dòng chảy ổn định a) Phương trình liên tục đối với dòng nguyên tố b) Phương trình liên tục đối với dòng chảy ổn định 3.4. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CHO  CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG 3.5. PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI CHO DÒNG NGUYÊN TỐ. 3.5.1. Với chất lỏng lý tưởng. 1 u2 p1 u12 p2 u22 dz dp d 0 z1 z2 2g 2g 2g 2 2 p1 u1 p2 u2 3.5.2. Với chất lỏng thực: z1 z2 hf ' 2g 2g 3.5.3. Ý nghĩa phương trình Bernoulli: Giá trị Hình học Năng lượng    z Độ cao vị trí  Vị năng đơn vị p Độ cao áp suất Áp năng đơn vị  u2 Độ cao vận tốc Động năng đơn vị 2g ĐỘ DỐC ĐƯỜNG NĂNG LƯỢNG J ĐỘ DỐC ĐƯỜNG ĐO ÁP JP H 2 H1 H dH J s2 s1 s ds p2 p1 p ( z2 ) ( z1 ) d (z ) Jp s2 s1 ds 3.6 PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI CHO TOÀN DÒNG  CHẢY THỰC CHẢY ỔN ĐỊNH 3.6.1 Đặt vấn đề. 3.6.2 Dòng chảy đổi dần: Các đường dòng gần là các đường thẳng song song. Bán kính cong của đường dòng khá lớn. Mặt cắt ướt được coi như mặt phẳng. Áp suất phân bố theo quy luật thuỷ tĩnh. 3.6.3 Các giả thiết thành lập phương trình: Dòng chảy ổn định; lực khối chỉ là trọng lực; chất lỏng  không nén được; lưu lượng không đổi; tại mặt cắt mà ta chọn viết  tích phân dòng chảy phải là đổi dần, còn giữa hai mặt cắt đó dòng  chảy không nhất thiết phải là đổi dần.  3.6.5 Phương trình: p p u2 V2 (z ) dQ (z )Q dQ Q 2g 2g u2 �ρ � � ω � ∆ dω 2 3 2 dQ u dQ u d 3 ( u) 2 α= ω 2 =ω 2 =ω 3 = 1+ ω 2 v vQ vω vω ρ Q 2 2 2 p V p2 V h f ' dQ hf Q z1 1 1 1 z2 2 2 hf 2g 2g 3.6.6 Ứng dụng của phương trình Bernoulli Ống pitô đo tốc độ Bài tập áp dụng: ...