Bài giảng Thuyết tương đối cho mọi người

... Mặt Trời không "hấp dẫn" hành tinh. Trái Đất không "kéo" quả táo rơi xuống. Đơn giản chỉ là một thực thể vật chất lớn, như Mặt Trời chẳng hạn, sẽ dẫn đến uốn cong không gian thời gian ở các miền bao quanh nó... Trước khi có thể nói một điều gì đó về thuyết hấp dẫn của Anhxtanh cần có một số nhận xét ngắn về hình học bốn chiều phi Ơcơlit. Hecman Mincopxki, nhà toán học người Ba lan đã cho thuyết tương đối một vẻ đẹp thuật ngữ kiều diễm của không gian thời gian...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thuyết tương đối cho mọi người M. Gardner Thuyết tương đối cho mọi người Dịch Giả: Đàm Xuân Tảo Lực hấp dẫn và không gian - thời gian... Mặt Trời không hấp dẫn hành tinh. Trái Đất không kéo quả táo rơi xuống. Đơngiản chỉ là một thực thể vật chất lớn, như Mặt Trời chẳng hạn, sẽ dẫn đến uốn congkhông gian thời gian ở các miền bao quanh nó...Trước khi có thể nói một điều gì đó về thuyết hấp dẫn của Anhxtanh cần có một số nhậnxét ngắn về hình học bốn chiều phi Ơcơlit. Hecman Mincopxki, nhà toán học người Balan đã cho thuyết tương đối một vẻ đẹp thuật ngữ kiều diễm của không gian thời gian bốnchiều. Nhiều ý tưởng của chương này ở một mức độ như vậy thuộc về Mincopxki cũnggiống như thuộc về Anhxtanh.Ta hãy khảo sát một điểm hình học. Nó không có kích thước. Khi chuyển động dọc theođường thẳng nó tạo ra đường thẳng mang một số đo. Ta kẻ một đường thẳng dưới mộtgóc vuông với đường thẳng ấy và nó sẽ tạo ra một mặt phẳng mang hai số đo. Nếuchuyển động mặt phẳng dưới một góc vuông và mặt phẳng ấy, nó sẽ tạo ra một khônggian ba chiều. Và đó là giới hạn mà chúng ta đạt tới trong tưởng tượng của mình. Nhưngnhà toán học hình dung (không phải với ý nghĩ ông tạo ra trong tưởng tượng một bứctranh nào đó, mà là với ý nghĩa ông ta chế tác một công cụ toán học chuyển động củakhông gian ba chiều theo hướng vuông góc với cả ba số đo. Điều đó sản sinh ra khônggian Ơcơlit bốn chiều không nhất thiết phải dừng lại ở con số bốn. Chúng ta có thểchuyển sang các không gian năm, sáu, bảy hoặc nhiều số đo hơn nữa. Tất cả các khônggian này đều là Ơcơlit. Chúng là sự phát triển của hình học Ơcơlit giống như là hình họckhông gian Ơcalit là sự phát triển của hình học phẳng Ơcơlit.Hình học Ơcơlit trên một số định lý mà một trong những định lý đó là định lý nổi tiếngvề đường thẳng song song. Định lý được phát biểu như sau: Trên một mặt phẳng qua mộtđiểm đã cho nằm ngoài đường thẳng đã cho, có thể kẻ một đường thẳng và chỉ mộtđường thẳng song song với đường thẳng đó. Người ta nói rằng mặt Ơcơlit trên đó thựchiện tiên đề này là một mặt phẳng. Nó có tỉ suất công bằng và diện tích là vô cùng, Hìnhhọc phi Ơcơlit là hình học trong đó định lý về các đường thẳng song song được thay bằngđịnh lý khác. Đồng thời có thể có hai trường hợp khác nhau căn bản.Trường hợp thứ nhất được gọi là hình học eliptic (bầu dục), nói rằng, trên một mặt quamột điểm đã cho nằm ngoài đường đã cho, không thể kẻ một đường song song với nó.Mặt của hình cầu là một mô hình thô thiển, không chính xác của mặt phi Ơcơlit kiểu nhưvậy. Đường thẳng nhất trên mặt cầu là vòng tròn lớn (vòng tròn có đường kính bằngvới đường kính hình cầu). Tất cả các vòng tròn lớn đều cắt nhau, do đó không thể cóchuyện hai vòng tròn lớn song song. Người ta nói rằng mặt phi Ơcơlit kiểu này có tỉ suấtcong dương. Tỉ suất cong như vậy dẫn đến tình hình là bề mặt bị co lại. Nó có diện tíchhữu hạn chứ không phải là vô hạn.Hình học phi Ơcơlit kiểu khác được gọi là hình học Hypebolic, là hình học trong đó tiênđề Ơcơlit về đường thẳng song song được thay bằng tiên đề phát biểu như sau: trên mộtmặt qua một điểm nằm ngoài đường đó có thể kẻ vô hạn đường, song song với nó. Mộtmô hình thô sơ của phần bề mặt khi đó chính là bề mặt hình yên ngựa. Người ta nói rằngmột mặt như vậy có tỉ suất cong âm. Nó không bị co lại. Tương tự mặt phẳng Ơcơlit, nókéo dài đến vô cực theo tất cả các hướng. Cả hình học eliptie, cả hình học hypebolic đềulà hình học của những mặt có tỉ suất cong không đổi. Điều đó có nghĩa là tỉ suất cong ởđâu cũng là một, các đối tượng không chịu biến dạng khi chuyển từ điểm này sang điểmkhác. Hình học phi Ơcơlit kiểu tổng quát hơn thường được gọi là hình học Riman. Đó làthứ hình học trong đó tỉ suất cong có thể thay đổi từ điểm này qua điểm khác theo cáchthức bất kỳ đã cho.Hệt như có hình học Ơcơlit của các không gian 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... số đo có cả hình học phiƠcơlit 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... số đo.Khi sáng tạo thuyết tương đối tổng quát, Anhxtanh cho là cần thiết phải sử dụng hình họcbốn chiều Riman. Song thay cho số đo không gian thứ tư, Anhxtanh đã chọn số đo thứ tưlà thời gian. Trong khái niệm số đo thứ tư không có gì là bí mật và huyền bí cả. Đơn giảnchỉ có nghĩa là mỗi sự kiện đều có vị trí trong vũ trụ, đều là sự kiện xuất hiện trong thếgiới bốn chiều của không gian thời gian.Điều đó có thể tự làm sáng tỏ sau khi nghiên cứu các sự kiện sau đây. Bạn ngồi ô tô vàolúc hai giờ trưa và dời nhà đến nhà hàng ở 3 km về phía nam và 4 km về phía đông cáchnhà bạn. Trên mặt phẳng hai chiều khoảng cách ngắn nhất từ nhà bạn đến nhà hàng làcạch huyền của hình tam giác vuông có cạch là 3 và 4 km. Cạnh huyền này có độ dài 5km. Nhưng bạn cũng phải mất một thời gian nào đó, chẳng hạn là mười phút cho cuộc đi.Khoảng thời gian đó có thể biểu diễn trên đồ thị ba số đo. Một tọa độ trên đồ th ...