Bài giảng Tích phân trạng thái và các hàm nhiệt động

Bài giảng với mục tiêu nghiên cứu về biểu thức của hàm nhiệt động theo tích phân trạng thái để thấy rỏ bản chất ý nghĩa của nó; biểu thức của hàm nhiệt động theo tích phân trạng thái để thấy mối quan hệ giữa chúng. Để nắm chi tiết nội dung mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tích phân trạng thái và các hàm nhiệt động PHẦNI:MỞĐẦUI. NỘIDUNGNGHIÊNCỨUNghiêncứuvềbiểuthứccủahàmnhiệtđộngtheotíchphântrạngthái_Tíchphântrạngtháivàcáchàmnhệtđộngcủakhílýtưởng_BàitậpvềphầntíchphântrạngtháivàcáchàmnhiệtđộngII. MỤCĐÍCHNGHIÊNCỨU_Nghiêncứuvềbiểuthứccủahàmnhiệtđộngtheotíchphântrạngtháiđểthấyrỏbảnchấtýnghĩacủanó._NghiêncứuvềbiểuthứccủahàmnhiệtđộngtheotíchphântrạngtháiđểthấymốiquanhệgiửachúngIII. PHƯƠNGPHÁPNGHIÊNCỨU_Thuthậptàiliệucóliênquantớinghiêncứuvềbiểuthứccủahàmnhiệtđộngtheotíchphântrạngthái_Đọcvàlựachọnnộidung_Tổnghợpnộidung_Bổsungsửachửanộidung PHẦN2:NỘIDUNGA:LÝTHUYẾT TÍCHPHÂNTRẠNGTHÁIVÀCÁCHÀMNHIỆTĐỘNG I:BiểuthứccủacáchàmnhiệtđộngtheotíchphântrạngtháiTrongchươngtrướcchúngtađãtìmhiểuđượcmộthệthứccơbảncủanhiệtđộnglứchọcthốngkêdiễntảmỗiquanhệcủanănglượngtựdoψ củahệvớitíchphântrạngtháiZψ =−kT ln Z (6.1)TừđóchúngtacosthểbiểudiễncácthongsốnhiệtđộngvàhàmnhiệtđộngbấtkỳcủahệtheotíchphântrạngtháiZ,điềuđóchophéptaxácđịnhđượcnhiềutínhchấtcủahệnhiệtđộng.Việctìmlạicacsnhệthứcnhiệtđộngvàtínhcáchàmnhiệtđộngtheocácthôngsốvimôcủahệchínhlànộidungcơbảncủanhiệtđộnglựchọcthốngkê.Đầutiênchúngtahãytìmápsuấtpđượcxácđịnhquanănglượngtựdoψ theocôngthức ψ p = − (6.2) V TÁpdụngcôngthức(6.1)tathuđược ln Zp=kT (6.3) V TĐólàphươngtrìnhtrạngtháicủahệ.bởivìthếphảicủa(6.3)phụthuộcvàoVvàT.Tacóthểviếtlạiphươngtrìnhtrạngthái(6.3)dướidạngquenthuộchơnbằngcáchnhânhaivếcủađẳngthứcvớiV ln Z pV = (6.4) ln V TTừphươngtrìnhGipxowHemhonxochúngtatínhđượcnộinăngU Ψ ln Z ln ZU = Ψ −T = − kT ln Z + k ( ln Z ) T + kT = kT 2 (6.5) T V T V T VMộtcáchtươngtự,tacóthểtínhcáchàmnhiệtđộngkhácnhưthềnhiệtđộngGipxơ,entanpyvàentropytheocáctíchphântrạngthái.NhưvậytathấyrằngtấtcảcáchàmnhiệtđộngđượcbiểuthịtheotíchphântrạngtháiZ.Nhưngthựctếdùchocóbieetsđượchàmphânbốtrongkhônggianphathìviệctínhtíchphântrạngtháicũngtươngđốikhó,bởivìZđượctínhbằngmộttíchphânphứctạp + H (q1 , q2 ...q3 N , p1 , p2 ... p3 N , a Z= ... exp − �* dq1dq2 ...dq3 N dp1...dp3 N (6.6) − θVìvậy,trongtrườnghợptổngquát,việctínhtíchphântrạngtháilàrấtphứctạp,vàchỉđốivớihệđơngiảnphéptínhđómớiđượctiềnhànhthànhcông.Trongnhữngtrườnghợpkhimàtakhôngthểtínhđượctíchphântrạngtháimộtcáchchínhxác,chúngtasẽsửdụngphươngphápgầnđúngTrongtrườnghợpđặcbiệt,tíchphântrạngtháithườngcótínhchấtnhân Z = Z1Z 2 ...Z kNghĩalàtíchphântrạngtháicủatoànbộhệcóthểbiểuthịnhưlàtíchcủacáctíchphântrạngtháicủacácphầnđộclậpcủahệ.Thựcvậy,nếunhưtacóthểchiacáchệkhảosátrathànhcácphầnđộclậpđốivớinhau(nghĩalàbỏquanănglượngtươngtácgiữacácphầnđó),thìnănglượngcủatoànbộhệsẽbằngtổngnănglượngcủacácphầnđộclậpđó.GiảsửhệgồmhaiphầnđộclậpAvàBtacó H A + H B = H ABDođó H AB HA HB − − − e θ dX = e θ dX A * e θ dX B ( X AB ) (XA) XBNghĩalà Z AB = Z AZ BMởrộngquytắcđórachomộtsốbấtkìkphầnđộclậpcủahệchúngtathuđược(6.7)II: Tíchphântr ạngtháivàcáchàmnhiệtđộngcủakhílýtưởng. ψ(θ, a ) −H ( X , a ) Ápdụngphânbốchínhtắc ω( X ) =exp � θchúngtahãytínhmộtsốhàmnhiệtđộngcủakhílýtưởng. 1) ĐểtínhtíchphântrạngtháiZtacầnbiếthàmHamintonH.Đối vớikhílítưởng,hàmHamintonbằngtổngcácnănglượngcủacác hạtriênglẻ,nghĩalà N pk2 H = + U k ( X ) (6.8) ...